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勾股定理的逆定理 复习回顾 勾股定理的逆定理是什么 命题和逆命题的关系 所有的定理都有逆定理吗 勾股定理及逆定理的应用 B 三角形的三边分别是a b c 且满足等式 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 A 直角三角形 B 是锐角三角形 C 是钝角三角形 D 是等腰直角三角形 已知 ABC中BC 41 AC 40 AB 9 则此三角形为 三角形 是最大角 以 ABC的三条边为边长向外作正方形 依次得到的面积是25 144 169 则这个三角形是 三角形 A A 直角 直角 勾股定理及逆定理的应用 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数 则得到的三角形是 是直角三角形 B 可能是锐角三角形 C 可能是钝角三角形 D 不可能是直角三角形 A 勾股定理及逆定理的应用 我们知道3 4 5 是一组勾股数 那么3k 4k 5k k是正整数 也是一组勾股数吗 一般的如果a b c是一组勾股数 那么ak bk ck也是一组勾股数吗 例1已知 ABC的三边a b c满足 a 5 2 b 12 c2 26c 169 0 试判断 ABC的形状 勾股定理及逆定理的应用 应用1 判断三角形的形状 练习 以a b c为边三角形 ABC 有a2c2 b2c2 a4 b4 则三角形的形状是 设一个直角三角形的两条直角边分别为a b 斜边上的高为h 斜边为c 则以c h a b h为三边构成的三角形的形状 勾股定理及逆定理的应用 应用2 求线段的长度 例2 如图D为 ABC的边BC上一点 已知 AB 13 AD 12 AC 15 BD 5 求 BC的长 练习 已知等腰 ABC的底边BC 20cm D是腰AB上的一点 且CD 16cm BD 12cm 求 ABC的周长 勾股定理及逆定理的应用 应用3 求角的度数 例3已知 ABC中 A B C所对的边分别为a b c 且a 1 2cm b 2cm c 1 6cm 则 B的度数为多少 练习 如图 在正方形ABCD中 E是AD的中点 F是CD上的一点 且求证 BE EF 勾股定理及逆定理的应用 应用3 求角的度数 练习 深秋季节 小样和小房各自带领一组同学在村外的田野中采集动物标本 两组共同约定 分手后向不同方向前进 小样的速度是30m min 小房速度是40m min0 5h后两组同时停下 此时他们相距1500m 他们的行走路线有什么位置 说明你的理由 如果他们以原来的速度相向而行 多长时间相遇 勾股定理及逆定理的应用 应用4 求三角形的面积 例4 如图 一块四边形地 测得四边长如图所示 且 ABC 90 求这个四边形地的面积 单位 米 练习1 如图 AB 5 AC 3 边BC上的中线AD 2 则 ABC的面积为 练习2 如图 所示的一块地 已知AD 4cm CD 3c
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