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12 2三角形全等的判定 第2课时 黄羊川职业技术中学严湘山 学习目标 1 探索并正确理解 SAS 的判定方法 2 会用 SAS 判定方法证明两个三角形全等 3 了解 SSA 不能作为两个三角形全等的条件 学习重点 用 SAS 判定方法证明两个三角形全等 并能进行简单的应用 目标重点 问题1先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A C A CA 即两边和它们的夹角分别相等 把画好的 A B C 剪下来 放到 ABC上 它们全等吗 探究新知 现象 两个三角形放在一起能完全重合 说明 这两个三角形全等 画法 1 画 DA E A 2 在射线A D上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连接B C 几何语言 在 ABC和 A B C 中 ABC A B C SAS 归纳概括 SAS 判定方法 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可简写成 边角边 或 SAS 探究归纳 下列图形中有没有全等三角形 并说明全等的理由 小试身手 图甲与图丙全等 依据就是 SAS 而图乙中30 的角不是已知两边的夹角 所以不与另外两个三角形全等 利用今天所学 边角边 知识 带黑色的那块 因为它完整地保留了两边及其夹角 一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了 这个三角形的形状 大小就确定下来了 问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块 如图 现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 请问如果只准带一块碎片 应该带哪一块去 能试着说明理由吗 例2如图 有一池塘 要测池塘两端A B的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长至D 使CD CA 连接BC并延长至E 使CE CB 连接ED 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 例题学习 证明 在 ABC和 DEC中 ABC DEC SAS AB DE 全等三角形的对应边相等 如图 在 ABC和 ABD中 AB AB AC AD B B 但 ABC和 ABD不全等 问题3两边一角分别相等包括 两边夹角 和 两边及其中一边的对角 分别相等两种情况 前面已探索出 SAS 判定三角形全等的方法 那么由 SSA 的条件能判定两个三角形全等吗 自我探索 画 ABC和 DEF 使 B E 30 AB DE 5cm AC DF 3cm 观察所得的两个三角形是否全等 两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状 所以不能保证两个三角形全等 因此 ABC和 DEF不一定全等 1 本节课学习了哪些主要内容 2 我们是怎么探究出 SAS 判定方法的 用 SAS 判定三角形全等应注意什
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