2014—2015—1初三入学限时训练.doc

201420151初三入学限时训练数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列说法中不正确的是（）A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B把4个球放入三个抽屉中，其中有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是62一次函数的图象不经过下列哪个象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3用配方法解方程时，配方后得的方程为（）ABCD4如图1，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，则BAC的度数等于（）A36B44C46D545如图2，为O的切线，分别为切点，点到圆心的距离，则O的半径为（ ）AB1CD6小明把如图3所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）ABCDABOP（图2）（图1）（图3）7已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数图象上的两点，若ab，则的取值范围是（ ）A BCD8若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A B且 C且 D且9如图4，直线和相交于点A（m，3），则不等式的解集为（ ）A B C D 10如图5是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m。按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）（图5）（图4）A2m B3m C6m D9m二、填空题（每小题3分，共30分）11方程的解为12函数中的自变量的取值范围是13将一次函数的图象向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为14五张分别写有1，2，0，4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是15方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为1516学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为17如图6，在RtABC中，C=90，A=60，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 18如图7，AB是O的弦，AB长为8，P是O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为（图7）（图6）ACAB（图8）19如图8，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD若A=25，则C= 度20已知关于的方程，是此方程的两个实数根，现给出三个结论：；则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）三、解一元二次方程（每小题4分，共8分）2122四、解答题(2325题每题6分，2628题每题8分，共42分)23.某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率24已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；25某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圆柱形饮水桶的底面半径的最大值。 DBCA（图2）（图1）26如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积27某旅行社为吸引游客组团去凤凰风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去凤凰风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去凤凰风景区旅游？28某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑台，这100台电脑的销售总利润为元。求与的关系式；该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。五、综合题（本题10分）29如图，已知平面直角坐标系中，O的圆心在坐标原点，直线l与轴相交于点P，与O相交于A、B两点，AOB=90。点A和点B的横坐标是方程的两根，且两根之差为3。（1）求方程的两根；（2）求A、B两点的坐标及O的半径；POxy（备用图）lPOxyAB（3）把直线l绕点P旋转，使直线l与O相切，求直线l的解析式。麓山国际实验学校201420151初三入学限时训练数 学 试 卷(参考答案)一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCCABCCDAA二、填空题（每小题3分，共30分）1112131415151617相交184194020三、解一元二次方程（每小题4分，共8分）2122解：1分解：2分 2分4分 4分23解：（1）；（2分）（2）。（列表或画树形图2分，答案2分）24解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b，则解得y关于x的函数关系式是3分（2）由图可知，当y=620时，x506x100=620，解得x=1205分答：该企业2013年10月份的用水量为120吨6分25解：过A、B、C三点作O，连结OBAD垂直平分BC 点O必在AD上，1分ODBCA设O的半径为，则4分解得，圆柱形饮水桶的底面半径的最大值30cm。6分26（1）证明：连接OD，AOD=2ACD=120，DOP=180120=60，APD=30，ODP=1803060=90，ODDP，OD为半径，DP是O切线；4分（2）解：P=30，ODP=90，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm，6分S阴影=SODPS扇形DOB=33=（）cm28分27解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为人，由题意得 3分整理得解得6分当时，人均旅游费用为，不符合题意，应舍去当时，人均旅游费用为，符合题意答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游8分28解：（1）设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，则有 解得 即每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元.2分 （2)根据题意得，即3分 根据题意得，解得4分随的增大而减小.当时，取最大值，此时 商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大5分 （3）根据题意得，即6分 当0m50时，m500，y随x的增大而减小 当x =34时，y取得最大值 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑才能获得最大利润； 当m=50时，m50=0，y15000 即商店购进A型电脑数最满足33x70的整数时，均获得最大利润； 当50m100时，m500，y随x的增大而增大 x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑才能获得最大利润8分（只写出一种或两种情况扣1分）29解：（1）设方程的两根分别为，由已知得，解得方程的两根分别为2和13分（2）过点A作AC轴于点C，过点B作BD轴于点D， 易证：