高中数学第二章统计章末复习课件新人教B版必修3.ppt

第二章统计章末复习 知识网络 1 关于抽样方法 1 用随机数表法抽样时 对个体所编号码位数要相同 当问题所给位数不同时 以位数较多的为准 在位数较少的数前面添 0 凑齐位数 要点归纳 3 应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则 当总体容量较小 样本容量也较小时 可采用抽签法 当总体容量较大 样本容量较小时 可用随机数表法 当总体容量较大 样本容量也较大时 可用系统抽样法 当总体由差异明显的几部分组成时 常用分层抽样 要点归纳 2 关于用样本估计总体 1 用样本频率分布估计总体频率分布时 通常要对给定的一组数据进行列表 作图处理 作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤 2 茎叶图刻画数据有两个优点 一是所有信息都可以从图中得到 二是便于记录和表示 3 平均数反映了样本数据的平均水平 而标准差反映了样本数据的波动程度 要点归纳 3 变量间的相关关系 1 除了函数关系这种确定性的关系外 还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 相关关系 对于一元线性相关关系 通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值 获得对这两个变量之间的整体关系的了解 主要是作出散点图 写出回归直线方程 要点归纳 要点归纳 题型一抽样方法1 抽样方法有 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 2 三种抽样方法比较 题型研修 例1 1 2013 大连高一检测 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 A 6B 8C 10D 12 2 为了解2400名学生对某项教改的意见 打算从中抽取60名学生调查 采用系统抽样法 则分段间隔k为 A 40B 30C 20D 60 题型研修 答案 1 B 2 A 题型研修 跟踪演练1某地区有小学150所 中学75所 大学25所 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查 应从小学中抽取 所学校 中学中抽取 所学校 答案189 题型研修 题型二用样本估计总体本专题主要利用统计表 统计图分析估计总体的分布规律 要熟练掌握绘制统计图表的方法 明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键 从图形与图表中获取有关信息并加以整理 是近年来高考命题的热点 样本的数字特征可分为两大类 一类是反映样本数据集中趋势的 包括众数 中位数和平均数 另一类是反映样本波动大小的 包括方差及标准差 我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征 题型研修 例2有1个容量为100的样本 数据的分组及各组的频数如下 12 5 15 5 6 15 5 18 5 16 18 5 21 5 18 21 5 24 5 22 24 5 27 5 20 27 5 30 5 10 30 5 33 5 8 1 列出样本的频率分布表 含累积频率 2 画出频率分布直方图 3 估计数据小于30的数据约占多大百分比 题型研修 解 1 样本的频率分布表如下 题型研修 2 频率分布直方图如下图 题型研修 3 小于30的数据约占90 跟踪演练2 1 2013 九江高一检测 为了解某校高三学生的视力情况 随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况 得到频率分布直方图如下图 由于不慎将部分数据丢失 但知道后5组频数和为62 视力在4 6到4 8之间的学生数为a 最大频率为0 32 则a的值为 题型研修 A 64B 54C 48D 27 2 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩 统计如表 则这100人成绩的标准差为 题型研修 题型研修 题型三变量的相关关系1 分析两个变量的相关关系时 我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系 还可利用最小二乘法求出回归方程 把样本数据表示的点在直角坐标系中作出 构成的图叫做散点图 从散点图上 我们可以分析出两个变量是否存在相关关系 如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近 那么就说这两个变量之间具有线性相关关系 这条直线叫做回归直线 直线方程叫做回归方程 题型研修 2 回归方程的应用利用回归方程可以对总体进行预测 虽然得到的结果不是准确值 但我们是根据统计规律得到的 因而所得结果的正确率是最大的 所以可以大胆地利用回归方程进行预测 题型研修 例3某地最近十年粮食需求量逐年上升 下表是部分统计数据 题型研修 解 1 由所给数据看出 年需求量与年份之间是近似直线上升 下面来求回归直线方程 为此对数据预处理如下 题型研修 题型研修 跟踪演练3为了解儿子身高与其父亲身高的关系 随机抽取5对父子的身高数据如下 题型研修 答案C 题型研修 题型四数形结合思想 题型研修 题型研修 题型研修 例4甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次 每次射靶成绩 单位 环 如下图所示 题型研修 1 填写下表 2 请从四个不同的角度对这次测试进行分析 从平均数和方差结合分析偏离程度 从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些 从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些 从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力 题型研修 题型研修 2 甲 乙的平均数相同 均为7 但s s 说明甲偏离平均数的程度小 而乙偏离平均数的程度大 甲 乙的平均水平相同 而乙的中位数比甲大 说明乙射靶环数的优秀次数比甲多 甲 乙的平均水平相同 而乙命中9环以上 包含9环 的次数比甲多2次 可知乙的射靶成绩比甲好 从折线图上看 乙的成绩呈上升趋势 而甲的成绩在平均线上波动不大 说明乙的状态在提升 更有潜力 题型研修 跟踪演练4甲 乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下 若甲 乙两人的平均成绩分别用X甲 X乙表示 则下列结论正确的是 题型研修 A X甲 X乙 甲比乙成绩稳定B X甲 X乙 乙比甲成绩稳定C X甲 X乙 甲比乙成绩稳定D X甲 X乙 乙比甲成绩稳定答案A 题型研修 本部分内容在高考中所占比重有加大的趋势 多以选择题 填空题出现 但在数学试题中