八年级数学上15.2乘法公式导学案.doc

15.2乘法公式导学案学习目标：1.知识目标：探索平方差公式的过程，知道平方差公式是怎么样的。2.能力目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。3.情感目标：培养学生观察、归纳、概括的能力。教学重点、难点：平方差公式的推导和应用理解平方差公式的结构特征。课时安排：第一课时导学过程：自学指导大家利用6分钟的时间，看书本第151-153页，了解平方差公式法则。一.知识回顾（单项式，多项式乘法的相关知识）二、合作探究计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+5y）（x-5y）观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？各小组说出自己的观点。结论：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差。同学们能够再给出一个类似的例子吗？推理：（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b 三、熟悉公式下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 四、运用公式（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（3）10298 （4）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）五、达标检测 100.599.5 99101六、知识拓展1.证明：两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方2.求证：一定是24的倍数七、课堂小结、课后作业八年级数学上15.2乘法公式导学案学习目标：1.知识目标：完全平方公式的几何解释。2.能力目标：完全平方公式的推导及其应用。3.情感目标：视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。教学重点、难点：完全平方公式的推导过程，完全平方公式的灵活运用。课时安排：第二课时导学过程：一、自学指导大家利用6分钟的时间，看书本第153-155页，了解完全（和与差）平方公式法则，试着推导完全平方公式。二、合作探究根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_ _； （m+2）2=_ _；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_ _； （m-2）2=_ _；利用幂及多项式乘多项式相关知识，可以得到：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1 （m+2）2=（m+2）（m+2）= m2+4m+4（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）= p2-2p+1 （m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+4分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。几何法分析：可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和。三、运用公式应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y- ）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2（5）1022 （6）992 （7） 50.012 （8） 49.92 四、达标检测 ）2= 在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 五、课堂小结全平方公