一元一次不等式组的应用课件38534.ppt

一元一次不等式组应用 1 解一元一次不等式的一般步骤 2 解一元一次不等式组的一般步骤 例题讲解 尝试学习 小亮带了20元钱到超市去买水果 他打算买3千克香蕉和3千克苹果 到超市后 发现所带的钱不够 只好少买了1千克苹果 这样所带的钱尚有剩余 已知每千克苹果3元钱 求香蕉价格的范围 若香蕉的价格是整数 元 试求香蕉的价格 思路点拨 关键字眼 不够 剩余 解 设香蕉的价格为x元每千克 根据题意 得 不等关系为 3千克香蕉的价钱 3千克苹果的价钱 203千克香蕉的价钱 2千克苹果的价钱 20 所以香蕉的价格在元与元之间 若香蕉的价格是整数 则香蕉的价格为4元每千克 解得 方法点评 利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同 不同的是后者寻求的是等量关系 列出的是等式 前者寻求的是不等量关系 并且解不等式组所得的结果通常为一解集 需从解集中找出符合题意的答案 思路分析 6 6 6 4X 19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 X 1 间宿舍 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 例4 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 可能有多少间宿舍 多少名学生 不妨设有X间宿舍 每间住4人 剩下19人 因此学生人数为4X 19人 若每间住6人 则有一间住不满 这是什么不等关系呢 你明白吗 例4 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 1 设有x间宿舍 请写出x应满足的不等式组 2 可能有多少间宿舍和多少名学生 解 设有 间宿舍 则有 名女生 根据题意 得 解 1 中的不等式组 得 因为 是整数 所以 10 11 12 因此有三种可能 第一种 有 间宿舍 名学生 第二种 有 间宿舍 名女生 第三种 有 间宿舍 名女生 你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗 点拨引导 例题解析2如果每个学生分3个桃子 那么多8个 如果前面每人分5个 那么最后一个人分到桃子但少于3个 试问有几个学生 几个桃子 设有x个学生 整理得 解得 x表示人数 3x 8 3x 8 5 x 1 3 即 5 x 6 5 3x 8 解 答 共有6个学生 26个桃子 如果每个学生分3个桃子 那么多8个 如果前面每人分5个 那么最后一个人得到桃子但少于3个 试问有几个学生 几个桃子 则有 3x 8 个桃子 5 x 1 0 x取正整数 x 6 26 二 教师演示 某班有若干学生住宿 若每间住4人 则有20人没宿舍住 若每间住8人则有一间没有住满人 试求该班宿舍间数及住宿人数 分析 第一个条件确定 可设有x间宿舍 则有4x 20个学生 有 x 1 间住了8人 住了8 x 1 人 最后一间为4x 20 8 x 1 人 不确定用不等式 解 设有x间宿舍 则有4x 20人住宿 依题意可得 因为宿舍是整数所以x 6 4x 20 44 答 该班有6间宿舍及44人住宿 列一元一次不等式 组 解应用题的一般步骤 1 审 审题 分析题目中已知是什么 求什么 明确各数量之间的关系 2 设 设适当的未知数 3 代 代数式表示题中的直接和间接量 4 列 依据不等关系列不等式 组 5 解 求出不等式 组 的解集 6 答 写出符合题意的答案 小结 是重点 是关键 注意使用符号 用甲 乙两种原料配制成某种饮料 已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表 现配制这种饮料10千克 要求至少含有4200单位的维生素C 且购买甲 乙两种原料的费用不超过72元 那么购买甲的质量应当控制在什么范围内 情景回顾 把一些书分给几个学生 如果每人分3本 那么余8本 如果前面的每个学生分5本 那么最后一人分到的书不足3本 这些书有多少本 学生有多少人 解 设有x名学生 则有 3x 8 本书 由题意 得 解得 所以5 x 6 5 因为x是正整数 所以x 6 3x 8 26 答 有6名学生 26本书 0 3x 8 5 x 1 3 练习一 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件 已知生产一件A产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产一件B产品需要甲原料4kg 乙原料10kg 有哪几种符合的生产方案 请你设计出来 分析 1 本题不等关系 生产A种产品所需的甲种原料 360 生产B种产品所需的乙种原料 290 由题意 得 9x 4 50 x 360 3x 10 50 x 290 解 设生产A种产品x件 B种产品y件 解得 所以30 X 32 方案一 A种30件 B种20件方案二 A种31件 B种19件方案三 A种32件 B种18件 根据题意 x的值应是整数 x 30 31 32 有三种生产方案 练习二 四 讨论交流 已知某工厂现有70米 52米的两种布料 现计划用这两种布料生产A B两种型号的时装共80套 已知做一套A B型号的时装所需的布料如下表所示 利用现有原料 工厂能否完成任务 若能 有几种生产方案 请你设计出来 能不能完成啊 我要向厂长交代呀 讨论 1 完成任务是什么意思 2 70米与52米是否一定要用完 3 应该设什么为x 4 用那些关系来列不等式组 分析 若设生产A型号时装为x套 则生产B型号时装为 80 x 套 X套A型时装需要70米布料 80 x 套B型时装需要的70米布料70X套A型时装需要52米布料 80 x 套B型时装需要的52米布料52 解得 36x40 有五种方案 36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型 这道题都能做出来 在家等着重点高中的通知书吧 9 仔细观察下图 认真阅读对话 根据对话的内容 试求出饼干和牛奶的标价各是多少元 随堂演练 1 一堆玩具分给若干个小朋友 若每人分3件 则剩余 件 若前面每人分4件 则最后一个人得到的玩具数不足3件 求小朋友的人数与玩具数 2 有一个两位数 它的十位数字比个位数字大1 并且这个两位数大于30且小于42 求这个两位数 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路 找出 列出 组成 求解 解决 归纳 请同学们谈一谈 这节课你有什么收获 解 设张力平均