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高等数学第一章函数与极限试题一. 选择题1.设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（A） F(x)是偶函数f(x)是奇函数. （B） F(x)是奇函数f(x)是偶函数.（C） F(x)是周期函数f(x)是周期函数. （D） F(x)是单调函数f(x)是单调函数 2设函数则（A） x=0,x=1都是f(x)的第一类间断点.（B） x=0,x=1都是f(x)的第二类间断点（C） x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点.（D） x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点.3设(x)=，x0,1,则= ( )A） 1x B） C） D） x4下列各式正确的是 ( )A） =1 B） =e C） =-e D） =e5已知，则( )。A.1； B.； C.； D.。6极限：( )A.1； B.； C.； D.7极限：=（ ） A.1； B.； C.0； D.28极限：=（ ）A.0； B.； C ； D.29.极限：=（ ）A.0； B.； C.2； D. 10极限: =（ ）A.0； B.； C. ； D.16二. 填空题11极限= .12. =_.13. 若在点连续，则=_；14. _； 15. _；16. 若函数，则它的间断点是_17. 绝对值函数 其定义域是 ,值域是 18. 符号函数 其定义域是 ，值域是三个点的集合 19. 无穷小量是 20. 函数在点x0 连续，要求函数y = f (x) 满足的三个条件是 三. 计算题21.求22.设f(e)=3x-2,求f(x)(其中x0);23.求(3x);24.求();25.求26. 已知，求的值；27. 计算极限28.求它的定义域。29. 判断下列函数是否为同一函数：f(x)sin2xcos2x g(x)1 yax2 sat230. 已知函数 f(x)x2-1， 求f(x+1)、f(f(x)、f(f(3)+2)31. 求 32. 求 33. 求 34. 求 35. 判断下列函数在指定点的是否存在极限 36. 37. 38. 39. 求当x时，下列函数的极限40. 求当x时，下列函数的极限41.41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 研究函数在指定点的连续性 x0049. 指出下列函数在指定点是否间断，如果间断，指出是哪类间断点。 ,x150. 指出下列函数在指定点是否间断，如果间断，指出是哪类间断点。 ，x51. 指出下列函数在指定点是否间断，如果间断，指出是哪类间断点。 ，x52. 证明f(x)x2是连续函数53. 54. 55. 试证方程2x33x22x30在区间1,2至少有一根56. 57. 试证正弦函数 y = sin x 在 (-, +
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