第三章 岩石的力学性质.ppt

1 流变的概念 ConceptofRheology2 典型的蠕变曲线 TypicalCurveofCreepofRock3 岩石的蠕变的类型 TypesofCreepofRock4 岩石蠕变的影响因素 FactorsInfluencingonCreepofRock5 岩石的流变力学模型 CreepMechanicalModelsofRock 1 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 2 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock Wenotedthatnotimecomponentisincorporatedinelasticitytheory itisassumedthatthestressesandstrainsdevelopinstantaneouslyonloadingorunloading However wenotedin3 1whendiscussingthecompletestress straincurve thattheexactformofthecurvewilldependonthestrainrateatwhichitisdetermined Itiscommonlyobservedatrockengineeringsites thattherockcontinuestodeformafterastresschangeoccurs e g convergenceofwellboresandtunnels So itisevidentthat whilstthetheoryofelasticityisofassistanceinunderstandingandanalysingthemechanicsofrockmasses atheoryisalsorequiredfortimedependenteffects Wordsusedtodescribetime dependentbehaviourareclarifiedintheglossarybelow Time dependentBehaviour 3 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock ElasticStressesarerelatedtostrainsinatime independentmanner i e E whereEistheelasticcompliancematrix Allstrainenergyisrecoverable Itisassumed inthiscontext thatelasticmaterialsremainelasticandsohaveinfinitestrength PlasticStressesarerelatedtostrainsinatime independentmanner butthematerialundergoesplasticflowwhenstressed i e d Pd wherePisa6x6plasticitymatrixwhosecoefficientsarestress orstrain dependent Deformationcontinuesindefinitelywithoutanyfurtherincreaseinstress Strainenergyislostthroughpermanentplasticstraining Generally plasticbehaviourisafunctionofdistortionalstrainsanddeviatoricstresses 1 GlossuryofTerms Concepts 4 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock ViscousStressesarerelatedtostrainrate i e d where isa6x6viscositymatrix Generally viscousbehaviourisalsoafunctionofdistortionalstrainsanddeviatoricstresses ElastoplasticityTime independenttheorycombiningelasticityandplasticity materialsbehaveelasticallyuptocertainstressstatesandplasticallythereafter ViscoelasticityAgenerictermforatime dependenttheoryinwhichstrainsarerelatedtostressesandtime Instantaneously viscoelasticmaterialshaveeffectivelyinfinitestrength 1 GlossuryofTerms Concepts 5 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock ViscoplasticityTime dependentbehaviourinwhichthedeviatoricstresses ordistortionalstrains giverisetoviscousbehaviour orplasticbehaviouriftheinstantaneousstrengthofthematerialistemporarilyexceeded ElastoviscoplasticityThisisthesameasviscoplasticity exceptthattheinstantaneousresponseofthematerialispurelyelastic CreepUndertheactionofaconstantstressstate strainingcontinues 1 GlossuryofTerms Concepts 6 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock RelaxationUndertheactionofaconstantstrainstate thestresswithinamaterialreduces FatigueAgenerictermgenerallyusedtodescribetheincreaseinstrain ordecreaseinstrength duetocyclicalloading RheologyThestudyofflow 1 GlossuryofTerms Concepts 7 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 弹性后效 卸荷后 岩石具有随时间的增长应变逐渐恢复的特性 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 2 典型的蠕变曲线 TypicalCurveofCreepofRock a AB阶段 瞬态蠕变 减速蠕变 阶段 产生的应变可以完全恢复 蠕变阶段 b BC阶段 稳定蠕变 减速蠕变 阶段 应变率为常数 c C点以后阶段 非稳态蠕变 加速蠕变 阶段 应变率逐渐增大 8 类型 不稳定蠕变 unstablecreep 加速蠕变 蠕变最终导致破坏 类型 稳定蠕变 stablecreep 蠕变曲线只包含瞬态蠕变段和稳态蠕变段 雪花石膏在水中的蠕变 据Griggs 1940 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 3 岩石的蠕变的类型 TypesofCreepofRock 9 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 1 应力水平 a 低应力水平下不出现非稳态蠕变阶段b 中等应力水平下完整蠕变曲线c 高应力水平下很快破坏 长期强度 long termstrength使岩石由稳定蠕变转化为不稳定蠕变的恒定应力 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 4 岩石蠕变的影响因素 FactorsInfluencingonCreepofRock 10 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 2 温度 湿度 1 高温时的蠕变量和稳定蠕变阶段的斜率 要低于低温时的蠕变量和稳定蠕变阶段的斜率 2 饱和状态的蠕变量和蠕变速率 要高于干燥状态的蠕变量和蠕变速率 3 岩性 坚硬岩石在常温常压下常表现出稳定蠕变 而软弱岩石往往发生不稳定蠕变 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 4 岩石蠕变的影响因素 FactorsInfluencingonCreepofRock 11 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 1 基本力学介质模型 rheologicalelements 1 弹性体 本构方程 理想弹性材料的应力 应变曲线 模型符号 H a 瞬变性 与时间无关 b 无弹性后效 c 无应力松弛d 无蠕变流动 力学模型 弹性元件 弹簧 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 虎克 Hooke 体的性能 Spring orHookeansubstance 12 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 库仑体的性能 当s s0时 0 低应力时无变形当s s0时 与时间无关 0 当s s0时 当s s0时 物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生塑性变形 即使应力不再增加 变形仍不断增长 其变形符合库仑摩擦定律 称其为库仑 Coulomb 体 是理想的塑性体 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 5 岩石的流变力学模型 2 塑性体 本构方程 模型符号 C 力学模型 塑性元件 摩擦片 库仑体的性能 f 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock Slider orSt Venantsubstance 1 基本力学介质模型 rheologicalelements 13 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 物体在外力作用下 应力与应变速率成正比 符合牛顿 Newton 粘性体定律 称其为牛顿体 是理想的粘性体 模型符号 N 粘性元件性能 卸载时即 变形不可恢复 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 5 岩石的流变力学模型 3 粘性体 力学模型 粘性元件 粘壶 本构方程 应变 时间曲线 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock Dashpot orNewtoniansubstance 1 基本力学介质模型 rheologicalelements Usingjustthreerheologicalelements spring orHookeansubstance dashpot orNewtoniansubstance andslider orSt Venantsubstance itispossibletoproduceabewilderingarrayofrheologicalmodels dependingonwhethertheelementsareconnectedinseries paralleloramixture 14 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 2 由基本单元组合而成的流变模型 RheologicalMoedelsbyrheologicalelements 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock Two componentrheologicalmodels 15 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 2 由基本单元组合而成的流变模型 RheologicalMoedelsbyrheologicalelements 16 模型符号 M H N Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 由串联性质 1 2 E 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 2 马克斯威尔 Maxwell 模型 2 本构方程 状态方程 ConstitutiveEquation StateEquation 1 力学模型 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 对H体 17 对N体 本构关系 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 2 马克斯威尔 Maxwell 模型 2 本构方程 状态方程 ConstitutiveEquation StateEquation 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 18 当t 0时 突然施加 代入本构方程 得 积分 得 初始条件t 0 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 2 马克斯威尔 Maxwell 模型 得 3 蠕变方程 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 19 蠕变曲线 等速蠕变 且不稳定 Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock 2 马克斯威尔 Maxwell 模型 卸载曲线 这是不可恢复变形 3 蠕变方程 5 岩石的流变力学模型 当t t1时卸载 瞬时弹性变形立即恢复 由蠕变方程得到卸载曲线方程 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 20 当t 0时 保持应变不变 初始条件 t 0 0 0为瞬时应力 得 代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程 积分 得 代入上式整理得 则 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 2 马克斯威尔 Maxwell 模型 4 松弛方程 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 21 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 2 马克斯威尔 Maxwell 模型 完全松驰体 松弛曲线 5 岩石的流变力学模型 4 松弛方程 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 22 2 马克斯威尔 Maxwell 模型 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 由松弛方程 4 讨论 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 23 3 开尔文 Kelvin 模型 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 1 力学模型 粘壶和弹簧元件并联 2 本构方程 状态方程 由并联性质 1 2 对N体 对H体 本构方程 5 岩石的流变力学模型 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 24 得 当t 0时 突然施加 一阶线性微分方程 初始条件 当t 0时 代入本方程 3 开尔文 Kelvin 模型 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock 3 蠕变方程 解微分方程 得 得 5 岩石的流变力学模型 TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 5 岩石的流变力学模型 RheologicalModelsofRock 25 3 开尔文 Kelvin 模型 3 3 4岩石的流变特性 RheologyofRock Chapter3MechanicalPropertiesofRock 3 3岩石的变形特性 DeformabilityofRock 3 蠕变方程 5 岩石的流变力学模型 蠕变曲线 TangLizhong InstituteofRock SoilMechanicsandEngineering CentralSouthUniversity 5 岩石的