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文档简介

第三章复习课1.会利用垂径定理及其推论进行计算和证明.2.知道弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系,并能应用它们之间的关系进行推理和证明.3.知道点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系,并能判断这些位置关系,知道切线的性质和判定定理及切线长定理,并能应用其进行推理和计算.4.会画三角形的外接圆和内切圆,知道三角形内心和外心的性质,知道圆内接多边形并会相关计算.5.知道弧长和扇形面积的计算公式,并能用这些公式进行相关计算.6.重点:圆有关性质的证明与计算、切线的性质和判定及利用弧长和扇形面积的公式计算.体系构建核心梳理1.垂径定理及其推论.(1)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧.(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.2.圆周角、弦、弧之间的关系定理.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.3.圆周角和圆心角的关系.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(2)同弧或等弧所对的圆周角相等.(3)直径所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径.(4)圆内接四边形的对角互补.4.切线的性质和判定及切线长.(1)圆的切线垂直于经过切点的半径.(2)经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.(3)过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等.5.与圆有关的位置关系.点和圆的位置关系点到圆心的距离d与r的关系点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr相切d=r相交dr6.与圆有关的计算公式:弧长l=nr180,扇形面积=nr2360=12lr.专题一圆的有关性质1.如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD等于(B)A.116B.32C.58D.642.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16 m,半径OA=10 m,则高度CD为4m.3.如图,已知OA、OB是O的半径,C是AB的中点,M、N分别为OA、OB的中点,求证:MC=NC.证明:连接OC.C是AB的中点,AC=BC,AOC=COB.点M、N分别是OA、BO的中点,OM=12OA,ON=12OB.OA=OB,OM=ON.OC=OC,OCMOCN.MC=NC.专题二与圆有关的位置关系4.如图,在RtABC中,C=90,AC=3 cm,BC=4 cm,以点C为圆心,以2 cm长为半径作圆,则C与AB的位置关系是相离.5.如图,O的半径为3 cm,点P到圆心的距离为6 cm,经过点P引O的两条切线,这两条切线的夹角为60度.6.已知正三角形ABC的内心为I,则BIC的度数是120度.7.如图,P为O直径延长线上一点,PC是O的切线,P=30,求证:CA=CP.证明:连接OC.PC是O的切线,OCP=90,COP=90-P=60.OA=OC,A=OCA,A=12COP=1260=30,P=A,CA=CP.专题三与圆有关的计算8.已知扇形的圆心角为120,弧长为20 cm,求扇形
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