七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版）.doc

七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案（新版北师大版） 第三节 平行线的性质（2） 【学习目标】1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；2.学会几何简单推理过程的书写。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.平行线的性质有哪几条？2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？ 解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。判别直线平行的条件有 同位角相等 内错角 两直线平行 同旁内角 二、教材精读1. 如图：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若2 +3=180，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解:（1）1=2（ ） BF/ （ ） （2）1=2（ ） BF/ （ ） （3）2=M（ ） BF/ （ ）2.如图所示:ABCD,如果1=2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。 解： 1 = 2 （ ） EF （ ） 又ABCD（ ） （_ ）3.已知直线ab,直线cd, 1=110,求2，3的度数。解：ab，且1=110（已知） 2 = 1 = cd（ _ ） 1 3 = （ ） 3 = 180- （等式的基本性质） = 180-110 = 实践练习：如图,选择合适的内容填空。（1） AB/CD =2（ ）（2） 31 / （同位角相等，两直线平行） （3） 1 180 AB/CD（ ） 模块二 合作探究1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线 ，问：GH和MN平行吗？请说明理由。解：AB/CD（ ） EGB= （ ） GH和MN分别是EGB和EMD的角平分线 （已知） EGH= EGB 且EMN= EGH=EMN / （同位角相等， ）模块三：形成提升1.填空（1）如图，ACED（已知） A=_（ ）（2）如图，ACED（已知） EDF=_（ ）（3）如图，ABFD（已知） A+_ =1800（ ）（4）如图，ABFD（已知） EDF+_=1800（ ）（5）如图，BDEC（已知） DBA=_（ _ _ ） C=D （已知） DBA=_（ ） FD_（ ） A=F （ ）2.如图所示，已知AD/BC，DBC与C互余，BD平分ABC，如果A=1120，那么ABC的度数是多少？C的度数呢？ 模块四 小结反思本课知识1.同位角相等，两直线 . 2.内错角 ，两直线平行.3.同旁内角 ，两直线平行. 4.两直线平行, 同位角 相等.5.两直线平行, 相等. 6.两直线平行, 互补.二、我的困惑： 第四节 用尺规作线段和角 【学习目标】1.会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。能利用尺规作线段的和、差。2能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。能利用尺规作角的和、差、倍。3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】用尺规作一条线段等于已知线段，及简单的应用。【学习过程】模块一 预习反馈学习准备1.已知：线段AB 求作：线段AB，使ABAB作法：（1）做一条射线AC （2）用圆规在 截取AB 线段AB就是所求作的 教材精读1.如图223，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1）请过C点画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？解：（1）“过直线外一点作已知直线的平行线” （2）相当于 “过点C作ECD等于已知CAB.”“作一个角等于已知角”已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。作法：（1） 作射线OA; （2） 以点O为圆心，任意长为 画 弧交OA于点C，交OB于点D; （3） 以点O为圆心，同样 长为半径 画弧交OA于点C; （4） 以点C为圆心， 长为 画弧，交前面的弧于点D ， （5） 过点D作射线OB.模块二 合作探究X k B 1 . c o m1、如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 （1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与线段a 相等。(2) 依次连接A，C ，B，D，A.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。_ 模块三 形成提升1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ， OB ， OC上作线段O A，OB ，OC，使它们分别与线段a 相等；(2) 在射线OD上作线段OD，使OD等于b；(3) 依次连接A，C，B，D，A.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流_2.已知：如图， 求作： AOB，使得AOB= -模块四 小结反思 一、本课知识点： 二、我的困惑： 第二章平行线与相交线回顾与思考 【学习目标】 1掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。 2在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。 3在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。【学习方法】小组合作学习【学习重难点】1、掌握本单元的知识点，建立知识体系。2、多角度地了解平行线与相交线的性质和证明。【学习过程】模块一 1.展示自己的知识网络图 2.方法总结：模块二典型例题1. 如图，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECF. 2. 如图，已知，求的度数. 3.如图，已知EFB+ADC=180，且1=2，试说明DGAB. 4.已知AOB及两边上的点M、N（如图）请用尺规分别过点M、N作OB、OA的平行线，不写作法，保留作