数学人教版九年级下册26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）.doc

26.1.2 反比例函数的图象和性质（第一课时）岑巩县思旸镇初级中学 梅启均教学目标：1.知识技能： 了解反比例函数的图象，掌握反比例函数的性质；2.过程与方法：通过类比，经历用描点法画反比例函数的图象，从而 了解认识反比例函数的图象，并探究反比例函数的性 质；3.情感态度： 体会“分类讨论”、“数形结合”、“从特殊到一般”等数学思想。重点：认识反比例函数图象，掌握反比例函数的性质。难点：归纳反比例函数的性质。教学过程：一、知识回顾，引入问题1.反比例函数的定义？2.反比例函数的定义中，需要注意什么？3.若函数是反比例函数，则 。二、类比探究，发现新知1.问题1，我们知道一次函数的图象是 ；二次函数 的图象是 ；进而，我们思考：反比例函数 的图象是什么？我们怎样才能知道反比例函数的图象？根据值，应该如何分类讨论？用什么方法画函数的图象？2. 问题2，画出反比例函数的图象。列表：x-4-2-1-0.50.5124-0.5-1-2-44210.5描点：连线：思考：图象会和坐标轴相交吗？做一做：画出反比例函数和 的图象。3. 思考：通过对取不同的正值，作出了一些反比例函数，你发现了反比例函数的图象是什么？它分别在哪个象限？它有哪些特点？*归纳（由学生完成）：0时，反比例函数的图象是双曲线；图象在一、三象限；每一支曲线都无限接近轴和轴，但永远不能到达；每个象限内，随的增大面减小。4. 问题3，如果0，反比例函数的图象、性质又怎样？ （以为例，由学生画图象，并归纳其性质）*归纳：0时，反比例函数的图象是双曲线；图象在二、四象限；每一支曲线都无限接近轴和轴，但永远不能到达；每个象限内，随的增大面增大。5. 思考：是不是所有的反比例函数都具有上述性质？ 即：反比例函数图象是什么形状？在哪几个象限？反比例函数图象经过原点吗？它与轴和轴有什么关系？当自变量从小到大变化时，函数值怎样变化？*归纳：反比例函数的图象和性质（师生共同完成）：函数图象名称图象形状图象位置图象变化趋势函数值增减规律双曲线k0函数图象的两支分支分别位于第一、三象限每一支曲线都无限接近x轴和y 轴，但永远不能到达。在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小k0函数图象的两支分支分别位于第二、四象限每一支曲线都无限接近x轴和y 轴，但永远不能到达。在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大3、 应用练习，巩固新知1. 学生完成教材P6练习。1） 已知反比例函数 的图象过点（2，1），则它的图象 在_象限，k_0。2.拓展练习： 2）已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 。 3）下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有 。4）下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ) 5）函数 的图象在第 象限。6）若反比例函数 （k0）的图象上有两点A（x1，y1）， B（x2，y2），且 x1x20，则 y1-y2 的值是（）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数4、 交流小结，深化新知（由学生交流完成下列问题）1、 反比例函数的图象是怎样画出来的？画图时要注意什么？2