2012新课改区高考模拟试卷数学卷.doc

河南省南阳一中2012届高三下学期第十一次周考数学理试题数 学 试 卷（理）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22)-（24)题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、复数z满足，则=（ ）A. B. C. D. 2-i2、全集则（ ）A. B. C. D. 3. 已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面积为2 的点C的个数为( )A4 B3 C2 D14. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1，2，3，4，5，6，若ab1，就称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 （ ） A B C D5. 下列命题中错误的是( )A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面6. 曲线C：与直线有两个交点时，实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知点点C在坐标轴上，若，这样的点C的个数为（ ）(A) 1 (B) 2(C)3 D) 48曲直线y=2x及曲线围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D. 9. 已知直线的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：p1：|ab|1；p2：|ab|1p3：|ab|1；p4：|ab|1.其中的真命题是( )Ap1，p4 Bp1，p3Cp2，p3 Dp2，p411. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p 是( )A120 B720C1440 D5040 12.设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，N 则MN ()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.设是等差数列的前n项和，且a1=1,a11=9,则 14.在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，b=1，则的值 15.设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的动点（不能重合于长轴的两端点），是的内心，直线交轴于点，则 16.在边长为1的正三角形ABC中，设2，3，则_.三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17. （本小题满分12分） .已知函数f(x)4cosxsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值18. （本小题满分12分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形，ADD1=120 ，点E为A1B1的中点，点P，Q分别是BD，CD1上的动点，且.（1）当平面PQE/平面ADD1A1时，求的值.（2）在（1）的条件下，求直线QE与平面DQP所成角的正弦值.19. （本小题满分12分） 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356 （1）请画出上表数据的散点图； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 （相关公式：）20. （本小题满分12分） 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：340（1）求，的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交于不同两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21、（本小题满分12分）设函数（1）若在点x=0处的切线方程为y=x，求m,n的值。（2）在（1）条件下，设求a的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（）若，求的值；（）若，证明：（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0）， O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。24（本小题满分10分）选修45，不等式选讲 已知对任意实数a、b、c恒成立，求实数x的取值范围。南阳市一中2012年春期高三年级第十一次周考数 学 试 卷（理）答案18. 解：（1）由平面PQE/平面ADD1A1，得点P到平面ADD1A1的距离等于点E到平面ADD1A1的距离。而四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形， （2）由（1）知P，Q分别是BD，CD1的中点，如图，以点D为原点，以DA、DC所在的直线分别为x轴、y轴建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），设平面DQP的法向量为则，设直线QE与平面DQP所成的角为，则 19. 解：（）如右图： 3分 ()解：=62+83+105+126=158，=，=，故线性回归方程为 10分()解：由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4. 12分20. 解：（1）设抛物线：，则有，据此验证4个点知，在抛物线上，易求：.设：，把点代入得，解得，的方程为：.综上，的方程为：，的方程为：。（2）假设存在这样的直线，设其方程为，两交点坐标为，由消去，