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高二复习题(一)一、选择题1.复数的虚部是( )A1 B C1 D2.若,则()A B C D3.函数,若,则的值为( ) A. B. C. D. 4.掷一枚质地均匀的骰子12次,则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是( )A.4和 B.2和5 C.2和 D.和15. 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理数根,那么、中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( ).假设、都是偶数 .假设、都不是偶数.假设、至多有一个偶数 .假设、至多有两个偶数6.若随机变量的概率分布密度函数是,则( )A3 B4 C4 D57. 某种动物从出生起活到20岁的概率为0.8, 从出生起活到25岁的概率为0.4, 现有一个20岁的这种动物, 它能活到25岁的概率为 ( )A. 0.4 B. 0.5 C. 0.32 D. 0.2 8.对任意的实数,有,则的值为 A.3B.6C.9D.129.设为非负实数,随机变量的分布列如下,则的最大值为( )012A B1 C2 D无最大值10.设,且的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中所有项的系数之和为 ( )A B C D二、填空题11.若事件与相互独立,且,则的值等于 . 12.在某项测量中,测量结果服从正态分布,若在内取值的概率,则在内取值的概率为 . 13. 用3个1,2个2,能组成不同的五位数有 个14.将5个编号为1、2、3、4、5的小球,放入编号为一、二、三的三个盒子内,每盒至少一球,则编号为三的盒子内恰有两个球的概率为 15.若在区间上既不是单调递增函数也不是单调递减函数,则实数的取值范围是_16.在杨辉三角中,斜线上方箭头所示的数组成一个数列1,2,3,3,6,4,10,记这个数列的前项和为,则_11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1 三、解答题17.甲乙丙三人分别独立解决一道数学题,已知甲做对的概率为,甲丙两人都做错的概率为,乙丙两人都做对的概率为,(1)求乙丙两人各自做对这道题的概率; (2)求做对这道题人数的分布列及其18.设函数。 当时,求单调区间; 若在上最大值为,求a的值。19.某突发事件一旦发生将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲措施的费用为45万元,采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9;单独采用乙措施的费用为30万元,采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用或联合采用,请确定使总费用最少的方案.20.一计算装置有一个数据入口和一个运算结果的出口,将正整数数列中的各数依次输入口,从口得到输出的数列,结果表明:从口输入1时,从口得到;当2时,从口输入,从口得到的结果是将前一结果先乘以正整数数列中的第1个奇数,
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