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课时跟踪训练(十五)椭圆的简单性质1若椭圆1的离心率e，则m的值是()A3B3或C. D.或2(广东高考)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是()A.1 B.1C.1 D.13设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B.C. D.4已知P(m，n)是椭圆x21上的一个动点，则m2n2的取值范围是()A(0,1 B1,2C(0,2 D2，)5椭圆的短轴长大于其焦距，则椭圆的离心率的取值范围是_6焦点在x轴上的椭圆，焦距|F1F2|8，离心率为，椭圆上的点M到焦点F1的距离2，N为MF1的中点，则|ON|(O为坐标原点)的值为_7求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12；(2)对称轴是坐标轴，一个焦点是(0,7)，一个顶点是(9,0)8已知F1，F2是椭圆1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，若0，椭圆的离心率等于，AOF2的面积为2，求椭圆的方程答 案1选B若焦点在x轴上，则a，由得c，ba2c23，mb23.若焦点在y轴上，则b25，a2m.，m.2选D由右焦点为F(1,0)可知c1，因为离心率等于，即，故a2，由a2b2c2知b23，故椭圆C的方程为1.故选D.3选C由题意可得|PF2|F1F2|，22c.3a4c.e.4选B因为P(m，n)是椭圆x21上的一个动点，所以m21，即n222m2，所以m2n22m2，又1m1，所以12m22，所以1m2n22，故选B.5解析：由题意2b2c，即bc，即c，a2c2c2，则a22c2.，0e0，y0)，由AF2F1F2知xc，A(x，y)代入椭圆方程得1，y.AOF2的
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