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1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词A级：基础巩固练一、选择题1下列命题是特称命题的是()A任何一个数列都有通项公式B每一个向量都有方向C偶函数的图象关于y轴对称D存在实数不小于3答案D解析A，B，C是全称命题，D是特称命题2“存在集合A，使A”，对这个命题，下面说法中正确的是()A全称命题、真命题 B全称命题、假命题C特称命题、真命题 D特称命题、假命题答案C解析当A时，A，是特称命题，且为真命题3下列命题中，不是全称命题的是()A任何一个实数乘以0都等于0B自然数都是正整数C每一个向量都有大小D一定存在没有最大值的二次函数答案D解析D项是特称命题4下列命题中的真命题是()Ax0R，使得sinx0cosx0Bx(0，)，exx1Cx0(，0)，2x03x0Dx(0，)，sinxcosx答案B解析sinxcosxsin，所以排除A；令f(x)exx1, f (x)ex10对于x(0，)恒成立所以f(x)在x(0，)上单调递增，所以f(x)f(0)0恒成立，故B正确；因为当x0(，0)时，x01，所以2x03x0，故C错误；x时，sinxcosx，故D错误5命题p：xN，x31时，x3x2，所以不存在xN使x3x2，所以p是假命题因为f(2)loga(21)loga10，所以q是真命题故选A.6不等式组的解集为D，有下列四个命题：p1：(x，y)D，x2y2；p2：(x，y)D，x2y2；p3：(x，y)D，x2y3；p4：(x，y)D，x2y1.其中真命题是()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp1，p2 Dp2，p3答案C解析如图所示，阴影区域是不等式组所表示的平面区域设zx2y，则y，则直线y的纵截距最小时，z取最小值，结合图形可知，当直线y过点A(2，1)时，z取得最小值，zmin22(1)0，直线y上移过程中纵截距不断增大，故z无最大值，即z0，)，故p1，p2正确，p3，p4错误二、填空题7“任意一个不大于0的数的立方不大于0”用“”或“”符号表示为_答案x0，x30解析命题“任意一个不大于0的数的立方不大于0”，表示只要小于等于0的数，它的立方就小于等于0，用“”符号可以表示为x0，x30.8若命题p：“x0,1，aex”为真命题，则a的取值范围是_答案e，)解析因为函数yex在0,1上为增函数，所以1ye，若p为真，则a(ex)maxe.9已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：xR，x22ax2a0.若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围为_答案a0，命题q：xR使4x2x1m0，若pq为真命题，求实数m的取值范围解若p为真，则m240，得2m2；若q为真，则
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