2013-2014学年高三第一次月考数学(文科)试题.doc

2013-2014学年高三第一次月考数学(文科)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1设集合Ax|yln(1x)，集合By|yx2，则AB()A0,1 B0,1) C(，1 D(，1)2命题“xR，x22x40”的否定是()AxR，x22x40CxR，x22x40 DxR，x22x403已知幂函数yf(x)的图像过点(，)，则log2f(2)的值为()A. BC2 D24已知二次函数yx22a x1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a25点P的直角坐标为(，)，那么它的极坐标可表示为()A BC D 6设函数f(x)定义在实数集上，f(1x)f(1+x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()Af()f(2)f() Bf()f(2)f()Cf()f()f(2) Df(2)f()f()7已知f(x)a(aR)是奇函数，那么实数a的值等于()A1 B1C0 D18若向量a(x,3) (xR)，则“x4”是“|a|5”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9设偶函数f(x)对任意xR，都有f(x3)，且当x3，2时，f(x)4x，则f(107.5)()A10 B. C10 D10已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,3) B(0,3 C(0,2) D(0,211若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是()A5，1 B2,0 C6，2 D1,312已知函数f(x)2x1，对于满足0x1x22的任意x1，x2，给出下列结论：(x2x1)f(x2)f(x1)0；x2f(x1)x2x1；f()，其中正确结论的序号是()A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13参数方程(为参数)化为普通方程是_14函数ylog2(43xx2)的一个递增区间是_15在同一直角坐标系中，曲线C：x22y21，经过某一伸缩变换后得到曲线C：x22y21，则这个伸缩变换为_16定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在1,0上是增函数，给出下列关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)关于直线x1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(x)在1,2上是减函数；f(2)f(0)其中正确的序号是_ 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (10分)命题p：方程x2xa26a0，有一正根和一负根命题q：函数yx2(a3)x1的图像与x轴无公共点若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围18（ 12分）已知函数f(x)(a0，x0)(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在，2上的值域是，2，求a的值19（ 12分）求函数yx24x3在区间t，t1上的最小值 20（ 12分）已知某圆的极坐标方程为24cos60，求：(1)圆的普通方程和参数方程；(2)在圆上所有的点(x，y)中xy的最大值和最小值21（12分）对于f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；22（12分）2008年全球金融危机爆发，波及各大中小型企业，我市某体育用品商店也因此受到影响，濒临破产根据一段时间的市场调查，该店决策人决定将该店改建为经营状况良好的某奥运品牌消费品专卖店，已知该种消费品的进价为每件40元，每月销售量q(x)(百件)与销售价x(xZ)(元/件)之间的关系是：q(x)，并且该店应交付的其他费用为每月10000元，付给职工的工资为每人每月600元(1)若当销售价为50元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；(2)若该店只安排40名职工，则每件消费品的价格定为多少元时，可