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课时跟踪训练(六)导数的概念及其几何意义1函数yf(x)13x在x2处的导数为()A3B2C5 D12抛物线yx2在点Q(2,1)处的切线方程为()Axy10 Bxy30Cxy10 Dxy103已知曲线C：yx3的图像如图所示，则斜率等于3，且与曲线C相切的直线有()A1条 B2条C3条 D不确定4已知函数yf(x)的图像如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB) Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB) D不能确定5已知曲线y2x24x在点P处切线斜率为16，则点P坐标为_6.如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则 _.7已知点P(2，1)在曲线f(x)上求：(1)曲线在点P处的切线的斜率；(2)曲线在点P处的切线方程8求与曲线yx2相切，且与直线x2y10垂直的直线方程？答 案1选Ayf(2x)f(2)3x，3，x趋于0时，趋于3.2选Af(2) 1，过点(2,1)的切线方程为y11(x2)，即xy10.故选A.3选B由yx3得3x23xx(x)2，则yli3x23xx(x)23x2，由3x23，得x1，即存在2条斜率等于3且与曲线C相切的直线，故选B.4选B由图像易知，点A，B处的切线斜率kA，kB满足kAkB0.由导数的几何意义，得f(xA)f(xB)5解析：设P(x0,2x4x0)，则f(x0)4x04，又f(x0)16，4x0416，x03，P(3,30)答案：(3,30)6解析：由导数的概念和几何意义知， f(1)kAB2.答案：27解：(1)将P(2，1)的坐标代入f(x)，得t1，f(x).f(2)1，曲线在点P处的切线斜率为1.(2)由(1)知曲线在点P处的切线方程为y(1)x2，即xy30.8解：设切点为P(x0，y0)，可得所求切线的斜率k (2x0x)2x0，又直线x2y10的斜率为，由所求切线与该直线垂直得
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