高一物理课件万有引力在天文学上的应用.doc

6.4万有引力在天文学上的应用学习目标1、了解万有引力定律在天文学上的主要应用；2、会用万有引力定律计算天体的质量。学习目标完成过程一、复习引入复习：前面我们学习了匀速圆周运动和万有引力定律，请回答下列问题1、向心里计算公式（）2、万有引力定律的内容（自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的的大小跟这两个物体的乘积成正比，跟它们距离的二次方成正比。）3、万有引力定律的公式引入天体之间的作用力，主要是万有引力，万有引力定律的发现万有引力定律对天文学的发展起到了巨大的作用。下面我们举例来说明万有引力在天文学上的应用。二、新课教学(一)、天体质量的计算应用万有引力定律可以计算天体的质量。基本思路：把行星(或卫星)绕中心天体的运动近似看成是匀速圆周运动，则行星(或卫星)做匀速圆周运动的向心力由恒星与行星间（行星与卫星间）的万有引力提供。根据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的相信加速度，而向心力是由万有引力提供的，这样，列出方程即可求得中心天体（恒星或行星）的质量。设:：中心天体质量为M，行星(或卫星)的质量为m，行星(或卫星)与中心天体之间的距离为r，行星(或卫星)的公转周期为T。1、利用行星(或卫星)绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期T求中心天体的质量：2、利用行星(或卫星)绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和线速度v求中心天体的质量：3、利用行星(或卫星)绕中心天体做匀速圆周运动的周期T和线速度v求中心天体的质量：.(1) .(2)(2)式代入(1)得4、利用行星(或卫星)绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和角速度求中心天体的质量：5、利用天体自身的半径R和其表面处的重力加速度g求天体自身的质量：例、把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道的平均半径为，已知引力常量，则可以估算出太阳的质量大约是 kg。（结果去取一位有效数字）解：根据万有引力定律和牛顿第二定律有，由于地球绕太阳公转的周期为，故太阳的质量约为：（二）天体密度的计算1、天体质量测出后，如果能求出天体的体积，那么天体密度就可以测定了，即 (天体如果近似看成球体，球体的体积计算公式为)，则2、近地卫星绕地球公转周期为T ,r=R，在此次条件下，地球密度的测定公式得到简化：即3、天体半径与天体表面重力加速度已知时，由万有引力定律可知：由例2、有一球形天体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤称得物体重P，在它的赤道处，称得该物体重P/=0.9P,则该天体的平均密度是多少？解：设被称重物体的质量为m，天体的半径为r，则在两极处有：；1，所以.22式代入1式得：；(三)、发现未知天体海王星的发现是应用万有引力定律取得辉煌成就的例子。在18世纪，人们已经直到太阳系有7个行星，其中1781年发现的天王星的运行轨道总是与根据万有引力定律计算出来的有一定的偏离。当时人们猜测有两种可能：一种可能是万有引力定律本身有问题；另一种可能是天王星轨道之外还有尚未发现的行星，它的存在干扰了天王星的运行，引起了上述偏离。英国剑桥的学生和亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维列根据对天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出了这可新行星的轨道。1846年9约23日晚，德国的勒维列预言的位置上发现了这颗新行星。后来，天文学家把这颗行星命名为海王星。海王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。三、课堂练习1、练习册89页“知识要点”2、练习册90页例1、例2后的“跟踪训练”四、小结万有引力定律应用图表项目内容说明或提示研究天体运动的公式研究天体运动时，太阳系中的行星及其卫星的运动都近似看做匀速圆周运动。它们做匀速圆周运动的向心力就是它们受到的万有引力。测天体的质量或天体的密度天体质量天体密度若卫星在天体表面附近运行，则可近似认为r=R，则有把天体运动近似看做匀速圆周运动，通过测出天体的行星（或卫星）的环绕周期T，轨道半径r，则可以推算出天体的质量及天体的密度。特别是卫星在天体表面环绕时，只要测出卫星的环绕周期就可以测出天体的密度。研究天体表面重力的应用公式例如在月球表面物体所受重力为：，这里忽略了地球对月球表面物体的