高中物理第1章碰撞与动量守恒习题课2动量和能量的综合应用课件沪科版选修3_5.ppt

第1章 习题课2动量和能量的综合应用 学习目标1 熟练掌握动量守恒定律的运用 2 综合应用动量和能量观点解决力学问题 内容索引 知识探究 题型探究 达标检测 知识探究 一 反冲运动 如图1所示 质量为2kg的物体静止在与其之间动摩擦因数为 0 5的粗糙水平面上 现加一F 20N的水平恒力使之开始向右加速运动 求物体速度达到20m s时 需要的时间t和经过的位移s 请分别利用牛顿运动定律 动量定理和动能定理计算 重力加速度g 10m s2 答案 图1 答案对物体受力分析如图所示 方法一 根据牛顿第二定律F mg mav ats at2解得t 4s s 40m 方法二 根据动量定理可得 F mg t mv 0解得 t 4s 根据动能定理可得 Fs mgs mv2 0解得s 40m 解决力学问题的三个基本观点 1 力的观点 主要是 定律和运动学公式相结合 常涉及物体的受力 加速度或匀变速运动的问题 2 动量的观点 主要应用 定理或动量守恒定律求解 常涉及物体的受力和时间问题 以及相互作用物体的问题 3 能量的观点 在涉及单个物体的受力和位移问题时 常用 定理分析 在涉及系统内能量的转化问题时 常用 定律 牛顿运动 动量 动能 能量守恒 题型探究 1 把滑块 木板看做一个整体 摩擦力为内力 在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒 2 由于摩擦生热 机械能转化为内能 系统机械能不守恒 应由能量守恒求解问题 3 注意 若滑块不滑离木板 就意味着二者最终具有共同速度 机械能损失最多 一 滑块 木板模型 例1如图2所示 C是放在光滑水平面上的一块木板 木板的质量为3m 在木板上表面有两块质量均为m的小木块A和B 它们与木板间的动摩擦因数均为 最初木板静止 A B两木块同时以相向的水平初速度v0和2v0滑上长木板 木板足够长 A B始终未滑离木板也未发生碰撞 求 1 木块B的最小速度是多少 答案见解析 解析 答案 图2 解析由题知 B向右减速 A向左减速 此时C静止不动 A先减速到零后与C一起反向向右加速 B向右继续减速 三者共速时 B的速度最小 取向右为正方向 根据动量守恒定律 m 2v0 mv0 5mv解得B的最小速度为v 2 木块A从刚开始运动到A B C速度刚好相等的过程中 木块A所发生的位移是多少 答案见解析 解析 答案 解析A向左减速的过程中 根据动能定理有向左的位移为A C一起向右加速的过程 根据动能定理有向右的位移为s2 取向左为正方向 整个过程A发生的位移为s s1 s2 即此过程中A发生的位移向左 大小为 1 子弹打木块的过程很短暂 认为该过程内力远大于外力 则系统动量守恒 2 在子弹打木块过程中摩擦生热 系统机械能不守恒 机械能向内能转化 3 若子弹不穿出木块 二者最后有共同速度 机械能损失最多 二 子弹打木块模型 例2如图3所示 在水平地面上放置一质量为M的木块 一质量为m的子弹以水平速度v射入木块 未穿出 若木块与地面间的动摩擦因数为 求 1 子弹射入后 木块在地面上前进的距离 答案 图3 解析 答案 解析因子弹未射出 故碰撞后子弹与木块的速度相同 而系统损失的机械能为初 末状态系统的动能之差 设子弹射入木块后 二者的共同速度为v 取子弹的初速度方向为正方向 则由动量守恒定律得 mv M m v 二者一起沿地面滑动 设前进的距离为s 由动能定理得 2 射入的过程中 系统损失的机械能 答案 解析 答案 解析射入过程中损失的机械能 3 子弹在木块中打入的深度 答案 解析 答案 解析设子弹在木块中打入的深度 即子弹相对于木块的位移为s相对 则 E mgs相对得 1 对于弹簧类问题 在作用过程中 若系统合外力为零 则满足动量守恒 2 整个过程往往涉及到多种形式的能的转化 如 弹性势能 动能 内能 重力势能的转化 应用能量守恒定律解决此类问题 3 注意 弹簧被压缩至最短时 或弹簧被拉伸至最长时 弹簧连接的两物体速度相等 此时弹簧弹性势能最大 三 弹簧类模型 解析当A B C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大 由A B C三者组成的系统动量守恒得 mA mB v mA mB mC vABC 解得vABC m s 3m s 例3两物块A B用轻弹簧相连 质量均为2kg 初始时弹簧处于原长 A B两物块都以v 6m s的速度在光滑的水平地面上运动 质量为4kg的物块C静止在前方 如图4所示 B与C碰撞后二者会粘在一起运动 则在以后的运动中 1 当弹簧的弹性势能最大时 物块A的速度为多大 答案3m s 图4 解析 答案 2 系统中弹性势能的最大值是多少 答案12J 解析B C碰撞时B C组成的系统动量守恒 设碰后瞬间B C两者速度为vBC 则mBv mB mC vBC得 vBC m s 2m s 物块A B C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep 解析 答案 针对训练如图5所示 A B两个木块用轻弹簧相连接 它们静止在光滑水平面上 A和B的质量分别是99m和100m 一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出 则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为 图5 解析 答案 解析子弹射入木块A的过程中 动量守恒 有mv0 100mv1 子弹 A B三者速度相等时 弹簧的弹性势能最大 100mv1 200mv2 弹性势能的最大值 1 含有弹簧类的碰撞问题 要特别注意物块碰撞中机械能可能转化为内能 所以全过程看系统机械能往往不守恒 2 处理动量和能量结合问题时应注意的问题 1 守恒条件 动量守恒条件是系统所受合外力为零 而机械能守恒条件是合外力做的功为零 2 分析重点 判断动量是否守恒研究系统的受力情况 而判断机械能是否守恒及能量的转化情况研究系统的做功情况 3 表达式 动量为矢量式 能量为标量式 4 注意 某一过程中系统动量守恒 但机械能不一定守恒 反之 机械能守恒的过程动量不一定守恒 达标检测 1 多选 矩形滑块由不同材料的上 下两层粘合在一起组成 将其放在光滑的水平面上 质量为m的子弹以速度v水平射向滑块 若射击下层 子弹刚好不射出 若射击上层 则子弹刚好能射进一半厚度 如图6所示 上述两种情况相比较A 子弹对滑块做功一样多B 子弹对滑块做的功不一样多C 系统产生的热量一样多D 系统产生的热量不一样多 1 2 3 4 图6 解析 答案 解析两次都没射出 则子弹与滑块最终达到共同速度 设为v共 由动量守恒定律可得 mv M m v共 得v共 v 子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能 故选项A正确 系统损失的机械能转化为热量 故选项C正确 1 2 3 4 2 如图7所示 木块A B的质量均为2kg 置于光滑水平面上 B与一轻质弹簧的一端相连 弹簧的另一端固定在竖直挡板上 当A以4m s的速度向B撞击时 由于有橡皮泥而粘在一起运动 那么弹簧被压缩到最短时 弹簧具有的弹性势能大小为A 4JB 8JC 16JD 32J 1 2 解析 答案 3 图7 4 解析A B在碰撞过程中动量守恒 碰撞后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒 由碰撞过程中动量守恒得 mAvA mA mB v 代入数据解得v 2m s 所以碰撞后A B及弹簧组成的系统的机械能为 mA mB v2 8J 当弹簧被压缩至最短时 系统的动能为0 只有弹性势能 由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8J 1 2 3 4 3 如图8所示 质量为M 长为L的长木板放在光滑水平面上 一个质量也为M的物块 视为质点 以一定的初速度从左端冲上长木板 如果长木板是固定的 物块恰好停在长木板的右端 如果长木板不固定 则物块冲上长木板后在木板上最多能滑行的距离为 1 2 解析 答案 3 4 图8 解析 1 2 3 4 4 如图9所示 固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接 在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A 在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B 滑块A与B均可看做质点 现使滑块A从距小车的上表面高h 1 25m处由静止下滑 与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动 最终没有从小车C上滑出 已知滑块A B与小车C的动摩擦因数均为 0 5 小车C与水平地面的摩擦忽略不计 取g 10m s2 求 1 滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小 1 2 解析 答案 3 图9 答案2 5m s 4 解析设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1 由机械能守恒定律得 代入数据解得v1 5m s 设A B碰撞后瞬间的共同速度为v2 滑块A与B碰撞瞬间与车C无关 滑块A与B组成的系统动