新密市新华路初中七年级数学导学.doc

新密市新华路初中七年级数学导学案课 题：垂直 课 型：新授 审核人： 时 间：学习目标:1.通过丰富的实例，进一步加深对两条直线互相垂直的认识，掌握有关符号的表示。2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线。3.通过操作活动，探索有关垂直的一些性质。重点：了解两条直线的垂直关系，并会作垂线。难点：垂直的概念及有关性质。学练过程：一 课堂导入二 自学反馈：1、直线a与直线b有一个公共点，则a与b ，当相交成 角时，则a与b 2、两条直线的垂直关系用符号“ ”表示。3、长方形的长与宽的的关系是 ,理由是 4、直线AB与直线CD交于点O，且AOC=90，则AB CD， 为垂足。5、直线a和点O，过点O作直线a的垂线，垂足为点B。三 自主学习： （一）垂直1、你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗？2、如果只有直尺，你能在方格纸上图（1） 画出两条互相垂直的直线吗？3、利用课本157页的方法折出互相垂直的线。4、图（2）直线AB与直线CD垂直，记作 。如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m 记作 。 叫做垂足，图中的垂足是 （1） （2）5、作一条直线l，在直线l上取一点A，在直线l外取一点B，分别经过点A，B用三角尺或量角器作l的垂线。（二）垂线段1、在图（3）中，过A点作l的垂线，你能作几条？ （3） 发现：平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直。2、点P是直线l外一点，POl，O是垂足。点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 叫做点到直线的距离，在上图中点P到直线l的距离是 四 合作探究如图，要把水渠中的水引到D点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由。五 当堂检测1、判断（1）两条直线相交，所得的四个角中有一个角是90，这两条直线一定互相垂直。（ ）（2）两条直线的交点叫垂足。 （ ）（3）经过一点画已知直线的垂线，只能画一条。 （ ）（4）直线ABCD，也可以说成CDAB. ( )（5）一条直线只有一条垂线。 （ ）（6）线段和射线没有垂线。 （ ）（7）两条直线，不是平行就是互相垂直。 （ ）（8）画垂线的常用工具是三角板和量角器。 （ ）2、选择（1）下列说法正确的是（ ）A、过直线l上的一点作l的垂线不止一条 B、直线l的垂线有无数条C、如果两条线段不相交，那么这两条线段就不能互相垂直D、过直线l上的一点A和过直线l外的一点B可画一条直线与l垂直。（2）过一条线段外的一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ）A、这条线段上 B、这条线段的端点C、这条线段的延长线上 D、以上都有可能（3）两条直线所成的角中（ ）A、必有一个锐角 B、必有一个钝角C、必有一个不是钝角 D、必有两个直角（4）已知：在直角三角形ABC中，C=90，则线段AB、BC、AC中，最长的是（ ）A、AC B、BC C、AB D、不能确定（5）下列时刻中，时针和分针互相垂直的是（ ）A、2点20分 B、6点15分 C、12点10分 D、3点3、如图（1）所示，已知直线EB、CD都过点O,OA为射线，若AOB=30，DOE=60，则OA与OD ，因为 （2）4、如图（2）ACBC，DCAB,图中共有 个直角，它们是 ，图中线段 的长度表示点C到AB的距离， 表示点A到BC的距离,点B到直线AC的距离是 六 拓展延伸如图已知ABa，CDa，垂足分别为E、F，那么AB与CD的位置关系如何？教(学)后反思： 新密市新华路初中七年级数学导学案课 题：有趣的七巧板 课型：新授 主备人：桑亚涛审核人： 时间：学习目标：1 通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。 2 能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。学习重点：对七巧板各部分的联系的掌握学习难点：拼摆符合要求的图案学练过程一 课堂导入：二 自学引导： （一）七巧板的制作 1. 根据提示你能在右图的正方形中画出一副七巧板吗？2. 根据你画的七巧板回答下列问题：（1）一副七巧板中共有几种图形？分别是什么？ （2）一副七巧板中有 个锐角， 个直角， 个钝角（3）找出三组互相平行或垂直的线段并表示出来 （4）七巧板中平行四边形的最大内角为 ，最小内角为 三 自主学习七巧板拼图你能拼出符合要求的图案吗？并为它们取一个合情合理的名字。拼三角形 拼长方形 拼平行四边形 拼建筑物图案 拼动物图案 拼人物图案四 合作探究把7块板全部用上，你能拼出如下图形吗？如果能，请画出草图五 当堂检测1.七巧板是由（ ）图形组成（A）三角形 （B）三角形与正方形（C）三角形，正方形，长方形（D）三角形，正方形和平行四边形2.下列语句叙述正确的是（ ）（A）七巧板中没有平行线段，但有互相垂直的线段（B）七巧板中既有互相平行的线段，也有互相垂直的线段（C）七巧板中虽然没有互相平行的线段，但有直角，锐角，钝角（D）七巧板中有平行线段，但没有互相垂直的线段3.在一副七巧板中，有我们所学过的图形直线；钝角；周角；锐角；平角，其中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）六 拓展延伸1 如右图，OM，ON分别是AOC和BOC的角平分线，若AOB=150,则MON等于多少度？2 如右图AOB是一条直线，1=2,3=4,OEAB,若1=30，求EOF,DOE的度数 新密市新华路初中七年级数学导学案课 题：第四章复习课 课型：复习课 主备人：桑亚涛 审核人： 时间：学习目标：回顾本章内容,掌握线段,角,平行线,垂线相关的基础知识和基本技能,培养学生主动参与,合作交流的意识,进一步提高分析,概括能力.学习重点:梳理本章知识,巩固本章基础知识和基本技能.学习难点：能区别角的概念,准确描述图形的性质,并在实际问题中灵活运用.学练过程：一 课堂导入二 自学反馈回顾本章内容,回答下列问题:(口答)(1)说一说,直线,射线,线段的区别和联系.直线的性质。(2)你能用实际问题说明“两点之间,线段最短”这一事实吗?你能说出什么是线段的中点吗?(3)角有几种表示方法？在什么情况下可以单独用一个字母表示角?什么叫角的平分线?如何用几何语言表示？(4)度,分,秒是常用的表示角的大小的单位,你知道它们之间是怎么换算的吗?钟表中每过一分钟,分针转过多少度? 时针转过多少度?钟表中的一个大格是多少度？(5)什么叫两条直线互相垂直?两条直线互相垂直时,所成的角是什么角?(6)如何利用方格纸画出已知线段的平行线段,垂直线段?(7)你能自己动手制作一个七巧板吗?七巧板中有几平行四边形?几个正方形?几个等腰直角三角形?三 自主学习1.如图1,圆上有四个点A,B,C,D过每两点画一条直线,共可以画几条直线?画出所有的直线. 图1 图2 图32.如图2,有 条直线, 条线段, 条射线.3.若A,B,C三点在同一条直线上,且AB=9cm,BC=4cm,则AC= 4.把一段弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,理由是 5. 度 度 分6.已知三条直线a,b,c,其中ab,cb,则a与c的位置关系是 7.如图3,点D在直线AB上,当时,CD与AB的位置关系是 8.如图4,OM是的平分线,射线OC是内部,ON是的平分线,已知=80,求的度数 图4四 合作探究1.现有9棵树,把它们栽成三行,要求各行恰好为4棵,如图所示的是两种不同的栽法.(1)请你至少再给出3种不同的栽法;(2)在上述的各个例子中,你发现了什么规律?(3)如果把9棵树栽成3行,要求各行分别有3棵树,4棵树和4棵树,有哪些不同的栽法?试举两例说明. 图1五 当堂检测1、900_ 2、图1中的射线应表示为_图23、已知a、b、c是同一平面内的三条直线。如果a/b，ac,则b_c4、如图2中，以A为顶点的角有：_（用角的符号表示法表示），共有 个小于平角的角。 5、利用七巧板能够拼出的钝角的度数是_度。6由A地去B地的道路如图3，则最近的路线是（ ）AACFB BACHB CACDB DACB 7135的角是平角的（ ）。A B C D （甲） 图4 （乙）8 图4中是大小相等的两个矩形，请你判断出哪一个阴影部分的面积较大？ （ ） A.甲图的阴影面积大B.乙图的阴影面积大 C.甲、乙图的阴影面积相等 图5D.以上都不对9.判断题：1、如果直线AB垂直于直线CD于O，那么 AOC = 90 （ ）2、不相交的两条直线叫做平行线 （ ）3、如图5，直线a与直线b相交于点N。 （ ）4、ABC与ACB是同一个角。 （ ）5、连结点A与直线m上任意一点B所得线段AB的长度叫做点A到直线m的距离。 （ ）六 拓展延伸为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路。现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：千米），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是多少?(不计接头)学（教）后反思： 新密市新华路初中七年级数学导学案课 题：你今年几岁了(1) 课 型：新授 主备人：桑亚涛审核人： 时 间：学习目标：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.通过观察,归纳一元一次方程的概念.学习重难点： 重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.学练过程：一 课堂导入二 自学反馈一天， 小明在公园里认识了新朋友小彬。小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21小明：你的今年是13岁。小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，所以得到等式： 。在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 。选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。5x0； 4267；y24y； 3m21m；13x. (6) -2+5=3 (7) 3-1=7 (8) m=0 (9) 3 (10) +y=8 (11) 22-5+1=0 (12) 2a +b 判断方程 三自主学习思考下列情境中的问题，列出方程。情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_ _ 情境 2 ：某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程： .情境 3：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_ _。议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含 ，并且 ，这样的方程叫做一元一次方程(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。一元方程的解也叫根.)四 合作探究1下列各式中，是一元一次方程的有 。（1） （2）18x (3) 1=2x+2 （4） (5) x+y=8 (6) =32 已知2+3=0是一元一次方程, 求m的值.五 当堂检测、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_ _。2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。4、根据条件列方程。 某数的相反数比它的 3/4 大15、根据题意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？六 拓展延伸试解诗题:李白无事街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.则李白壶中原有酒几斗?(教)学后反思： 新密市新华路初中七年级数学导学案课题：你今年几岁了(2) 课型：新授 主备人：桑亚涛审核人： 时间：学习目标：1体会解决问题的一种重要的思想方法-尝试检验法.2理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.学习重难点： 利用等式的两个性质解一元一次方程.学练过程：一 课堂导入二 自学反馈1 什么叫方程？什么叫一元一次方程？2 你能写出一个一元一次方程吗？ 3根据下列问题中的条件，分别列出方程：奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。三 自主学习在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。你们知道“练一练”第题的方程10.4的解吗？你们是怎么得到的？这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。做一做：判断下列t的值是不是方程2t17t的解：t2；t2.思考：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t2？ 除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。理解并运用（一）实验如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？归纳等式的两个性质 例利用等式的性质解下列方程： x + 2= 5； 3=x - 5.例解下列方程： - 3x = 15 ； 检验方法：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否相