高中物理第1章碰撞与动量守恒1.1探究动量变化与冲量的关系学案沪科版选修3_5.doc

11探究动量变化与冲量的关系学习目标 1.理解冲量和动量的定义、公式、单位及矢量性.2.理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象，解决有关实际问题一、动量和冲量导学探究在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大结实的对方运动员，自己被碰的人仰马翻，而对方却几乎不受影响 .这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关(1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动，他的动量是否变化？(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量方向如何？答案(1)动量是300 kgm/s，方向向东；做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变了(2)300 kgm/s，方向向西知识梳理动量和动量的变化量1动量(1)定义：物体的质量m和速度v的乘积 mv.(2)公式：pmv.单位：kgm/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同(4)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量(5)动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系2冲量(1)冲量的定义式：IFt.(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量(3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与力F的方向相同即学即用判断下列说法的正误(1)质量大的物体的动量一定大()(2)动量相同的物体，运动方向一定相同()(3)质量和速率都相同的物体的动量一定相同()(4)冲量是矢量，其方向与合外力的方向相同()(5)力越大，力对物体的冲量越大()(6)不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同()二、动量定理导学探究1.在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎 这样做的目的是为了什么？答案为了缓冲以减小作用力2如图1所示，假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F，在F的作用下，经过时间t，物体的速度从v变为v，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量p与恒力F及作用时间t的关系图1答案该物体在碰撞过程中的加速度a根据牛顿第二定律Fma由得Fm整理得：Ftm(vv)mvmv即Ftp.知识梳理1内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化2公式：IFtp.其中F为物体受到的合外力即学即用判断下列说法的正误(1)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零()(2)物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大()(3)动量变化量为正，说明它的方向与初始时动量的方向相同()一、动量的理解1动量pmv, 描述物体运动状态的物理量是矢量，方向与速度的方向相同2动量pmv与动能Ekmv2的区别(1)动量是矢量，而动能是标量(2)当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定发生变化例1羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回设羽毛球的质量为10 g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量答案(1)1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)37.5 J解析(1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s所以动量的变化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)羽毛球的初动能：Ekmv12.5 J，羽毛球的末动能：Ekmv50 J所以EkEkEk37.5 J.动量与动能的区别与联系(1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两个物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek或p.二、冲量及冲量的计算1求冲量大小时，一定要注意是哪一个力在哪一段时间内的冲量，只要力不为零，一段时间内的冲量就不为零2公式IFt只适合于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下方法求解：(1)用动量定理Imvmv求冲量(2)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量图2(3)若给出了力F随时间t变化的图像，可用Ft图像与t轴所围成的面积求冲量如图2所示，力F在1 s内的冲量I1F1t1201 Ns20 Ns力F在6 s内的冲量I(201105) Ns30 Ns例2在倾角为37、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)答案见解析解析物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用冲量IFt，是矢量重力的冲量IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向竖直向下支持力的冲量INNtmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的冲量Ifftmgcos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向上1在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力，如果是恒力，可用IFt进行计算，如果是变力，可考虑根据动量定理求冲量2注意不要忘记说明冲量的方向三、动量定理的理解和应用1对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值2应用动量定理定量计算的一般步骤图3例3如图3所示，用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么： (1)不计铁锤受到的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力答案(1)200 N，方向竖直向下(2)205 N，方向竖直向下(3)见解析解析(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，铁锤只受到钉子的平均作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t0mv所以F1 N200 N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力为200 N，方向竖直向下(2)若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正则(F2mg)t0mvF2 N0.510 N205 N，方向竖直向上由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205 N，方向竖直向下(3)比较F1与F2，其相对误差为100%2.5 %，可见本题中铁锤的重力可忽略用动量定理进行定量计算时应注意：(1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量例4(多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是()A击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零答案CD解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B不正确；据动量定理Ftp知，当p相同时，t越长，作用力越小，故C项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用力无关，所以D项正确针对训练从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了()A减小冲量B减小动量的变化量C增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用答案C解析脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地时的动量变化量为定值，这样就减小了地面对人的冲力，故C项正确利用动量定理解释现象的问题主要有三类：(1)p一定，t短则F大，t长则F小(2)F一定，t短则p小，t长则p大(3)t一定，F大则p大，F小则p小1(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图4所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经过时间t，下列说法正确的是()图4A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是Ftcos D合力对物体的冲量大小为零答案BD2篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样做可以()A减小球对手的冲量B减小球对人的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量答案B解析篮球运动员接球的过程中，手对球的冲量等于球的动量的变化量，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，并没有减小球对手的冲量，也没有减小球的动量变化量，更没有减小球的动能变化量，而是延长了手与球的作用时间，从而减小了球对人的冲击力，B正确一、选择题(19题为单选题，10题为多选题)1关于动量，以下说法正确的是()A做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化B悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同C匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比答案D解析做匀速圆周运动的物体，其速度方向时刻发生变化，故动量时刻发生变化，A项错；单摆的摆球相邻每次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C项错；做平抛运动物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p竖mvymgt，故D项正确2放在水平桌面上的物体质量为m，用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内，推力对物体的冲量大小是()AFt BmgtC0 D无法计算答案A解析根据冲量的定义，推力对物体的冲量大小是推力与其作用时间的乘积，与重力无关，故A正确3从某高处落下一个鸡蛋，分别落到棉絮上和水泥地上，下面结论正确的是()A落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化小B落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大C落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化率大D落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它的动量变化快答案D解析落到棉絮上的鸡蛋不易碎，而落到水泥地上的鸡蛋易碎，不是其动量大小和冲量大小的原因，而是其动量变化快，所受的冲力大造成的，故只有D正确4质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力的作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为()A5 kgm/s，方向与原运动方向相反B5 kgm/s，方向与原运动方向相同C2 kgm/s，方向与原运动方向相反D2 kgm/s，方向与原运动方向相同答案A解析以原来的运动方向为正方向，由定义式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5 kgm/s，负号表示p的方向与原运动方向相反5如图1所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船A均向右运动，经过相同的时间t，图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B相碰，则经过时间t()图1A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大D以上三种情况都有可能答案C解析甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，由冲量的定义式IFt可知，两冲量相等，只有选项C是正确的6一质量为60 kg的建筑工人不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N答案D解析建筑工人下落5 m时速度为v，则v m/s10 m/s，设安全带所受平均冲力大小为F，则由动量定理得：(mgF)tmv，所以Fmg6010 N N1 000 N，故D对，A、B、C错7质量为1 kg的物体做直线运动，其速度时间图像如图2所示则物体在前10 s内和后10 s内所受合外力的冲量分别是()图2A10 Ns,10 Ns B10 Ns，10 NsC0,10 Ns D0，10 Ns答案D解析由图像可知，在前10 s内初、末状态的动量相同，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内末状态的动量p35 kgm/s，由动量定理得I2p3p210 Ns，故正确答案为D.8物体在恒定合力F的作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v.设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2.那么()AI1I2，W1W2 BI1I2，W1W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1W2答案D解析在t1内，I1Ft1mv0mv，在t2内，I2Ft22mvmvmv，所以I1I2，又因为W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，所以W1W2，选项D正确图39如图3所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以速度2v抽出纸条时，铁块仍能掉到地面上，则铁块落地点()A仍在P点B在P点左侧C在P点右侧不远处D在P点右侧原水平位移的2倍处答案B解析当以2v速度抽出纸条时，纸条对铁块的作用时间减少，而纸条对铁块的作用力相同，故与以速度v抽出纸条时相比，纸条对铁块的冲量I减小，铁块平抛的初速度减小，水平射程减小，故落在P点的左侧，B正确10一粒钢珠在空中由静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中若把它在空中自由下落的过程称为，进入泥潭直到停止的过程称为，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程中重力冲量的大小C、两个过程中合外力的总冲量等于零D过程中钢珠的动量改变量在数值上等于过程中重力的冲量答案ACD解析钢珠在空中自由下落只受重力，由动量定理，过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量，选项A正确；过程中钢珠受到的阻力和重力作用，所以过程中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程和中重力冲量的大小，选项B错误；由动量定理可知，、两个过程中合外力的总冲量等于零，选项C正确；过程中钢珠的动量改变量在数值上等于过程中钢珠动量的改变量，也等于过程中重力的冲量，选项D正确二、非选择题11有一质量为m1 kg的小球，将其从距水平地面高h5 m处以v010 m/s的水平速度抛出，不计空气阻