数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积计算.docx

长方体和正方体的体积计算教案南宁市安宁路小学 韦富娇一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元教材41页42页-长方体和正方体的体积。二、授课时间：2016年5月16日第二节三、教学目标： 1.知识与技能： 使学生在学具操作的基础上探究发现长方体和正方体的体积计算公式，并能应用体积计算公式解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。2. 过程与方法： 经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程。通过实验操作、讨论归纳等活动发展学生的空间观念。3. 情感态度与价值观： 在探究过程中培养学生的创新意识和实践能力。让学生亲身经历探索知识的过程，激发他们乐于探索的热情，培养学生的探索性和挑战性。同时渗透理论来源于实践的思想。 四、教学重难点： 重点： 1、理解长方体和正方体体积的计算公式的推导过程。 2、能正确计算长方体和正方体的体积。 难点： 理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。 五、教学准备： 课件，若干个1立方厘米小正方块。六、教学过程： （1） 创设情境，揭示课题。1.同学们，听说过乌鸦喝水这个故事吗？为什么乌鸦能喝到水呢？下面我们再现一下石头放进杯子里的情况变化。2.（课件2）师：把石头放进杯子里，石头占一定的空间，水就往上升了。我们看见的很多事物都占有一定的空间，下面请看：（出示课件3）师：上面的三个物体，哪个占的空间大？2. 师：物体所占空间的大小叫体积。（二）初步感知长方体的体积。1.（出示课件4）：老师用4个棱长1的小正方体拼成了一个长方体，这个长方体的体积是多少呢？2.（出示课件5）师：下面两个长方体是用棱长1的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少,说说你是怎么知道的？师小结：可见，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。 3.（出示课件6-37）： 讨论：你知道这个长方体的体积是多少吗？ 预设：生：把它切成1m3的小正方体，看有多少个？ 师：有的长方体物体能切开来数一数，可是有的就不能。所以，我们有必要来探究怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） （三）操作探究，合作交流。1.提出猜想。 师：长方体的体积可能与什么有关呢？ 预设：生：可能与它的长、宽、高有关。 2.验证猜想。（1）(出示课件38）师：请同学们用一些1立方厘米的小正方体（学具）摆成长方体，先找出摆出的长方体的长、宽、高，再数出你所摆出的长方体所用的小正方体个数，完成学习单上的表格，然后小组讨论，看看有什么发现。（2）全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。 长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体个数体积（立方厘米）长方体1长方体2长方体3长方体4我们的发现：（3）小组汇报研究过程和成果？小结：每排块数排数层数=总块数（体积） 3.概括公式 。师：每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系？ 预设1：每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，层数相当于高。 预设2：因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积，所以，长方体的体积=长宽高。 （学生边回答，教师边出示课件） 师：长方体的体积公式是什么？ 预设：长方体的体积=长宽高（课件出示） 师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。 师：文字公式使用比较麻烦，我们用v表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积用字母公式怎样表示？ 预设：v=abh4.（出示课件41、42） 动画演示长方体体积公式推导过程。（出示课件43）运用长方体体积公式解决问题（独立完成） （1）1号长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 5. 探究正方体体积公式： 师：那么正方体的体积又怎么计算呢？观察课件44， 引导学生明确： （1） 这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。（2） 正方体体积=棱长棱长棱长（板书） （3） 如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa 6.教师提示：aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）7.运用正方体体积公式解决问题。 出示例2：一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？学生独立完成，（指名板演并说体积公式） （四）巩固应用. (1)计算下面长方体和正方体的体积。 长9厘米、宽6厘米、高5厘米 长0.5米、宽2.5米、高0.8米 棱长6分米（五）巩固发展。 计算出数学课本的