第3课时 力与曲线运动(一)——平抛运动模型

第3课时力与曲线运动 一 平抛运动模型 物体的平抛运动 1 必须夯实的 2个基础点和1个模型 1 运动的合成与分解 平抛运动的特点及规律 2 平抛运动模型 2 必须领会的 3种物理思想和3种方法 1 分解思想 临界值的思想 等效思想 2 假设法 合成法 正交分解法 3 必须辨明的 2个易错易混点 1 两个直线运动的合运动不一定是直线运动 2 做平抛运动的物体 速度方向与位移方向不相同 例1 如图1所示 网球运动员发球时以某一速度将球水平击出 网球飞行一段时间后落地 若不计空气阻力 则 A 初速度越大 球在空中飞行的时间越长B 下落过程中球处于超重状态C 下落过程中重力对球做功的功率不变D 下落过程中相同时间内球的速度变化量相同 平抛运动的规律 图1 命题角度一 解析网球运动员发球时以某一速度将球水平击出 网球做平抛运动 根据平抛运动规律可知 初速度与球在空中飞行的时间无关 选项A错误 网球在下落过程中 加速度方向竖直向下 处于失重状态 选项B错误 下落过程中网球竖直方向的分速度逐渐增大 根据功率公式可知 重力对球做功的功率逐渐增大 选项C错误 网球下落过程中加速度不变 根据加速度的定义可知 相同时间内球的速度变化量相同 选项D正确 答案D 例2 如图2是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a b c的运动轨迹 三个小球到墙壁的水平距离均相同 且a和b从同一点抛出 不计空气阻力 则 A a和b的飞行时间相同B b的飞行时间比c的短C a的水平初速度比b的小D c的水平初速度比a的大 多物体的平抛运动问题 图2 命题角度二 答案D 图3 平抛运动与斜面结合问题 命题角度三 答案BD 图4A t 2sB t 3sC h 45mD h 20m 解析a经过t时间两球的速度方向相互垂直 此时b运动时间为 t 1 s 答案BC 2 在某次 飞车表演 特技活动中 表演汽车连同驾驶员的总质量为1 2 103kg 先通过一个斜面加速 斜面的末端平滑连接一个半径为R 160m的曲面路面 汽车在最高点A处恰好腾空飞离路面 而后沿水平方向飞出 如图5所示 空气阻力忽略不计 最后汽车垂直撞在安全接收区搭建的斜面上 斜面的倾角为53 重力加速度g取10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 则 图5 1 汽车腾空前瞬间的速度多大 2 汽车在空中飞行的时间 3 汽车从腾空到落在斜面上 在水平方向上运动的距离多大 3 对汽车 水平方向上有x vt 120m 答案 1 40m s 2 3s 3 120m 2 汽车腾空后可看成做平抛运动 带电粒子在电场中的偏转 1 必须领会的 4种方法和2种物理思想 1 对称法 合成法 分解法 临界法 2 等效思想 分解思想 2 必须辨明的 3个易错易混点 1 带电粒子通过不同场区的交界处时的速度 既是前一个区域的末速度 也是后一个区域的初速度 2 带电体的重力是否忽略要根据具体问题确定 3 要注意挖掘题目中的隐含条件 比如 恰好 最大 最高 至少 等词汇 带电粒子在电场中的类平抛运动 命题角度一 2 设B从O点发射时的速度为v1 到达P点时的动能为Ek O P两点的高度差为h 根据动能定理有 解析 1 设电场强度的大小为E 小球B运动的加速度为a 根据牛顿第二定律 运动学公式和题给条件 有mg qE ma 联立 式得 带电粒子在组合电场中的类平抛运动 命题角度二 图6 1 求P O两点间的电势差 2 粒子进入电场E1时 在电场E1某位置静止释放另外一个完全相同的带电粒子 使两粒子在离开电场前相遇 若相遇时所需时间最长 求在电场E1静止释放粒子的位置坐标 解得UPO 500V 2 粒子在进入电场E1后做类平抛运动 设离开电场E1时与O点的距离为L 如图所示 则 Lcos30 v0t 解得L 1m由于两粒子完全相同 所以只需在带电粒子进入电场E1时的速度方向所在的直线上的OM段上任一点释放粒子 均可使两者在离开电场前相遇 若相遇所需时间最长 则应在M点静止释放另一带电粒子 OM Lcos30 故M点的横坐标为xM OM cos30 M点的纵坐标为yM OM sin30 1 如图7所示 静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出 又垂直进入平行金属板间的电场 在偏转电压U2的作用下偏转一段距离 现使U1加倍 要想使电子的运动轨迹不发生变化 应该 图7 答案A 图8 1 电场E2的电场强度 2 A点的位置坐标 3 到达D点时小球的动能 解析 1 小球在第二象限内静止 则有mg qE2sin45 2 设进入第一象限的初速度为v0 在第二象限内由动能定理可得 设A点的坐标为 x y 由于A点在第一象限角平分线上 则有y x小球进入第一象限的电场 做类平抛运动 x v0t qE1 mg ma 由以上各式可得x 2lA点的位置坐标为 2l 2l 3 从P到D全过程运用动能定理得Ek qE2lcos45 qE1 6l 2l 6mgl 19mgl 例1 多选 乒乓球在我国有广泛的群众基础 并有 国球 的美誉 里约奥运会乒乓球男子单打决赛 马龙战胜上届冠军张继科夺得冠军 成为世界上第五个实现大满贯的男子选手 如图9所示 已知球台长L 网高h 若球在球台边缘O点正上方某高度处 以一定的垂直于球网的水平速度发出 球反弹后恰好在最高点时越过球网 假设乒乓球反弹前后水平分速度不变 竖直分速度大小不变 方向相反 且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 则根据以上信息可以求出 设重力加速度为g 抛体运动中的STSE问题 体育运动 命题角度一 图9A 球的初速度大小B 发球时的高度C 球从发出到第一次落在球台上的时间D 球从发出到被对方运动员接住的时间 答案ABC 例2 多选 跳台滑雪赛道可简化为助滑道 着陆坡 停止区三部分 如图10所示 一次比赛中 质量为m的运动员从A处由静止下滑 运动到B处后水平飞出 落在了着陆坡末端的C点 滑入停止区后 在与C等高的D处速度减为零 已知B C之间的高度差为h 着陆坡的倾角为 重力加速度为g 只考虑运动员在停止区受到的阻力 不计其他能量损失 由以上信息可以求出 图10 滑雪运动 命题角度二 A 运动员在空中飞行的时间B A B之间的高度差C 运动员在停止区运动过程中克服阻力做的功D C D两点之间的水平距离 答案ABC 例3 喷墨打印机的简化模型如图11所示 重力可忽略的墨汁微滴 经带电室带负电后 以速度v垂直匀强电场飞入极板间 最终打在纸上 则微滴在极板间电场中 图11