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课时达标训练（十一）一、选择题1下列区间中，使函数y2x2x是增函数的是()ARB2，)C. D.2如果函数y4x2kx8在5,20上是单调函数，则实数k的取值范围为()Ak40 Bk160C40kf(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Da0,2ab04某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A45.606万元 B45.56万元C45.6万元 D45.51万元二、填空题5设函数f(x)4x2(a1)x5在1，)上是增函数，在(，1上是减函数，则f(1)_.6已知二次函数f(x)(xa)(bxa)(常数a，bR)的图像关于y轴对称，其值域为(，4，则a_，b_.7已知二次函数yx22xm的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的根为 _.8已知关于x的不等式(a2)x22(a2)x4f(1)，f(x)先减后增，于是a0，故选A.4解析：选C设公司获得的利润为y，在甲地销售了x辆，则在乙地销售了(15x)辆则y5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(0x15，xN)，此二次函数的对称轴为x10.2，当x10时，y有最大值为45.6(万元)5解析：1，a9，则f(x)4x28x5.f(1)4(1)28(1)51.答案：16解析：f(x)(xa)(bxa)bx2a(b1)xa2.f(x)图像的对称轴为x0，b1.f(x)x2a2，顶点为(0，a2)f(x)的值域为(，4，a24，a2.答案：217解析：由图知抛物线的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标是(3,0)，所以抛物线与x轴的另一个交点坐标是(1,0)所以关于x的一元二次方程x22xm0的根为x11，x23.答案：1,38解析：设f(x)(a2)x22(a2)x4，法一：当a2时，f(x)40恒成立；当a2时，f(x)(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，即f(x)有最大值且最大值小于零即解得2a2.综上知，a的取值范围是(2,2法二：a2时不等式显然成立，a2时，若不等式成立，即f(x)(a2)x22(a2)x40对xR恒成立，必有a20，且4(a2)24(a2)40，解得2a2.综上得2a2.a的取值范围是(2,2答案：(2,29解：(1)由函数f(x)的图像与y轴交于点(0,1)，知c1.又f(2x)f(2x)，函数f(x)的对称轴为x2.a.f(x)x22x1.(2)函数f(x)在(t1，)上为增函数，t12.t1.10解：(1)由图可知：Ra(t5)2，由t0时，R0，得a.R(t5)2(0t5)(2)年纯收益yt2
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