2009年初中数学中考模拟试题分类汇编.doc

中考模拟分类汇编二次函数一、选择题：1、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，1） B（-1，1） C（-1，-1） D（1，-1）答：A 2、(2009年重庆一中摸底考数学试卷) 已知：二次函数下列说法错误的是( )A当时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则C当时，不等式的解集是 D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，-2)，则=-3答：C3、（2009年山东三维斋一模试题）抛物线的部分图像如图所示，若y0,则x的取值范围是（ ）A-4x1 B. -3x1 C. x1 D. x1答：B4、（2009年山东三维斋一模试题）二次函数y=x2-2x+2与y轴交点坐标为（ ）A（0，2） B（0，1） C（0，-1） D（0，-2）答：A5、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：X-3-2-101Y-60466从上表可知，下列说法正确的有（ ）个抛物线与X轴的一个交点为（-2，0）；抛物线与Y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是；抛物线与X轴的另一个交点为（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减少；A2B3C4D5答： C6、(2009年深圳市数学模拟试卷)已知函数的图像如图所示，则下列关系式中成立的是（ ） B 答：A7、（2009浙江温州模拟3）.已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与A、x=1时的函数值相等 B、x=0时的函数值相等C、x=的函数值相等 D、x= 的函数值相等答案:B8、（2009浙江温州模拟6）若二次函数y2 x22 mx2 m22的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）答案：A9、（2009浙江温州模拟8）已知抛物线的部分图象如图所示。则系数的取值范围是（ ）A B C D答案：C10、（2009浙江温州模拟10）抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，8） B、（8，2） C、（8，2） D、（8，2）答案：B11、(2009海南省琼海市年模拟考试（1）根据下列表格中的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.200.030.010.020.04 答案:C第2题12、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图，已知二次函数的图象与轴交于两点，且1，1，与轴交于点。下列结论，其中结论正确的个数是（ ）（A） （B） （C） （D）答案：A 13、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)已知当，二次函数(a0)的值相等且大于零，若，三点都在此函数的图象上，则，的大小关系为 （ ） C D答案：D14、(2009年浙江省嘉兴市评估5)抛物线的有（）A. 有最大值1B.有最小值1C.有最大值3D.有最小值3答案:D 15、（09黄陂一中分配生素质测试）顶点为的抛物线与轴相交于点，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点旋转得到一个新的抛物线，且新的抛物线与轴相交于点，则的面积为（ ）A、1 B、2 C、3 D、6答案：A16(09上浦镇中学九年级“回头看”试题)已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数的图像上，点N在一次函数 的图像上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数（ ）A有最小值，且最小值是 B有最大值，且最大值是C有最大值，且最大值是 D有最小值，且最小值是答案：D17、（09温州永嘉县二模）已知抛物线y=(x-2)2-3，则此抛物线的顶点坐标为 （ ）A （-2，3） B （2，-3） C（-2，-3） D（-3，2）答案：B二、填空题：1、（2009江苏通州通西一模试卷）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：易得(2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 解：(3，0) 2、（2009泰兴市 济川阶段试题）已知二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_答：y=x22x1 3、(2009年重庆一中摸底考数学试卷)抛物线的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_ ；4、（2009江苏通州通西一模试卷）将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为 解： 5、(2009年重庆一中摸底试卷)已知抛物线与x轴的一个交点为（，0），则代数式的值为 答：20096、(2009年通州杨港模拟试卷)给出下列函数：； ； ，其中随的增大而减小的函数是 （将正确的序号填入横格内）答： 、 xyA0B1A1A2B2B3A3（第1题）7、（2009浙江温州模拟2）二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点， 在y轴的正半轴上， 在二次函数第一象限的图像上，若,，都为等边三角形，请计算的边长 ；的边长 ；的边长 .答案：1（1分） 2（1分） 2008（2分）8、（2009浙江温州模拟7）抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。答案：三9、（2009浙江温州模拟8）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 。答案：-210、（2009浙江温州模拟11）把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ；答案：；提示：平移后的解析式为y=-x2+211、(2009年安徽桐城白马中学模拟三)、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线 答案: 12、(2009年安徽桐城白马中学模拟二). 将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_ 答案:13、（安徽桐城白马中学模拟一）. 一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是 _.答案：81 14、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)由于被墨水污染，一道数学题仅见如下文字：“已知二次函数的图象经过点 求证：这个二次函数图象关于直线对称。”请你把被污染部分的条件补充上去，则函数解析式为 （只要写出一种）。答案： AOBMDCyxE（第5题图）15.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区6)如图我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半圆半径为2，则经过点C的“蛋圆”切线EC的解析式是 （答案不惟一，）答案:16.(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).把抛物线向右平移2个单位后，再向上平移4个单位所得的解析式是_.答案：y=-5(x-2)2+417.（09巩义市模拟）二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是_答案：第8题图O18、（07黄陂一中分配生素质测试）如图，已知函数与的图象交于，、，、，三点， 根据图象可求得关于的不等式的解集为 .答案：或19.（09九江市浔阳区中考模拟）如图所示的抛物线是二次函数的图象那么a的值是 .答案：-1,三、解答题：1、（2009浙江温州模拟1）在中，C=Rt,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，为直角三角形。答案：.解：（1）在，124（2），5当点Q在BD上运动x秒后，DQ21.25x,则7即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0x1.6 8(3)分两种情况讨论：当 10当 12综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三角形。2、（2009浙江温州模拟2）如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).（1）求正方形ABCD的边长.（2）当点P在AB边上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度.（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标.（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使OPQ90吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能.O102028tSOQEPBCDAxy（第2题）图 1图 2答案：解：（1）作BFy轴于F. A（0，10），B（8，4） FB=8,FA=6, GAB=10 2分（2）由图2可知，点P从点A运动到点B用了10s1分F AB=10P、Q两点的运动速度均为每秒一个单位长度.1分（3）解法1：作PGy轴于G，则PGBF.AGPAFB,即. 2分又 2分 即 ，且在0t10内， 当时，S有最大值. 此时, 2分 解法2：由图2，可设, 抛物线过（10，28）可再取一个点，当t=5时，计算得，抛物线过（），代入解析式，可求得a,b.评分参照解法1（4）这样的点P有2个. 2分3、（2009浙江温州模拟4）关于x的二次函数yx2(k24)x2k2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方(1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图；(2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；(3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由答案：解：(1)根据题意得：k240k2 1分当k2时，2k220当k2时，2k260又抛物线与y轴的交点在x轴上方k2 2分抛物线的解析式为：yx22 函数的草图如图所示： 3分(2)令x220，得x当0x时，A1D12x，A1B1x22 4分l2(A1B1A1D1)2x24x4 5分当x时，A2D22x(第24题图)A1A2B1B2C1D1C2D2xyA2B2(x22)x22 6分l2(A2B2A2D2)2x24x4 7分l关于x的函数关系式是： (3)解法：当0x时，令A1B1A1D1得x22x20解得x1(舍)，或x1 8分将x1代入l2x24x4得l88 9分当x时，A2B2A2D2得x22x20解得x1(舍)，或x1 10分将x1代入l2x24x4得l88 11分综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x1时，正方形的周长为88；当x1时，正方形的周长为88 12分 解法：当0x时，同“解法”可得x1 8分正方形的周长l4A1D18x88 9分当x时，同“解法”可得x1 10分正方形的周长l4A2D28x88 11分综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x1时，正方形的周长为88；当x1时，正方形的周长为8812分解法：点A在y轴右侧的抛物线上当x0时，且点A的坐标为(x，x22)令ABAD，则2xx222x 或x222x 由解得x1(舍)，或x1 8分由解得x1(舍)，或x1 9分又l8x当x1时，l88；10分当x1时，l88 11分综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且当x1时，正方形的周长为88；当x1时，正方形的周长为8812分4、（2009浙江温州模拟5）在平面直角坐标系中，抛物线经过两点（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标1231234答案：解：（1）根据题意得 解得所以抛物线的解析式为：（）由得抛物线的顶点坐标为B（，1）， 依题意，可得C（，-1），且直线 过原点， 设直线的解析式为， 则 解得所以直线的解析式为（3）到直线OB、OC、BC距离相等的点有四个，如图，由勾股定理得 OB=OC=BC=2， 所以OBC为等边三角形。易证轴所在的直线平分BOC，轴是OBC的一个外角的平分线，作BCO的平分线，交轴于M1点，交轴于M2点，作OBC的BCO相邻外角的角平分线，交轴于M3点，反向延长线交轴于M4点， 可得点M1，M2，M3，M4 就是到直线OB、OC、BC距离相等的点。 可证OBM2、BCM4、OCM3均为等边三角形，可求得：OM1 ，所以点M1的坐标为（，0）。点M2 与点A重合，所以点M2的坐标为（0 ，2），点M3 与点A关于轴对称，所以点M2的坐标为（0 ，-2），设抛物线的对称轴与轴的交点为N ， M4N ，且ON = M4N，所以点M4的坐标为（，0）综合所述，到战线OB、OC、BC距离相等的点的坐标分别为： M1（，0）、 M2（0 ，2）、 M3（0 ，-2）、M4（，0）。5、（2009浙江温州模拟6）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数，要求该二次函数图像关于Y轴对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。答案：写出解析式y=aX2+c 得4分写出顶点坐标 （0，c） 得2分6、（2009浙江温州模拟7） 设抛物线与x轴交于两个不同的点A（1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且ACB90. （1）求m的值；（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，3 ）是否在抛物线上；（3）已知过点A的直线交抛物线于另一点E. 问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标. 若不存在，请说明理由.答案：解：（1）令x0，得y2 C（0，2）（1分）ACB90，COAB ，AOC COB ，OAOBOC2OB m4 （2分）（2）将A（1，0），B（4，0）代入，解得抛物线的解析式为（2分）当x=1时，=3，点D（1，3）在抛物线上。（1分）（3）由 得 ，E（6，7）（2分）过E作EHx轴于H，则H（6，0）， AHEH7 EAH45作DFx轴于F，则F（1，0）BFDF3 DBF45EAH=DBF=45 DBH=135，90EBA135则点P只能在点B的左侧，有以下两种情况：若DBP1EAB，则,，（2分）若BAE，则, （2分）综合、，得点P的坐标为：7、（2009浙江温州模拟8）已知二次函数（是常数），与的部分对应值如下表：0123020那么，（1）请写出这个二次函数的对称轴方程。（2）判断点A（，1）是否在该二次函数的图像上，并说明理由。答案：解：（1）这个二次函数的对称轴方程为。 2分（2）利用待定系数法求得该二次函数的解析式为 4分当时， 5分xyO3911AB第8题A（，1）不在该二次函数的图像上。 6分8、（2009浙江温州模拟9）如图所示，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离答案：解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入 得 -2分解得 -1分二次函数的表达式为-1分 （2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）-2分（3）将（m，m）代入得，-1分解得-1分m0，不合题意，舍去-1分m=6点P与点Q关于对称轴对称，点Q到x轴的距离为6-1分9、（2009浙江温州模拟10）如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），试求点、的坐标；(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、试判断：与的大小关系，并说明理由.DAOxyCB(第9题图)答案：解（1）（4分）设抛物线的解析式为1分 抛物线经过，解得： 2分 （或） 1分 （2）（4分）令得，1分 令得，解得、2分 、 1分（3）（4分）结论： 1分理由是：当点重合时，有 1分当，直线经过点、，直线的解析式为 3分CxyABDEOP设直线与轴相交于点，令，得，则关于轴对称，连结，则，在中，有1分综上所得1分10、（2009江苏通州通西一模试卷）已知二次函数的图像经过点A（1 ，1）和点B（3 ，9）（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m ，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到y轴的距离解：（1）4分（2）对称轴为直线：，顶点坐标（2，10）6分（3）m=6，点Q 到y轴的距离为210分11、 (2009年湖北随州十校联考数学试题) 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。水果品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨水果获得利润（百元）a1610设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y . （1）求y与x之间的函数关系式。（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若水果A每吨获得的利润与它的销售量有直接的关系a=x+12.5，要使这次组织销售的利润最大，应选用哪中方案？解：（1）6x+5y+4(20-x-y)=100, (2分) y=-2x+20 （1分） （2） （2分） 共8种方案（1分） （3）利润=6x(x+12.5)+5y16+4（20-x-y）10= （1分） 当x=时，利润取最大值。（1分） 根据抛物线的增减性，整数x=4时，利润最大，即取方案A 4、B 12、C 4（4分）12、（2009江苏苏港综合测试卷）如图，已知四边形ABCD是矩形，且MO=MD=4,MC=3.(1)求直线BM的解析式;(2)求过A、M、B三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使PMB构成以BM为直角边的直角三角形?若没有,请说明理由;若有,则求出一个符合条件的P点的坐标.ADyOxCBM13、（2009年浙江温州龙港三中模拟试卷）某宾馆有30间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出。在此基础上，当每间房的租金每日提高10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用150元，设每间房每日租金为x元，该宾馆出租房间的日收益为y元。（1）用含x的代数式表示每日未租出的房间数。（2）求y与x之间的函数关系式。（3）当x 为何值时，该宾馆日收益最大？最大的日收益是多少？解： （1） 4分（2） y=x(30)15030=x2+50x-4500 8分(3) y=x2+50x-4500=(x250)2+1750当x=250时，y最大=1750 12分14、（2009江苏通州通西一模试卷）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；图1x/元501200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为（元）2分（2）种植亩数与政府补贴的函数关系为4分每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为6分（3）由题意8分当，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元12分15、(2009海南省琼海市年模拟考试（3）.已知如图3，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。图3答案:解：（1）过点C作CH轴，垂足为H 在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2 OB4，OA 由折叠知，COB300，OCOA COH600，OH，CH3 C点坐标为（，3） （2）抛物线（0）经过C（，3）、A（，0）两点 解得： 此抛物线的解析式为： （3）存在。因为的顶点坐标为（，3）即为点C MP轴，设垂足为N，PN，因为BOA300，所以ON P（，） 作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E把代入得： M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CEQD 即，解得：，（舍） P点坐标为（，） 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（，）16、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9)在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度米。如图a：以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米问：（1） 通过计算说明，球是否会进球门？（2） 如果守门员站在距离球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？（3） 如图b：在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A点处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S和时间t之间的函数关系式为S10 t ，问这次射门守门员能否挡住球？答案：（1）解：设足球经过的路线所代表的函数解析式为，（2分）把（30，0）代入得：，故。（2分）当时，所以球不会进球门。（1分）（2）当时，（2分） 所以守门员不能在空中截住这次吊射。（1分）（3）连结BA并延长，交CD于点M，由题意M为CD中点，过A作EF/CD。 由可得AE3（1分） BE，（2分） 答：这次射门守门员能挡住球。（1分）毛17、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷11)如图4，抛物线y=x2x2 交x轴于A、B两点，交y轴于点CBCOA（1）求证：ABC为直角三角形；（2）在y轴上找点P，连结PB，若PBC为等腰三角形，求：点P的坐标；（3）在抛物线BC上取点E，连结CE和BE，BCE的面积是否存在最大值？若存在，求出点E的坐标及BCE的最大面积图4答案：（1）可得A（1,0）,B（4,0）,C（0,2）由AC2+BC2=AB2 得ABC是以ACB为直角的直角三角形也可由AOCCOB得出结果. (2 ) 存在四个点 （0，-2）；（0，-3）；轴于点D,交BC于点F.由BDFBOC得 DF=2mEF=DEDF=m 22m ，SBCE=SCEF+SBEF=EFOD+EFBDEFO=（m2）2+4最大面积为此时E（2, 3） 如果人数不超过25人，人均活动费用为100元如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元18、（安徽桐城白马中学模拟一） 为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？答案:解：25人的费用为2500元2800元，参加这次春游活动的人数超过25人2分 设该班参加这次春游活动的人数为x名 根据题意，得 6分 整理，得 解得 ， 8分时，不合题意，舍去.时，符合题意 10分答：该班参加这次春游活动的人数为35名19、（安徽桐城白马中学模拟一）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.AOBMDC图5yx如图5，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.(1) 请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式.答案: 解：(1)解法1：根据题意可得：A(-1,