勾股定理复习三案定稿(王亮).doc

勾股定理复习三案定稿(王亮) 阳光学校“三案合一主动学习”课堂教学模式八年级数学课例课题勾股定理（复习）主备人王亮备课组长:审核人姓名_班级:_时间:_ 一、复习目标（一）熟练掌握勾股定理及其逆定理。 （二）能灵活运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。 复习过程 (一)创设学习情境,明确复习目标(2) (二)梳理知识，形成体系，初步达成目标(13)第一课时1.复习指导:朗读课本P23勾股定理命题1，注意“直角三角形、斜边”等相关表述；略读课本P24赵爽弦图，体会利用数形结合证明勾股定理的思想方法；扫读课本P27回顾在数轴上表示无理数的方法；精读课本P31勾股定理命题2，比较与“命题1”题设和结论的不同；粗读课本P32划线部分，掌握什么是互逆命题、互逆定理。 2.知识梳理内容在直角三角形中，两条等于斜边的定义勾符号表示a，b为直角边，c为斜边，则.股实质由“形”得到“数”.定1.已知直角三角形两边求第三边.理2.已知一边，确定另外两边的数量关系.勾勾股定理的实际应用3.在数轴上表示无理数.4.求图形面积.股5.解决最短、距离、规律等实际问题.定勾股定义内容如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_.定理符号表示a，b，c为三角形的三边，若，则这个三理的逆角形为_定理实质由“数”得到“形”.勾股定理逆1.判别一个三角形是否为直角三角形.定理的应用2.识别勾股数.互3.证明线段的垂直关系.逆1.互逆命题的和恰好相反.命2.一个命题成立，它的逆命题成立（一定or未必）.题3.如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，这两个定理互为逆定理.3.复习检测（30）诊断1.（求第三边）已知直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，第三边的长为.诊断2.（求第三边）已知直角三角形的两边分别为3cm、4cm，则第三边为_诊断3.（求面积）直角三角形斜边为10，两直角边的和为14，这个三角形的面积为.诊断4.（求面积）如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。 .已知正方形A,B,C,D的边长分别为3，4,5,12；最大正方形E的面积是.第4题图第5题图第6题图第7题图诊断5.（求面积）如图,分别以等腰RtACD的边AC,CD,AD为直径画半圆,所得两个月形图案AGCE的面积S1的和DHCF的面积S2(图中阴影部分)与RtACD的面积S3的关系是.诊断6.（表示a）数轴上点A所表示的数为x,则x的值为（）.A.2B.2C.2D.-2诊断7.（最短问题）如图，从点（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过路径的长为（）A.6B.41C.7D.5+2第8题图第9题图第14题图第15题图诊断8.（最短问题）如图,一圆柱体的底面周长为10cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是_cm诊断9（折叠问题）有一张直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC恰好落在斜边AB上，且点C与点E重合，则CD的长.诊断10.（互逆定理）“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题为诊断11.（判断三角形）已知a，b，c为ABC的三边，且a2c2b2c2a4b4，ABC形状为诊断12.（判断三角形）已知a，b，c为ABC的三边，且c2?a2?b2+a-b|=0,ABC形状为.诊断13.（勾股数）下面四组数中是勾股数的一组是（）A.6，7，8B.5，8，13C.1，43，53D.12，16，20.诊断14.（性质and判定）如图，在四边形ABCD中，AB4，BC3，CD12，AD13，B90，则四边形ABCD的面积是.诊断15.（性质and判定）如图，在ABC中，AB13，BC=10,BC边上的中线AD12，则线段AB与AC的关系是.第二课时（一）典例精析，跟踪变式，落实复习目标(15)例1如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD。 求证AEF是直角三角形。 【思路点拨】1.要证AEF是直角三角形，可转化为证AEF的三边满足的等量关系为。 2.若设AB4a,那么AEF的三边怎样用含a的代数式表示？例2如图，公路MN和小路在P处交汇,QPN=30,点A处有一所学校,AP=160m,假设拖拉机行驶时,周围100m内受噪音影响,那么拖拉机在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音的影响?如果学校受到影响,那么受影响将持续多长时间?（二）及时综合训练，强化复习目标(30)1.在ABC中,A=90,则下列式子中不成立的是（）.BC2?AB2?AC2B.AB2?AC2?BC2AB2?BC2?AC2D.AC2?BC2?AB2.2.ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）（A）如果CB=A，则ABC是直角三角形（B）如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90（C）如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形（D）如果ABC=523，则ABC是直角三角形3.适合下列条件的三角形ABC中，直角三角形的个数为（）.a?13,b?14,c?15;a=b,A=45;A=32,B=58;a=7,b=24,c=25;a=2.5,b=2,c=3.A.2个B.3个C.4个D.5个4.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（）.A.80cm B.13cm C.6cm D.60cm E1313A D5.边长为a的正三角形的面积等于_.B6.如图，矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D FC与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为_C7.在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,求ABC的周长。 第6题图8.如图，一块四边形的草地ABCD,其中A=60,B=D=90,AB=20m,CD=10m,求这块草地的面积.9.如图，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路径是多少厘米（结果保留小数点后一位）？10某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45、B地北偏西60方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C方案II从A地开车穿越草地沿A