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2 1 1函数的概念和图象 二 回忆 函数的定义是怎样的 它有几个要素 分别是什么 函数的定义 设A B是非空的数集 如果按照某种对应法则f 对于集合A中的每一个数x 在集合B中都有惟一的元素y和它对应 这样的对应叫做从A到B的一个函数 通常记为 y f x x A 其中 所有的输入值x组成的集合A叫做函数的定义域 非空 每一个 惟一 函数的三要素 定义域 值域 对应关系 定义域 优先 对应法则 核心 练习 下列函数中 哪个函数与函数y x是同一个函数 回忆 在初中我们是采用什么方法来画出函数的图象 列表 描点 连线 描点法 描点法作图的步骤有哪些 f x x 1 f x x 1 2 1 x 1 3 练习 P25例4 试画出下列函数的图象 试画出函数y 的图象 将自变量的一个值x0作为横坐标 相应的函数值f x0 作为纵坐标 就得到坐标平面上的一个点 x0 f x0 当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时 就得到一系列这样的点 所有这些点组成的集合 点集 为 x f x x A 即 x f x y f x x A 所有这些点组成的图形就是函数y f x 的图象 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示 你能根据这个表说出我国人口变化情况吗 一物体从静止开始下落 下落的距离y m 与下落时间x s 之间近似地满足关系式y 4 9x2 若一物体下落2s 你能求出它下落的距离吗 思考 设函数y f x 的定义域为A 则集合P x y y f x x A 与集合Q y y f x x A 相等吗 请说明理由 问题 直线x 1和函数y x2 1的图象的公共点可能几个 变 P29习题6 直线x a和函数y x2 1的图象的公共点可能几个 直线x 1和函数y x2 1 x 0 的图象的公共点可能几个 直线x a和函数y x2 1 x A的图象的公共点可能几个 直线x a和函数y f x x A的图象的公共点可能几个 当a A 则根据图象知有且仅有一个公共点 当a A时 没有公共点 例6试画出函数f x x2 1的图象 并根据图象回答下列问题 比较f 2 f 1 f 3 的大小 若0 x1 x2 试比较f x1 与f x2 的大小 思考 在上例 中 如果把 0 x1 x2 改为 x1 x2 0 那么f x1 与f x2 哪个大 如果把 0 x1 x2 改为 x1 x2 那么f x1 与f x2 哪
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