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文档简介
简单三角恒等变换一、公式体系1、和差公式及其变形:(1) (2) (3) 去分母得 2、倍角公式的推导及其变形:(1) (2)把1移项得 或 【因为是的两倍,所以公式也可以写成 或 或 因为是的两倍,所以公式也可以写成 或 或 】 把1移项得 或 【因为是的两倍,所以公式也可以写成 或 或 因为是的两倍,所以公式也可以写成 或 或 】二、基本题型1、已知某个三角函数,求其他的三角函数:注意角的关系,如等等(1)已知都是锐角,求的值(2)已知求的值2、已知某个三角函数值,求相应的角:只要计算所求角的某个三角函数,再由三角函数值求角,注意选择合适的三角函数(1)已知都是锐角,求角的弧度3、公式的应用(1)求的值(2)ABC中,角A、B满足,求A+B的弧度4、弦化切,即已知tan,求与sin,cos相关的式子的值:化为分式,分子分母同时除以或等(1)已知,求的值5、切化弦,再通分,再弦合一(1)、化简: (2)、证明:6、综合应用,注意公式的灵活应用与因式分解结合化简7、 a,b型化简 8、降幂公式1. 已知函数,()(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值,并求此时自变量的集合2. 已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.3.已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间.4.已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值5.设函数(1)写出函数的最小正周期及单调递增区间;(2)若时,函数的最小值为72,求此时的最大值,并指出为何值时,取得最大值.6.已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)若7已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的值域. (3)对称轴和对称点巩固练习1、的值等于( )A. B. C. D.2、若,则等于( )A. B. C. D.3、coscos的值等于( )A B C2 D44、 已知,且,那么等于( )A. B. C. D.5、已知则的值等于( )AB.C.D.6、sin165= ( ) A B C D 7、sin14cos16+sin76cos74的值是( ) A B C D8、已知,则( ) A B C D9、化简2sin(x)sin(+x),其结果是()sin2x cos2x cos
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