高中物理第3章磁场6带电粒子在匀强磁场中的运动学业分层测评新人教版选修3_1.doc

带电粒子在匀强磁场中的运动 (建议用时：45分钟)学业达标1(多选)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是()A匀速圆周运动B平抛运动C自由落体运动 D匀速直线运动【解析】若运动电荷平行磁场方向进入磁场，则电荷做匀速直线运动，若运动电荷垂直磁场方向进入磁场，则电荷做匀速圆周运动，A、D正确；由于电荷的质量不计，故电荷不可能做平抛运动或自由落体运动B、C错误【答案】AD2质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图369中虚线所示，下列表述正确的是() 【导学号：08160168】图369AM带负电，N带正电BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间【解析】根据左手定则可知N带正电，M带负电，A正确；因为r，而M的半径大于N的半径，所以M的速率大于N的速率，B错误；洛伦兹力不做功，C错误；M和N的运行时间都为t，D错误故选A.【答案】A3(2015全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小【解析】分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可知，轨道半径增大分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小选项D正确【答案】D4. (多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3610所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()图3610A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量【解析】离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速离子交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同故C错，D对【答案】AD5(2014全国卷)如图3611，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为() 【导学号：08160169】图3611A2 B.C1 D.【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律与圆周运动知识得出半径与速度之间的关系当粒子穿过铝板时，动能损失，由此可求出穿过铝板前后的速度之比，即可得出磁感应强度大小之比设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1mv，Ek2mv，由题意可知Ek12Ek2，即mvmv，则.由洛伦兹力提供向心力，即qvB，得R，由题意可知，所以，故选项D正确【答案】D6如图3612所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后()图3612A动能发生改变B运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动C运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出D运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出【解析】洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A不正确；由左手定则知，正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出，B、D均不正确，C正确【答案】C7如图3613所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从a孔射入容器，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，不计重力，则() 【导学号：08160170】图3613A从两孔射出的电子在容器中运动时的半径之比为RcRd12B从两孔射出的电子在容器中运动时间之比为tctd12C从两孔射出的电子速率之比为vcvd1D从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度之比为acad1【解析】设正方形边长为L，电子从c点射出，d孔处为圆心，RcL，圆心角c，由R，得vc，运动时间tc.电子从d点射出，ad中点为圆心，RdL，圆心角d，所以vd，td，故vcvd21，tctd12.电子做匀速圆周运动，则F洛F向ma，a，B正确，A、C、D错误【答案】B8(多选)(2016绵阳高二检测)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量如图3614所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()图3614A带电粒子每运动一周被加速一次BP1P2P2P3C粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关DA、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化【解析】根据题意，由于加速电场只在实线部分有，则带电粒子运动一周，经过加速电场一次，故应该被加速一次，选项A正确而选项D错误；由r，P1P22(r2r1)v，因为转一圈加速一次，又vv2ad；故每转一圈，v不等，故B选项错误；据v可知，带电粒子的最大速度由D形盒半径决定，故C选项正确【答案】AC能力提升9(多选)如图3615所示，左右边界分别为PP、QQ的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，粒子重力不计，欲使粒子不能从边界QQ射出，粒子入射速度v0的最大值可能是() 【导学号：08160171】图3615A. B.C. D.【解析】粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的径迹和边界QQ相切时，粒子刚好不从QQ射出，此时其入射速度v0应为最大，若粒子带正电，其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为O点)，容易看出R1sin 45dR1，将R1代入上式得v0，B正确；若粒子带负电，其运动径迹如图乙所示(此时圆心为O点)，容易看出R2R2cos 45d，将R2代入上式得v0，C正确【答案】BC10(多选)如图3616所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是()图3616A带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场【解析】画轨迹草图如图所示，由图可知粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确【答案】ABD11如图3617所示，、为电场和磁场的理想边界，一束电子(电量为e，质量为m，重力不计)由静止状态从P点经过、间的电场加速后垂直到达边界的Q点，匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30.求：图3617(1)电子在磁场中运动的时间t；(2)若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界射出，则此时PQ间的电势差U是多少？【解析】(1)由洛伦兹力提供向心力可得evB，且T得电子在磁场中运动周期T由几何关系知电子在磁场中运动时间tTT解得t.(2)电子刚好不从边界穿出时轨迹与边界相切，运动半径为Rd由evB得v电子在PQ间由动能定理得eUmv20解得U.【答案】(1)(2)12(2015江苏高考选编)一台质谱仪的工作原理如图3618所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域MNL，且OML.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在Q