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八年级上册 13 3等腰三角形 第2课时 课件说明 本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的性质的基础上 进一步探索等腰三角形的判定方法 这为我们提供了证明两条线段相等的新方法 学习目标 1 探索等腰三角形判定定理 2 理解等腰三角形的判定定理 并会运用其进行简单的证明 3 了解等腰三角形的尺规作图 学习重点 理解和运用等腰三角形的判定定理 课件说明 等腰三角形有些什么性质 1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 AB AC 已知 B C 等边对等角 复习 2 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简写成 三线合一 AB AC BD CD 已知 BAD CAD AD BC 三线合一 AB AC BAD CAD 已知 BD CD AD BC 三线合一 AB AC AD BC 已知 BD CD BAD CAD 三线合一 3 等腰三角形的对称轴是什么 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 你能证明这个命题吗 大胆猜测 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 还有其他证法吗 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 注意 等角对等边 的前提是一个三角形 证明 过A点作AE BC 垂足为E 在 ABE和 ACE中 A B C E ABE ACE AB AC 已知 ABC中 B C 求证 AB AC 证明 作 BAC的平分线AD 在 BAD和 CAD中 1 2 B C AD AD BAD CAD AAS AB AC 全等三角形的对应边相等 1 A B C D 2 思考 能作底边BC上的中线吗 AD平分 BAC 1 2 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 几何语言 在 ABC中 B C AB AC 等角对等边 思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别 例1 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 求证 ABC是等腰三角形 证明 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 AD平分 CAE 1 2 B C ABC是等腰三角形 练习1已知 如图 AD BC BD平分 ABC 求证 AB AD 课堂练习 课堂练习 练习2如图 把一张长方形的纸沿着对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 课堂练习 练习3如图 AC和BD相交于点O 且AB DC OA OB 求证 OC OD 拓展延伸 练习4求证 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 1 本节课学习了哪些内容 2 等腰三角形的判定
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