北师大版八年级数学下册 图形的平移与旋转单元测试题

第三章 图形的平移与旋转一、选择题(每题3分，共30分)1已知点P(a3，2a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()2下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()3在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是() A(0，5) B(5，1) C(2，4) D(4，2)4如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1，则点B1的坐标是() A(2，3) B(3，1) C(3，1) D(5，2)5如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是() A(1.5，1.5) B(1，0) C(1，1) D(1.5，0.5)6如图，在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，把RtABO绕着原点逆时针旋转90，得ABO，那么点A的坐标为() A(，1) B(2，) C(1，) D(，2)7如图，在正方形ABCD中，点E为DC边上的点，连接BE，若BCE绕C点按顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC60，则EFD的度数为() A10 B15 C20 D258如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为() A30，2 B60，2 C60， D60，9如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC平移的距离为() A4 B5 C6 D810如图，88方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90.其中，能将ABC变换成PQR的是() A B C D二、填空题(每题3分，共24分)11如图，在打水过程中旋转的部分是_(填一种)，平移的部分是_(填一种)12在平面直角坐标系中，将点P(2，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P，则点P的坐标是_13在平面直角坐标系中，点(a，5)关于原点对称的点的坐标是(1，b1)，则ab的值为_14等边三角形至少绕中心旋转_才能与自身重合15如图，ABC的顶点分别为A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)若将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，则点A的对应点A的坐标为_16如图，把边长为3 cm的正方形ABCD先向右平移1 cm，再向上平移1 cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_17如图，在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC4.5，BD4，则ADE的周长为_18如图，在RtABC中，ABAC，D，E是斜边BC上的两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后得到AFB，连接EF，则有下列结论：AEDAEF；BEDCDE；SABESACDSAED；BE2DC2DE2.其中正确的是_(填入所有正确结论的序号)三、解答题(1921题每题10分，2224题每题12分，共66分)19如图，等边三角形ABC经过平移后成为BDE，其平移的方向为点A到点B的方向，平移的距离是线段AB的长BDE能否看成是ABC经过旋转得到的？如果能，请指出BDE是ABC绕哪一点经过怎样的旋转得到的？并指出点A，B，C的对应点20ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1(点A，B，C的对应点分别是点A1，B1，C1)(2)将A1B1C1向右平移4个单位长度，作出平移后的A2B2C2(点A1，B1，C1的对应点分别是点A2，B2，C2)(3)在x轴上求作一点P，使PA1PC2的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)21如图，在RtABC中，ACB90，AC4 cm，BC3 cm，ABC沿AB方向平移至DEF，若AE8 cm，BD2 cm.求：(1)ABC沿AB方向平移的距离；(2)四边形AEFC的周长22如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDEB.23如图，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF，BE.(1)线段AF和BE有怎样的数量关系？请说明理由(2)将图中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由24在平面直角坐标系xOy中，如图，已知RtDOE中，DOE90，OD3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC5，ACBODE180，BOED，BCDE.(1)将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出OMN(不写作法，保留作图痕迹)；(2)将ABC沿x轴向右平移得到ABC(其中点A，B，C的对应点分别为点A，B，C)，使得BC与(1)中的OMN的边NM重合，画出ABC(不写作法，保留作图痕迹)；(3)求OE的长答案一、1.C2.B3.B4.C5.C 6C7B8C9A10D二、11.手柄；水桶(答案不唯一)12(1，5)13.71412015.(4，1)16.4 cm2178.518三、19.解：能，BDE可以看成是ABC绕点B按顺时针方向旋转120得到的，点A，B，C的对应点分别为点E，B，D.(答案不唯一)20解：(1)如图(2)如图 (3)如图所示，作出点A1关于x轴的对称点A，连接AC2，交x轴于点P，则点P即为所求，点P的坐标为.21解：(1)ABC沿AB方向平移至DEF，ADBE.AE8 cm，BD2 cm，AD3(cm)，即ABC沿AB方向平移的距离是3 cm.(2)由平移的特征及(1)得，CFAD3 cm，EFBC3 cm.又AE8 cm，AC4 cm，四边形AEFC的周长AEEFCFAC833418(cm)22证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OBOD，OAOC.AFCE，OFOE.在DOF和BOE中，ODOB，DOFBOE，OFOE，DOFBOE(SAS)FDEB.23解：(1)AFBE.理由如下：ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACFBCE60.在AFC与BEC中，AFCBEC(SAS)AFBE.(2)成立理由：ABC和CEF是等边三角形，ACBC，CFCE，ACBFCE60.ACBFCBFCEFCB，即ACFBCE.在AFC与BEC中，AFCBEC(SAS)AFBE.24解：(1)OMN如图所示(2)ABC如图所示(3)设OE