2014年高一数学必修1、必修2考试题.doc

2014年高一数学必修1、必修2考试题（2）考试时间：120分钟，满分150分第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1若，则A B C D 2如果，那么下列不等式成立的是A. B. C. D. 3点P（-5,7）到直线的距离是A2 B C D4已知幂函数的图像过点，则此函数是 A偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数 D 既是偶函数又是奇函数5若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是：A. 内的所有直线与异面 B. 内不存在与平行的直线C. 内存在唯一的直线与平行 D. 内的直线与都相交6函数的值域是 A. B. C. D. 7.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台未感染病毒的计算机。现有一台计算机被第一轮病毒感染，问被第4轮病毒感染的计算机有（ ）台.A. 60 B. 400 C. 8000 D. 1600008函数的定义域是 A（） B（ C D 9设集合，若，则实数的值是A1 B -1 C D 0 或10已知两条不同直线相交，则的取值是A B C 或 D 且第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分正视图侧视图俯视图24图111直线的倾斜角为_.12如图1是一个圆柱的三视图，则此圆柱的侧面积是 _.13若，则 _ .14某学校举办运动会时，高一（1）班共有26名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加球类比赛和田径比赛的学生有 人. 三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）（1）计算：（2）计算： 16.（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程.（1）经过点A（3，2），且与直线平行；（2）经过点B（3，0），且与直线垂直. ABCDNFEM图217.（本题满分14分）如图2，正方体中，分别是棱的中点. （1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面.18.（本题满分14分）已知矩形的周长为，面积为.（1）当时，求面积的最大值；（2）当时，求周长的最小值.ABCDV图319.（本题满分14分）如图3：在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是 侧棱长为的等腰三角形.（1）求二面角的平面角的大小；（2）求四棱锥的体积.OAB图420.（本题满分14分）如图4，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为. （1）求函数解析式； （2）画出函数的图像；（3）当函数有且只有一个零点时，求的值.高一数学参考答案及评分标准一、 选择题：ADABB DCBDD二、填空题：11. 135 12. 13. 1 14. 5 三、解答题：15.解（1）原式= 3分 4分 5分 =6 6分（2）原式= 7分 9分 10分 11分 =2 12分16.解：（1）因为直线的斜率为-4 1分所以所求直线的斜率是-4 3分因为所求直线过点A（3,2）所以所求的直线方程是，即 6分或由条件设所求直线方程为 3分因为所求直线过点A（3,2）所以 5分所以所求直线方程为 6分（2）因为直线的斜率为-2 7分 所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率是 9分因为所求直线过点B（3,0）所以所以直线方程为，即 12分或由条件设所求直线方程为 9分因为所求直线过点B（3,0）所以，即 11分所以所求直线方程为 12分ABCDNFEM17. （1）证明：连 1分分别是棱的中点 3分 4分平面 6分(2)连，是正方体 7分 则且 9分 又且 且 10分 是平行四边形 11分 12分 平面 13分 由（1）知平面 所以平面平面 14分18.（1）设矩形的长为， 1分 则宽为 3分 4分 5分 所以当时，有最大值1 7分（2）设矩形的长为， 8分 则宽为 9分 10分 11分 12分 当，即时，有最小值8 14分或解：设 7分 则 8分 当时， 9分 ，即 10分 在上是单调减函数 11分 当时， ，即 12分 在上是单调增函数 13分ABCDV图3 所以当时即有最小值8 14分19.解（1）取的中点，的中点， 连， 1分是边长为2的正方形 2分 又 3分 是二面角的平面角 4分 在中， 5分同理 是正三角形 6分 7分（2）由（1）知平面 8分 所以平面平面 9分 过作, 10分 则平面 11分 12分所以 13分 14分OAB图420.（1）当时， 1分 当时， 2分 当时， 3分 4分（2）画图像4分，（其中图形3分，规范1分）（3）当时， 9分 当时，直线过点，这两点都在的图像上 当时，直线与射线有一个交点 10分