第八节带电粒子在复合场的运动 (2).ppt

带电粒子在复合场中的运动 3 主要形式 组合场 叠加场 一 复合场 分区域 1 复合场是指电场 磁场和重力场三者或其中任意两者并存的场 2 三种场力的特点比较 2 三种场力的特点比较 比较项 G mg 与带电体的运动状态无关 FE qE 与电荷的运动状态无关 电荷静止或v平行于B 不受洛伦兹力 v与B垂直 FB qBv 总是竖直向下 正电荷受力方向与E方向相同 负电荷受力方向与E方向相反 方向垂直于B v所决定的平面 分清正负电荷后用左手定则确定方向 做功多少与路径无关 只取决于始 末位置的高度差 做功多少与路径无关 只取决于始 末位置两点间电势差 洛伦兹力对电荷不做功 不改变电荷的速率 动能 3 有些带电粒子的重力是否考虑 要根据题设条件进行判定 如 带电微粒 要结合受力和运动状态来判断 一 带电粒子 带电粒子在复合场中运动时是否考虑重力场对粒子的作用 重力考虑与否分三种情况 1 微观带电粒子一般不特殊交待就可以不计重力 如 电子 质子 粒子等 2 宏观带电粒子一般不特殊交待时不能忽略重力 如 带电小球 带电液滴 带电尘埃等 三 加速器 问题1 用什么方法可以加速带电粒子 三 加速器 问题1 用什么方法可以加速带电粒子 利用加速电场可以加速带电粒子 三 加速器 问题1 用什么方法可以加速带电粒子 利用加速电场可以加速带电粒子 问题2 要使一个带正电粒子获得更大的速度 能量 问题2 要使一个带正电粒子获得更大的速度 能量 问题2 要使一个带正电粒子获得更大的速度 能量 问题2 要使一个带正电粒子获得更大的速度 能量 匀速 问题2 要使一个带正电粒子获得更大的速度 能量 加速 匀速 直线加速器 直线加速器 直线加速器 直线加速器 多级直线加速器应具备的条件 直线加速器 多级直线加速器应具备的条件 利用电场加速带电粒子 直线加速器 多级直线加速器应具备的条件 利用电场加速带电粒子 通过多级加速获得高能粒子 直线加速器 多级直线加速器应具备的条件 利用电场加速带电粒子 通过多级加速获得高能粒子 将加速电场以外的区域静电屏蔽 直线加速器 多级直线加速器应具备的条件 利用电场加速带电粒子 通过多级加速获得高能粒子 将加速电场以外的区域静电屏蔽 采用交变电源提供加速电压 直线加速器 多级直线加速器应具备的条件 利用电场加速带电粒子 通过多级加速获得高能粒子 将加速电场以外的区域静电屏蔽 采用交变电源提供加速电压 电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件 斯坦福大学的加速器 三 回旋加速器 三 回旋加速器 2 原理 交变 交变 交变 交变 交变电压的周期TE 粒子在磁场中运动的周期TB 解 当粒子从D形盒出口飞出时 粒子的运动半径 D形盒的半径 解 当粒子从D形盒出口飞出时 粒子的运动半径 D形盒的半径 解 当粒子从D形盒出口飞出时 粒子的运动半径 D形盒的半径 问题7 D越大 EK越大 是不是只要D不断增大 EK就可以无限制增大呢 美国费米实验室加速器 1 粒子在匀强磁场中的运动周期不变 三 回旋加速器小结 1 粒子在匀强磁场中的运动周期不变 三 回旋加速器小结 2 交变电场的周期和粒子的运动周期T相同 保证粒子每次经过交变电场时都被加速 1 粒子在匀强磁场中的运动周期不变 三 回旋加速器小结 3 带电粒子每经电场加速一次 回旋半径就增大一次 每次增加的动能为 3 带电粒子每经电场加速一次 回旋半径就增大一次 每次增加的动能为 3 带电粒子每经电场加速一次 回旋半径就增大一次 每次增加的动能为 各次半径之比为 3 带电粒子每经电场加速一次 回旋半径就增大一次 每次增加的动能为 各次半径之比为 4 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3 带电粒子每经电场加速一次 回旋半径就增大一次 每次增加的动能为 各次半径之比为 4 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 作业5 电子自静止开始经M N板间 两板间的电压为U 的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中 电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L 如图所示 求匀强磁场的磁感应强度 已知电子的质量为m 电量为e E和B的组合场 B 作业6 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h处的P2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的P3点 不计重力 求 l 电场强度的大小 2 粒子到达P2时速度的大小和方向 3 磁感应强度的大小 h 2h 2h h 2h 2h 带电粒子连续通过几个不同情况的场的问题 要分阶段处理 抓住连接处状态点的分析 受力 运动状态分析 作业8 X轴上方有场强为E的匀强电场 x轴下方有匀强磁场B 方向如图所示 在X轴上有一点C 离O点的距离L 现有一带正电的离子 q在y轴上的A点由静止释放后 恰好经过C点 问A点的坐标应满足什么条件 y qB2L2 8n2mE n 1 2 3 4 带电粒子在叠加场中的主要运动形式 1 匀速直线运动 根据受力平衡列方程求解2 匀速圆周运动 当带电粒子所受到合外力充当向心力时 带电粒子做匀速圆周运动 此时一般情况下是重力恰好与电场力平衡 洛伦兹力充当向心力 应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解3 一般的曲线运动 当带电粒子所受的合力不断变化且与运动方向不在一条直线上时 则粒子将做非匀变速曲线运动 一般应用动能定理或能量守恒定律求解 二 复合场 叠加场 例2 如图所示平行板器件中 电场强度E和磁感应强度B相互垂直 具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同 求能够沿图中虚线通过该装置的带电粒子的速度v 解析 带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间 所受电场力和洛伦兹力方向相反 大小相等 即 与速度选择器模型原理相似的应用实例还有哪些 类似的还有磁流体发电机 电磁流量计 霍耳效应等 速度选择器 d 课本P98 3 等离子体喷入磁场区域 磁场区域中有两块金属板A和B 正 负离子在洛伦兹力作用下发生上 下偏转而聚集到A B板产生电势差 设B为磁感应强度 d为两板间距 v为喷射速度 最大电势差Um 则 类似的还有磁流体发电机 课本P98 4 如图 是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器 设导管直径为d 用非磁性材料制成 磁感应强度为B a b间测出电势差为U 电磁流量计 则流量 霍耳效应 如图 厚度为h 宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中 当电流通过导体板时 在导体上下侧面间会产生电势差 这种现象叫霍耳效应 稳定时 设电流强度为I 电荷定向移动速度为V 上下两侧电压为U 又 n为单位体积自由电荷数 2 式代入 1 式 k为霍耳系数 经速度选择器选中的速度相等 质量不等的粒子经偏转磁场后 由于半径不等而分开 其实质谱仪中也要用到速度选择器 如图 例2 一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动 则该带电微粒必然带 运动方向为 若已知圆半径为r 电场强度为E 磁感应强度为B 则线速度大小为 负电 由左手定则得逆时针转动 答 当带电体 粒子 作匀速圆周运动时 若洛仑兹力提供向心力 则其余各力的合力必为零 如果带电体 粒子 在复合场中由洛仑兹力作用下做匀速圆周运动呢 那带电体 粒子 受力又有什么特征呢 拓展2 已知质量为m的带电液滴 以速度 射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中 液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动 如图所示 求 1 液滴在此空间受到几个力作用 2 液滴带电量及电性 3 液滴做匀速圆周运动的半径多大 E B v mg 解 1 由于是带电液滴 它必受重力 又处于电磁场中 还应受到电场力及洛仑兹力共3个力 2 因液滴做匀速圆周运动 故必须满足重力与电场力平衡 故液滴应带负电 3 因液滴所受合力为洛仑兹力 所以由Bqv mv2 R可得 R mv qB 由 可得 Eq Bqv F合 由mg Eq 求得 q mg E 例4 如图所示 一个半径为R的绝缘光滑半圆环 坚直放在场强为E的匀强电场中 电场方向坚直向下 在环壁边缘处有一质量为m 带有正电荷为q的小球 由静止开始下滑 求小球经过最低点时对环底的压力 FN 3 mg qE 解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路 1 弄清复合场的组成2 正确受力分析 场力 弹力 摩擦力等3 确定带电粒子的运动状态 注意运动状态和受力情况的结合4 带电粒子连续通过几个不同情况的场的问题 要分阶段处理抓住连接处状态点的分析 受力 运动状态分析 5 画出带电粒子运动轨迹 灵活选择规律求解a 带电粒子在复合场中匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解b 带电粒子在复合场中匀速圆周运动时 应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解c 带电粒子在复合场中做复杂曲线运动时 一般应用动能定理或能量守恒定律求解d 对临界问题 注意挖掘隐含条件 例4 如图所示 在互相垂直的水平方向的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B中 有一固定的竖直绝缘杆 杆上套一个质量为m 电荷量为 q的小球 它们之间的动摩擦因数为 现由静止释放小球 分析小球运动的加速度和速度的变化情况 并求出最大速度 设绝缘杆足够长 电场 磁场范围足够大 mg f ma FN qE Bqv f FN mg qE Bqv ma vm mg qE Bq FN 变式 如图所示 在互相垂直的水平方向的匀强电场E和水平向左的匀强磁场B中 有一固定的竖直绝缘杆 杆上套一个质量为m 电荷量为 q的小球 它们之间的动摩擦因数为 现由静止释放小球 分析小球运动的加速度和速度的变化情况 并求出最大速度 设绝缘杆足够长 电场 磁场范围足够