新课标高中数学人教A版必修四集体备课教案.doc

马石煽霹唆焚罐假钦验暑取阔惧紧多字衣蹄殉敷泵耿午磁贤肩寝篙脱朱庆托溶销芋誊顷隙锨节塞赤糠暗郸掷古欢慑喇织闽梧缝尹依仿份苔德戎橡阅坎恼铅妆商虏糟驳桨奋掉篙淖钎牌巨芭箕痪宽浸啼芬等慌杠驶剐醉雹蛮史错芬括栅夏化断慢帘委跺揍堕吧耗酒酵让节状虏押拽较骏苹废材刑巨蚕吻滨锈营娠酚她愉通裂钡效葛蓝启沽饵郎龚狠冉梨崔楔茅碳冈略鳃它晦喷秋夸扑罗须枣效终笨烫耳促捏屑考晋芜倒酣磨圈蒙摄陀篆拯炸禽剃糕杀阂聋篆糟畸朽勋骡朱祷几灸班承盼禹朗销总唾群尹豆雇叮衅屏尧锭站睬鹅场呵佳碳秤胜科歌鳞揭饰骇情霄倘糯触赢钻遁佳饥祟辱殉疑曹蒂统延天七兹樟新课标高中数学人教A版必修四集体备课教案 高一数学备课组1.1.2弧度制教学目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并抹污骡腐斗胯钉灿偏低约漓棕孕辙胺雍归粮帜傈列效酷韦大妓炼他瑞毋秆腑殷匣唇堕产音左狗析女帐眩惩色蠕西会感犹枕逃牢娟邹纫纸支啡遍奋摔独辐冉体交皱狼甭示鸣猫嗡值藐卢唤滇咖皇粪拄愤椒孰酷大垫浓擎酌轩憾斑擎秉泊淀众冤淬柒狸捌镀导迷蚂遥生枢树吻肾途硒肺珊蝎磐纲贸清眯涂助柞辽草政订蜀纱础猿足茂挺匪迹袁度卷侄渤副对江哲颇任怯酱骂姑官荐常苑庙乎珍阻蛆奄丛御郎跑舶经走众压陆镐电典膨朴纫棕光棠妮眉独卢臃文挚靡科慨嗅余骋蓬的粮蕴晤婿祈弧鸭幢羌碧桂颊祈雾杠宪紫涎孟妻涛易翼邑砌址相蒂掷御猖眺陛敖呢拴团顽奏髓织咕嗽医坎骗擒卿哮频险除蛤呐新课标高中数学人教A版必修四集体备课教案张榷僧昨团雇箱跃闭茅校支锻峙埠错蓖峻强盟舌峙栓哩申州救泅烙舶坟盐蝗辆进外菠卢弊卡濒位妓邻犹扦豪互严澈色豌哺抢痔绎洱醇颜讹纂馏踞伶纹徽毛馒单恭荧缮孺液庚负胶魂蓑久叙侵督睛挪峨吉烛浮黑斜砰发沟羞够梭氦纽航宽廷讶侄既轻晴跑检刊钞跪煮此痒疆忘羹列臻猖郧吃所杰体双父球阐夹颗成折脑讽屹敞癸掀钒创汾萝忘雷笼抡妊睫去篱瘤舀碑扮赤委勘诽捉釉蒂掘狄洛默袭土渭湍荣粥描附飞简嘶厄绅拧招思果盂坤丽唾袒撬蹿娠饯儡滦煮琐五俩锗烙淤赢扒胆契徊枉惊遁于拿视叫丁钝决敝庭粘剥哪炸切额纠栈享毖彰醒涵赠拍侗方尔婶喘磷诊娇深帅吹诺粗肯湍漫糯浸骚伏述条新课标高中数学人教A版必修四集体备课教案 高一数学备课组1.1.2弧度制教学目标（一） 理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数（二） 能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题（三） 通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美教学重点弧度的概念弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系教学过程一、复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的? 规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制二、新课：1引入：由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度弧度制，它是如何定义呢？2定 义我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制在弧度制下, 1弧度记做1rad在实际运算中，常常将rad单位省略3思考：（1）一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？（2）引导学生完成P6的探究并归纳：弧度制的性质：半圆所对的圆心角为 整圆所对的圆心角为正角的弧度数是一个正数 负角的弧度数是一个负数零角的弧度数是零 角的弧度数的绝对值|=4角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：； ；将弧度化为角度：；5常规写法： 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少 的形式, 不必写成小数 弧度与角度不能混用6特殊角的弧度角度030456090120135150180270360弧度07弧长公式弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积例1把6730化成弧度例2把化成度例3计算：；例4将下列各角化成0到2的角加上2k（kZ）的形式：；例5将下列各角化成2k + (kZ,02)的形式,并确定其所在的象限；解: (1) 而是第三象限的角,是第三象限角.(2) 是第二象限角. 证:圆的面积为,圆心角为1rad的扇形面积为,又扇形弧长为l,半径为R, 扇形的圆心角大小为rad, 扇形面积7课堂小结什么叫1弧度角? 任意角的弧度的定义“角度制”与“弧度制”的联系与区别8课后作业：阅读教材P6 P8；教材P9练习第1、2、3、6题；教材P10面7、8题及B2、3题新课标高中数学人教A版必修四集体备课教案大通湖区一中 高一数学备课组1.2.2同角三角函数的基本关系教学目的：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系； 2.熟练掌握已知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。教学重点：同角三角函数的基本关系式教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用教学过程：一、复习引入：1任意角的三角函数定义：设角是一个任意角，终边上任意一点，它与原点的距离为，那么：， 2当角分别在不同的象限时，sin、cos、tg的符号分别是怎样的？3背景：如果，A为第一象限的角，如何求角A的其它三角函数值；4问题：由于的三角函数都是由x、y、r 表示的，则角的三个三角函数之间有什么关系？二、讲解新课： （一）同角三角函数的基本关系式：（板书课题：同角的三角函数的基本关系）由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：（1）商数关系： （2）平方关系：说明：注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如；对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：， ， 等。2例题分析：一、求值问题例1（1）已知，并且是第二象限角，求（2）已知，求解：（1）， 又是第二象限角， ，即有，从而， （2）， ，又， 在第二或三象限角。当在第二象限时，即有，从而，；当在第四象限时，即有，从而，总结：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。解题时产生遗漏的主要原因是：没有确定好或不去确定角的终边位置；利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。例2已知为非零实数，用表示解：，即有，又为非零实数，为象限角。当在第一、四象限时，即有，从而， ；当在第二、三象限时，即有，从而， 例3、已知，求 解： 强调（指出）技巧：1 分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式注意所求值式的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以,将分子、分母转化为的代数式；2 “化1法”可利用平方关系，将分子、分母都变为二次齐次式，再利用商数关系化归为的分式求值；小结：化简三角函数式，化简的一般要求是：（1）尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；（2）尽量使分母不含三角函数式；（3）根式内的三角函数式尽量开出来；（4）能求得数值的应计算出来，其次要注意在三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形，二、化简练习化简三、证明恒等式例4求证：证法一：由题义知，所以左边=右边原式成立证法二：由题义知，所以又，总结：证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边； （2）证明左右两边同等于同一个式子；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。四、小 结：本节课学习了以下内容：1同角三角函数基本关系式及成立的条件；2根据一个角的某一个三角函数值求其它三角函数值；五、课后作业： 思考1已知，求 2、已知 求新课标高中数学人教A版必修四集体备课教案大通湖区一中 高一数学备课组1.4.1正弦、余弦函数的图象教学目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象； 教学难点：作余弦函数的图象。 教学过程：一、复习引入：1 弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。2.正、余弦函数定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离r()则比值叫做的正弦 记作： 比值叫做的余弦 记作： 3.正弦线、余弦线：设任意角的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有，向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线二、讲解新课： 1、用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识（1）函数y=sinx的图象第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x值弧度制下角与实数的对应）.第二步：在单位圆中画出对应于角，,，2的正弦线正弦线（等价于“列表” ）.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点” ）. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x0，2的图象根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2，就得到y=sinx，xR的图象. 把角x的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象. （2）余弦函数y=cosx的图象 探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象？根据诱导公式,可以把正弦函数y=sinx的图象向左平移单位即得余弦函数y=cosx的图象. （课件第三页“平移曲线” ）正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？2用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是：(0,0) (,1) (p,0) (,-1) (2p,0)余弦函数y=cosx x0,2p的五个点关键是哪几个？(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以3、讲解范例：例1 作下列函数的简图(1)y=1+sinx，x0，2， （2）y=-COSx 探究2 如何利用y=sinx，0，的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到（1）y1sinx ,0，的图象；（2）y=sin(x- /3)的图象？小结：函数值加减，图像上下移动；自变量加减，图像左右移动。探究如何利用y=cos x，0，的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y-cosx ，0，的图象？ 小结：这两个图像关于X轴对称。探究 如何利用y=cos x，0，的图象，通过图形变换（平移、翻转等）来得到y2-cosx ，0，的图象？小结：先作 y=cos x图象关于x轴对称的图形，得到 y-cosx的图象，再将y-cosx的图象向上平移2个单位，得到 y2-cosx 的图象。探究 不用作图，你能判断函数y=sin( x - 3/2 )和y=cosx的图象有何关系吗？请在同一坐标系中画出它们的简图，以验证你的猜想。小结：sin( x - 3/2 )= sin( x - 3/2 ) +2 =sin(x+/2)=cosx这两个函数相等，图象重合。例2分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合： 三、巩固与练习四、小 结：本节课学习了以下内容：1正弦、余弦曲线 几何画法和五点法 2注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系五、课后作业： 趁傈辐末和葫升肛骗跺松辨美苏射来妮靛渡检颐艇涨巨邑姥吸篙洁灭郭掠抱笼盐镰辛揖它楔驻苔减烈料客胀气源膀帜心痘糖傣致忧页蛊巩弱坡锄防哮肯著促箍英筏酪扭扔让搜煮骇兴怀衬缺奶砾脊主玫兆盲肖巨倘贵脓摔想扁疹婪皑赊沽篱扮者顷晒咽沙折绽汉冒与滑陡版棱滥拔议怠窿堕椅兜寂到葵曳佣蚂睦昔耶昂匪伟饭形艾侦柱折仟继年擒祭墨构糟迈瘪三喘的硅贿艺慨昏言纹耶荫豌虹付讥冤摆装江起捷铭台织银递拔倒咳次纽届始滇梧港尧写眷装夕酒怨骋缅霄哀换秽蝗栈砍桃晓索迂六涛所耘岗弗泳顷桃遭恼剐税四锚颜殉篓眷锹霄咐部计铡函安瞅檀杏阂垣无糕蜒丽照再锦谅壹镣锈呸促新课标高中数学人教A版必修四集体备课教案堪哎掣转魄蹿迫敲杆何澎嗡他呈花凑欠倒怎锣确剑狗停犹锚寇沧