等式的性质 (2).ppt

3 1 2等式的性质 东津镇鹿门中学 观察下面这些式子有什么相同点 1 2 3 a b b a S ab 4 x 7 用等号表示相等关系的式子 叫等式 通常用a b表示一般的等式 在等式中 等号的左 右两边的式子 分别叫做这个等式的左边 右边 4 x 7 左边 右边 等式 等式a b中的左边就指 a 右边就指 b 指出下各方程的左边和右边 b a 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a b 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b c 右 左 c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a c b 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 c c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 等式性质1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 如果a b 那么a c b c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a b 2a 2b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b a a 3a 3b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac bc b a 你能发现什么规律 a b 右 左 c 0 等式性质2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 如果a b 那么a b 如果a b c 0 那么 c c c c 等式的性质 等式性质2 等式性质 如果a b 那么a c b c 如果a b 那么a b c c 如果a b c 0 那么 c c 3 如果4x 12y 那么x 根据 4 如果 0 2 6 那么 根据 2 如果x 3 2 那么x 3 3 2x0 5 等式性质2 在等式两边同时乘2 等式性质1 在等式两边同加3 2 3 3y 等式性质2 在等式两边同时除以4 30 等式性质2 在等式两边同除 0 2或乘 5 应用 1 填空 1 如果 x 0 5 那么 x 2 1 2 1 2 3 依据等式性质进行变形 用得不正确的是 D D A 如果x y 5 那么x 5 y B 如果x y 5 那么x y 5 0 C 如果x y 5 那么 x y D 如果x y 5 那么 x y a 5 a 2 5 2 5 D 如果 x 1 那么x 3 3 1 c 0 因为x可能等于0 等量代换 对称性 1 由a b 得 x a x b 1 由x y y 得x 5 3 5 3 1 由 2 x 得x 2 5 如果a b 且 那么c应满足的条件是 c a c b 6 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3 2 7 2 并开始运用等式性质对这个等式进行变形 其过程如下 3 7 等式两边同时加上2 3 7 等式两边同时减去 3 7 等式两边同时除以 变形到此 小红顿时就傻了 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪明的同学 能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗 例2 利用等式的性质解下列方程 经过对原方程的一系列变形 两边同加减 乘除 最终把方程化为最简形式是什么样的 1 x a2 x a3 x a 经过对原方程的一系列变形 两边同加减 乘除 最终把方程化为最简形式 x a 常数 即方程左边只一个未知数项 且未知数项的系数是1 右边只一个常数项 小结 学习完本课之后你有什么收获 1