期权理论与实务PPT课件.ppt

1 期权理论与实务 2007年12月 2 本篇框架 期权的相关概念期权在公司理财中的运用股票与债权的期权性质附期权的债务融资实物期权风险管理股票期权激励计划 第一节期权的基本概念 期权 options 是或有索取权 contingentclaims 的标准形式 作为合约 合同 期权给予持有人一种在当前不确定 而在未来依存于合约所约定的状态的某种权利 期权的特点是持有人不为合约中商定的状态承担任何责任 期权的构成要素 标的物 underlyingasset underlyingvariable 标的物可以认为是原生的资产 证券甚至变量 期权是从标的物上派生出来的 到期日 expirationdate 到期日之后 期权失效 执行价格 exerciseprice strikingprice 据以购进或卖出标的物的价格 期权费 premium 期权持有人为持有期权而支付的购买费用 也是期权出售人收取的收入 期权的分类 买权 call 或卖权 put 又称看涨期权和看跌期权买权给持有者一个购买标的物的权利 卖权给持有者一个卖出标的物的权利 欧式期权和美式期权欧式期权只能在到期日当天执行 美式期权可以在到期日之前的任何一天执行 期权的收益特性 以欧式股票期权为例1 买权设执行价格为K 股票在到期日价格为ST 买权到期日的价格为CT 则CT Max ST K 0 即欧式买权在到期日的价格或者是0 ST K 或者是ST K ST K 期权的收益特性 2 卖权设执行价格为K 则卖权到期日的价格PT和ST的关系如图所示 PT Max K ST 0 即欧式卖权到期日的价格或者是0 ST K 或者是X ST ST K 期权基本交易 K ST 0 c 损益 买入买权 买入卖权 卖出买权 卖出卖权 期权基本交易 买入买权 损失有限 收益无限买入卖权 损失有限 收益有限期权买方的风险是可预见的 有限的 而收益的可能性却是不可预见的 期权卖方的风险是不可预见的 而收益是可预见的 有限的 期权价值 期权的价值 内含价值 时间价值内含价值 反映期权执行价格与标的资产价格之间的关系实值 in the money 平值 at the money 虚值 out the money 期权价值 时间价值 反映期权合约有效时间与潜在收益 风险之间的关系 一般而言 期权合约剩余有效时间越长 时间价值越大 买权时间价值 Max c ST K c 卖权时间价值 Max p K ST p 期权的二叉树定价 投资者可通过购买x份股票 同时卖出1份买权来进行无风险套利 Su 125cu 25S 100cSd 85cd 0 欧式买权 S 100 K 100 剩余时间1年 无风险利率8 x 0 625 53 125 53 125 e 0 08 49 04 c 13 46 期权的二叉树定价 投资者可通过购买x份股票 同时卖出1份买权来进行无风险套利保值比率 买权价格变动与股票价格变动之间的比率期权价值实际中 股价变化是动态的 连续的 将随机过程纳入 用动态无套利均衡分析 可导出B S期权定价模型 Su 125cu 25S 100cSd 85cd 0 期权定价 1 买权定价的B S Black Scholes 公式对于标的物是不发红利的股票的欧式买权 定价公式为 其中N d 指标准正态分布随机变量小于等于d的概率 即 期权定价 续上页 x 为标准正态分布S 股票现价K 执行价格 股票收益的标准差r 无风险收益率 连续复利率 t 至到期日的时间 一般以年为单位 期权定价 B S公式要求下述假定 1 交易成本为零且无税收 2 对卖空不存在限制 3 短期利率已知且固定 4 股票价格呈对数正态分布 5 市场连续运作 股价连续无跳跃 例1 一个欧式股票买方期权 将于6个月到期 预计在6个月期间内 该股票将不发放红利 股票现价40元 行使价40元 标准差0 30 年 无风险利率0 09 求该买权价格 解 S 40K 40 0 30 年r 0 09t 0 5年代入B S模型进行计算 查表计算 使用线性内插法使计算精度达到4位数字 期权定价 2 买权 卖权平价关系设存在两种证券组合A和B 如下 A组合 一个股票 价格S 和一个欧式卖权 价格p B组合 到期值为K的无风险债券和一个欧式买权 价格c 设买权卖权的标的物是相同的股票 执行价格都是K 且到期日都相同 期权定价 在到期日时 组合A和组合B的价值均为 V Max ST K 组合A组合B 期权定价 买权 卖权平价关系两个组合在任意时刻价值均应相等 即也即 股票价值 卖权价值 买权价值 执行价格现值 S p Ke rt c 期权定价 续 3 卖权定价由于存在买权与卖权的平价关系 因此有注意 因此有 例2 例1中的各条件不变 仅把买权改变为卖权 计算该卖权价格 解 可直接用平价关系 期权定价 期权的时间价值例如买权价值不可能超过顶价 股票价格 也不可能低于底价 Max S K 0 4 美式期权定价美式不付红利股票买权的价格不低于欧式不付红利股票买权的价格 因为其它条件都相同 而美式买权可以提前行使 但美式买权一定不会被提前行使 因为提前行使将使买权持有者只获得底价而丧失时间溢价 期权定价 5 支付股利的期权定价公司支付股利后会使股票价格在除息日后按一定幅度下降 因而会导致买权价值下跌 在其他条件不变的情况下 期权到期前支付股利的现值越大 期权的价值就越小 在B S模型中对存在股利的标的股票进行调整的一种方法是把所有至到期日为止的预期未来股利的现值从股票现行市价中扣除 期权定价 期权价格的决定因素 与标的资产相关的因素标的资产的现价标的资产价值变化的方差标的资产的红利支付情况与期权合约相关的因素期权的执行价格距离期权到期日的时间与金融市场相关的因素利率 影响价格的主要因素及方向 期权价格的决定因素 第二节期权与公司理财 1 股票与债券的期权性质如果把公司的资产当作标的物 股票都和债券都具有以公司资产为标的物的期权性质 1 股票 权益资本 设公司资产为V 权益资本为E 负债为D 面值 为简化起见 可假设公司只借了一笔债 距到期时间为t 利率为rd 在有关期权的分析中 均记无风险利率为r 且均使用连续复利率 在负债到期前任何时刻 有 1 股票与债券的期权性质 股票可以解释为以公司资产为标的 以债券面值为执行价格 债券期限为期间的一种欧式买权 债券到期时 股东有两种选择 如果VT D 股东执行期权 债务被偿还 如果VT D 股东承担有限责任 债权人接受公司全部资产 1 股票与债券的期权性质 2 负债 债权资本 债权资本的期权性质也来自公司的有限责任 债权在到期日时的价值相当于现金D和一个卖权的空头之和 该卖权以公司价值 V 为标的物 执行的价格为D 当公司价值低于负债的面值 VTD时 债权的价值才能充分实现 等于D 1 股票与债券的期权性质 3 公司价值的会计恒等式债权价值在任何时刻相当于经过时间t之后取得面值D的权利和一个卖权的空头 即De rt p 股权价值E等于公司价值V减去债权价值 即E V De rt p 或V E De rt p 上式即公司价值的会计恒等式 说明公司价值恒等于股权价值 E 与负债价值 De rt p 之和 亦即买权与卖权的平价关系式 1 股票与债券的期权性质 4 股东与债权人的代理关系投资决策公司投资项目的不确定性越大 股东权益 买权多头 的价值越大 债权 卖权空头 价值越小 负债公司的股东通常比无负债公司的股东更愿意从事高风险项目股利决策发放股利将减少公司资产 股利分红越多 公司资产价值越小 将增加卖权价值 而债权 卖权空头 价值将降低 可解释债务契约中对高风险投资以及股利政策的约束 1 股票与债券的期权性质 4 老债权人与股东之间的关系假如公司在发行新债之前 公司资产价值为V 公司原有到期面值为1000万的零息债务 现公司新增发到期面值为1000万的零息债务 新发债务后 财务杠杆增加 公司债务的违约风险加大 会造成老债务市场价值的下降 新债务是根据实际市场价值发行的 因而老债务损失的市场价值就是通过增发新债使股东权益增加的价值 1 股票与债券的期权性质 5 不同优先级债权人与股东之间的关系优等债券总市值 VT c VT K1 权益总市值 c VT K1 K2 次等债券总市值 c VT K1 c VT K1 K2 2 附期权的债务融资 认股权证 warrant 可赎回债券 callablebond 可回售债券 redeemablebond 可转换债券 convertiblebond 认股权证 持有者购买公司股票的一种凭证 它允许持有人按某一特定价格 K 在规定期限内购买既定数量 n 的公司股票 常伴随公司长期债券一起发行 认股权证是以股票为标的物的一种长期买入期权 期权的买方为投资者 期权的卖方是发行公司 认股权证 认股权证被执行后 将对股票价格产生稀释效应 稀释后普通股的每股价值为 每份认股权证的内含价值为 债券中的赎回条款 规定发债公司在债券到期之前可以按一定条件赎回债券 一般包括赎回期 赎回价格 赎回条件等要素在债券发行后 如果市场利率降低 发行人可根据赎回条款赎回原有债券 再以较低的利率发行新债 从而降低融资成本 可对可转债进行 强制转换 2020 3 21 41 债券中的回售条款 发行人承诺在一定条件下 某一时期内 投资者可以按照指定的价格回售债券给发行人 一般包括回售期 回售价格 回售条件等要素在债券发行后 如果市场利率升高 债券价值会因此降低 投资者可根据回售条款以较高的回售价格回售债券给发行人 可转换债券 以公司债券为载体 允许持有人在规定时间内按规定的价格转换为发行公司普通股的金融工具可转债价值 max 纯债券价值 转换价值 期权价值纯债券价值转换价值 转换为普通股能取得的价值期权价值 公司股票的买权价值 铜都铜业发行可转债筹资案例 2003年发行76000万元 面值100元 可转债5年期 转换期限自发行日起6个月后至可转债到期日前5天票面利率1 2 每年付息一次 同期银行同期存款利率3 6 企业债券利率水平在4 左右初始转股价格6 90元 股 以公布募集说明书前30个交易日平均股价6 897为基准上浮0 1 确定 转股价格按照当期分红派息 配股增发进行相应调整 转股价格修正条款规定 当铜都铜业股票收盘价连续20个交易日不高于当期转股价格80 时 公司将下调当期转股价格 铜都铜业发行可转债筹资案例 同时 修正后的转股价格下限不得低于2002年12月31日的每股净资产4 30元和离修正时最近的一年或一期末经审计的每股净资产值的较高者 并不低于修正前20个交易日股票收盘价的算术平均数 发行一年后 发行人每年可行使一次赎回权 条件是当股票收盘价连续20个交易日高于当期转股价格达130 时 发行人有权以约定的赎回价格赎回全部或50 未转股的可转债 2004 2005年赎回价格为面值103 2005 2006年赎回价格为面值102 4 2006 2007年赎回价格为面值101 8 2007 2008年赎回价格为面值101 2 铜都铜业发行可转债筹资案例 可转债持有人每年可行使一次回售权 条件是当股票收盘价连续20个交易日不高于当期转股价格70 时 发行人有权全部或部分回售未转股的可转债给公司 2003 2004年回售价格为面值101 2 2004 2005年回售价格为面值103 2005 2006年回售价格为面值104 2006 2007年回售价格为面值105 2007 2008年回售价格为面值106 1 实物期权的概念实物期权 realoption 是指在不确定性环境中所蕴含的选择机会 实物期权为战略决策提供了有效的工具 在传统的价值分析中 对市场环境有严格的假定条件 这就低估了甚至大大低估了现实环境中蕴藏的大量的机会 实物期权的思维方式在战略分析和价值分析之间构筑了一个桥梁 3 实物期权 2 实物期权思维方式期权是或有决策或称权变决策 contingentdecisions 即期权是随事情发展趋势显现之后的再决策 换句话说 含有期权的权变决策是 留有后手 的决策 期权估价与金融市场估价是一致的 即可以引入金融性期权的定价理念来为实物期权定价 期权思维方式能够用来设计和管理战略性投资 可分三步 第一步 辨别和估价战略投资中的期权 第二步 为更好地利用期权而重新设计投资 第三步 运用产生的期权来管理投资 3 实物期权思维方式所确认的重要期权下述期权伴随投资决策而产生 给予投资者多种选择的机会 增长型期权 growthoptions 退出型期权 exitoptions 等待投资型期权 waiting to investoptions 灵活性期权 flexibilityoptions 学习型期权 learningoptions 增长型 扩张型 期权的价值来源于外部不确定性和企业对这一不确定性的反应能力 未来的投资是否执行要视先期投资是否成功 后者可被视为一个增长型期权 损失可通过放弃 退出 期权或延迟 等待 期权大大减少 而向上增长的潜力可能得到充分的发挥 转换 灵活性 期权提供了方法方案转换的可能性 学习型投资 learninginvestment 可获得其他方法无法获得的信息 如石油勘探就是学习型投资 因为同时获得了地质信息 学习型投资用于具有多种不确定性来源的行业中 其价值取决于多种不确定性来源同步发展的结果 4 不确定环境下的战略投资管理 实物期权方法指出 如果管理者能够辨识在不确定环境中隐含的实物期权 则不确定性会带来更高的价值 实物期权的存在允许管理者降低对坏结果的敞口 增加对好结果的敞口 从而改变了企业对不确定性的敞口并通过战略投资管理提升企业价值 小案例 等待投资型期权1 项目背景 海南与广东省政府在1998年考虑建设琼州海峡跨海大桥 初步的可行性研究显示 如果跨海大桥的经济收入主要来自于机动车辆的过桥费和部分可收费的建桥外部性收益 若立即建桥则该大桥的项目现值约为200亿元 总投资额 假定在初期一次投入 约为280亿元 项目暂时不直接可行 但若过5 10年后建桥 由于海南经济的发展 则项目可行的可能性非常大 但项目的正式可行性研究要立即着手进行 否则难以进行其他相关规划 由于正式可行性研究报告涉及琼州海峡海底地质状况等复杂问题的分析 估计完成该可行性研究报告的成本要在3亿元左右 为了吸引商业机构投标进行可行性研究而政府又不必使用财政资金 拟授予中标单位6年期的垄断建桥权 所谓垄断建桥权 指中标单位在中标之后 唯一拥有建桥权 任何其他单位拟投资建桥 均需从该中标单位手中购买建桥权 小案例 等待投资型期权2 要求 估算该筑桥权的价值 有关参数 项目投资 280亿元项目现值 200亿元无风险收益率 3 项目风险 标准差 10 年延迟建桥权期限 6年 小案例 等待投资型期权3 分析和定价该建桥权相当于一个6年期的美式买权 标的为建桥项目 价值S 200亿元 以不变价格估算 剔除通货膨胀因素 投资额亦即期权执行价格为X 280亿元 无风险利率r 3 标准差 0 10 期限t 6年 采用不付红利的股票期权的B S模型来模拟定价 由于不付红利 美式买权价格应和欧式买权价格相同 采取股票期权公式定价的一个假定是流量近似服从对数正态分布 因而过桥费现值近似服从对数正态分布 小案例 等待投资型期权3 分析和定价 续 小案例 等待投资型期权3 分析和定价 续 可见 该垄断权的价值完全有可能吸引商业机构投资于可行性研究 即使及时该商业机构不拟自己投资建桥 仍可通过转让该建桥权取得很好的收益 为了确认初步可行性研究的估计误差可能带来的吸引力不足问题 可对上述参数做如下变动 其余不变 设收入现值下降20 重新计算如下 小案例 等待投资型期权3 分析和定价 续 小案例 等待投资型期权3 分析和定价 续 鉴于该建桥垄断权的价值对过桥费收入很敏感 政府为增加做可行性研究的吸引力 决定增加补充条款如下 若正式可研报告确认 且在可研报告完成后公开出售建桥权三年内无其他单位愿意以高于5亿元的出价购买建桥权 则可把建桥权垄断期延长为总共十年 4 风险管理 货币期权利率期权股票期权股指期权期货期权 Acurrencyoptionhedgeusescurrencycallorputoptionstohedgetransactionexposure Sinceoptionsneednotbeexercised theycaninsulateafirmfromadverseexchangeratemovements andyetallowthefirmtobenefitfromfavorablemovements Afirmmustassesswhethertheadvantageofacurrencyoptionhedgeareworththepricepaidforit Currencyoptionsarealsousefulforhedgingcontingentexposure CurrencyOptionHedge HedgingwithCurrencyOptions HedgingPayableswithCurrencyCallOptions Strikeprice 1 60Premium 04 HedgingReceivableswithCurrencyPutOptions Strikeprice 0 50Premium 03 Calloptionandputoption Example FresnoCorp need 200 000in180daysSpotrateof today 1 50Calloptionon in180days exerciseprice 1 48 premium 0 03Putoptionon in180days exerciseprice 1 49 premium 0 02Possibleoutcomeofspotratein180days 1 43 20 1 46 70 1 52 10 Compare amountneededin180days 金融市场上存在着大量的投机者 speculator 正是这些人在帮助想要套期保值的企业分散风险 投机者的期望是通过投机行为以较小的投资来获取较大的收益 衍生金融工具一方面为打算套期保值的企业提供了对冲风险的更多选择 也为投机者提供了花样繁多的以小博大的投机品种 由于风险的对称性 当发财机会增大时 遭受巨额损失的可能性也在增加 对于以实业为基础的企业来说 投机心理是非常有害的 一次投机失误可能导致整个企业的崩溃 巴林银行的倒闭就是投机失误而全军覆没的例子 投机行为举例 投机行为举例 续 2004年在新加坡的石油期权投机行为导致了一家中国企业的危机 例11 2 HY公司与客户进行场外石油期权合同交易 合同规定3个月以后客户可以以每桶40美元的价格向HY公司购买1000万桶石油 市场上石油的现货价格为每桶40美元 假定石油价格波动服从对数正态分布 且其标准差达到50 市场无风险收益率为5 HY公司应该以什么价格卖出期权 当离期权合同到期只剩1个月时石油价格上升至每桶50美元 HY公司会产生多少亏损 投机行为举例 续 解 HY公司在卖出期权时的收入是4210万美元 投机行为举例 续 损失为 10 32 4 21 1000 6110 万美元 5 股票期权激励计划 股票期权是公司给予其经营者在一定的期限内按照某个既定价格购买一定数量公司股票的权利 对经营者的激励作用报酬激励 在经营者购买企业股票之前发挥作用所有权激励 在经营者购买企业股票之后发挥作用 5 股票期权激励计划 股票期权 ExecutiveStockOption ESO 起源于20世纪70年代的美国 是一种旨在解决企业委托代理问题的长期激励计划 20世纪80年代 股票期权开始被越来越多的公司采用 在使用数量和授予范围上有了显著发展20世纪90年代 股票期权在高管人员报酬中的比例不断上升 在90年代中后期高达20 30 本世纪初 安然事件后 人们越来越多地反思ESO的问题 5 股票期权激励计划 股票期权在激励员工的局限容易造成员工收入悬殊企业对管理层股票期权重新定价失去了约束性和严肃性业绩 贡献与收益不相符理论上 合理的股票期权应当是EVA模式引起道德风险管理层故意安排信息 操纵信息披露的时机 使股价发生异动而从中牟利会计处理上的争议 5 股票期权激励计划 适应我国国情的股票期权模式有义务的股票期权制 在规范的股票期权上附加必须完成规定的考核指标才可行权期股制 根据企业出资人与经营者达成的协议 经营者在任期内以约定价格和约定方式 取得本企