湖南省岳阳市九校2013届九年级第二次模拟考试数学试题.doc

2013年岳阳市九校（九年级第二次模拟考试）联考试题 数 学考生注意：本学科试卷共三道大题，总分120分，时量90分钟，答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.下列各式计算正确的是( )A BC D2已知ABC如图2-1所示。则与ABC相似的是图2-2中的( )来源:Zxxk.Com （第2题）3图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的（ ）来源:学&科&网Z&X&X&K （第3题）4对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：平均数为5；中位数为2； 众数为2；极差为2正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是()A随机抽取该校一个班级的学生B随机抽取该校一个年级的学生C随机抽取该校一部分男生D分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生6某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系式为S(h0)，这个函数的图象大致是() A B C D7.下列命题为真命题的是（ ）A.三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B对角线相等且相互平分的四边形是正方形C关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形8如图25，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F给出下列四个结论：CH2=AHBH；弧BC=弧BD；ADPFDA；ADC=APD其中正确的有（ ）A B C D （第8题） 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在答题卡中对应题号里）9在函数中，自变量x的取值范围是_。10把a32a2bab2分解因式的结果是_。11湖南省在雅安地震后共捐款474亿元，用科学记数法表示（保留两个有效数字）为_元。12下列各数, ,中,无理数共有_个.。13圆锥底面半径为，母线长为，则圆锥侧面展开图的圆心角为 度。14凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是15有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)，点Q落在直线y=x-3上的概率为 _。16根据指令s,A（s0, 0A180）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，为使其移动到点（-3，3），应下的指令是 。3、 解答题（本题共8小题，满分64分）17 （本小题6分）计算： 18. （本小题6分）先化简，再求值：，其中x=419（本小题8分）解不等式组，并在数轴上表示出解集： 时间/分18121530456075学校/个3045分钟45%1530分钟30%4560分钟6075分钟20（本小题8分）湖南省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，七年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，岳阳市教委对其中40个学校的七年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角；（3分）（2）将图中的条形图补充完整；（2分）（3）计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比（3分） （第20题）21（本小题8分）如图，为O的直径， D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C（1）求证：PQ是O的切线；（4分）（2）若O的半径为2，AT=2，求AC的长. （4分）22（本小题8分）如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF为等边三角形。请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？请说明理由。（6分）（2）当BAC等于多少度时，四边形ADEF是矩形？（不要求证明）（2分） FEDCBA2 （第22题）23（本小题10分） 为实现岳阳市绿化城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗。某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。 信息二：如下表：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4丁香树来源:Zxxk.Com20.1柳树P0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株。 （1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2分）（2）当每株柳树的批发价P等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（4分）（3）当每株柳树批发价P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P30.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式。（4分）（不要求写出自变量的取值范围） 24（本小题10分）已知：抛物线经过A（2，0）、B（8，0）、C（0，）；设抛物线的顶点为P，把APB翻折，使点P落在线段AB上（不与A、B重合），记作P，折痕为EF。（1）求抛物线的解析式；（2分）（2）若P（4,0），、求PE的值；（4分） CO（3）当点P在线段AB上运动但不与A、B重合时，能否使EFP的一边与x轴垂直？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请你说明理由。（4分） （第24题） 2013年岳阳市九校（九年级第二次模拟考试）联考数学答案一、选择题1D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.B二、填空题9x-1 10.a(a-b)2 11.4.7108 12.3 13. 9014. 15. 16 . 3,45三、解答题17.118.=119.-2x120.(1)162(2)略（3）1021.(1)略（2）322.（1）略（2）15023. 解：（1）；