苏科版八年级上第三章中心对称图形(教案).doc

8年级 备课纸八年级数学 执教人 年 月 日 月 日课 题第 三 章 中心对称图形（一）课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时第 1 节 图形的旋转教学目标通过学生的自行操作，发现旋转过程中的变与不变；会找对应点，会画对应点。重 点“旋转”的理解难 点对应点的画法教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具三角尺，圆规教 师 活 动学 生 活 动一、情景创设（1）有条件的可以展示图片，动画。（2）用硬币1枚，三角尺1个分别旋转思考回答：图形的什么发生变化？什么不变？二、操作：1 将点A绕点O按逆时针方向旋转到A的位置（如图） A O A2 将线段AB绕点O按顺时针方向旋转到A的位置（如图） O A B B A 3 将ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置（如图） E D B C A 你发现什么？三、旋转的概念和性质。1. 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。2. 旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。四、学生操作。1.已知点A和点O。画出点A绕点O按顺时针方向旋转80后的图形。 A O2.已知线段AB和点O,画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的图形。 B O A3.画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转120后的对应三角形。 A B C O B C 五、练习P94.练习1. 2 习题1. 六、反思叙述一节课的主要内容。 学生操作学生可以争论结果是图形的位置改变大小，形状不变量一量AOA;OA与OA的长度AOA与BOB的度数；OA与OA， OB与OB的长度ACD与BCE的度数；CA与CD， CB与CE的长度学生讨论，发言补充学生可参照课本上P93的操作进行学生自练、互相交流集体纠正作业第 95 页第 2 、3 题板 书 设 计展示图片。 1. 点A绕点O旋转2. 线段AB绕点O旋转3. ABC绕点C旋转教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称图形（一）课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时第 2 节 中心对称图形教学目标学生理解中心对称，能找出中心对称与旋转的联系区别。掌握中心对称的性质，会画图。重 点中心对称，中心对称的性质难 点理解中心对称的性质教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具三角尺，圆规教 师 活 动学 生 活 动一、情景创设1. 将点A绕点O按逆时针方向旋转180后的对应点A。 OA2. 将线段AB绕点O按顺时针方向旋转180后的对应线段AB。 BO A3. 将ABC绕点O按逆时针方向旋转180后的对应三角形ABC 。 A O B C 4.观察一组动画。 O你发现什么？二、中心对称及中心对称的性质。1. 把一个图形绕某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也称为这两个图形成中心对称。 这个点叫做对称中心，两个图形中心的对应点叫做对称点。2. 一个图形绕着某点旋转180是一种特殊的旋转，所以成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。三、学生操作1. 已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点。OA 2. 已知线段AB和点O,画出线段AB，使它与线段AB关于点O成中心对称。 A OB 3. 已知ABC和点O，画ABC，使它与ABC关于点O成中心对称。 A C O B4. 已知ABC和点O，（O为线段AB的中点）画ABC，使它与ABC关于点O成中心对称。 A O B C 四、练习。 P98 练习1、2五、学生归纳一节课的内容学生自画也可以讨论画出图形学生回答学生练习学生板演作业第 101 页第 2、3 题板 书 设 计1. 点A绕点O旋转180 中心对称 1. 点A关于点O的对称点2. 线段AB绕点O旋转180 性质 2. 线段AB关于点O成中心3. 将ABC绕点O旋转180 对称线段AB。3略4略教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称图形（一）课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时第 2 节 中心对称图形教学目标能使学生们懂得轴对称图形与中心对称图形的关系与区别。学会识别图形的对称性。学会说理。重 点中心对称图形，判断图形的对称性。难 点应用概念、性质进行说理。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具尺、规教 师 活 动学 生 活 动一、情景创设下列图形中哪些是轴对称图形？请画出对称轴。 A B 那么中心对称图形是什么样？上述图形是不是中心对称图形呢？同学们可以通过轴对称图形概念想象出中心对称图形的概念。二、说一说：把一个平面图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和后来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点是它的对称中心。 三、判断：1. 上述图形哪些是中心对称图形？并画出他们的对称中心。2. 练一练 P100 习题13. 练一练 P100 练习1、2四、举例。如图。AC=AB,A=B,点E，F在AB上，且DECF.试说明此图形是中心对称图形的理由。 C A E O F B D 分析：要说明图形是中心对称图形，只要说明点A与点B，点C与点D, 点E与点F都关于同一点对称。解：连接CD，交AB与点O 因为AC=AB，A=B AOC=BOD 所以ACOBDO 根据AAS 所以OA=OB.OC=OD 因为DECF 所以ODE=OCF 又因为OC=OD DOE=COF 所以ODEOCF 根据ASA 所以OE=OF 因为对称点连线都经过对称中心，所以图形是中心对称图形。 对称中心是点O.五、练一练 P101 . 6六、谈一谈 这节课的收获。学生回答学生们议一议可以充分发表意见学生表述学生练习学生练习学生练习学生讨论，关键找到一点，它能是的6个点两两对称。由学生口述学生思考讨论、表述作业第 101 页第 4.5.6 题板 书 设 计展示图片 举例教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时第 3节 设计中心对称图案教学目标1. 学生学会观察图形2. 懂得利用知识创设图案3. 培养学生的数学美感、想象力。增强学习兴趣重 点对称。旋转。平移难 点利用知识，发挥想象力，创设图案教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具尺、规教 师 活 动学 生 活 动一、 情景创设1.说一说：同学们中哪些同学的名字中的字是轴对称图形、中心对称图形、或通过平移、旋转得到的汉字。如：轴对称图形有：王，日，出，十 中心对称图形有：十，口 平移有：森，磊，品 旋转有:十，口，申2.收集生活中的中心对称图案进行交流。二、 试一试1.用圆和线段可以构造具有某种含义的中心对图案。请同学们也用圆和线断涉及一些中心对图案，并与同学交流设计的含义。三、 练一练： P103 练习1P103 习题1、2、3四、再试一试用六个全等的正方形可以拼成如下的一些对称图案。请你用6个全等的正方形在构造一些中心对称图案，并与同学交流。五、谈一谈 说一说你这一节课的收获或者感想。学生议一议学生设计与交流学生思考交流学生自由发言学生展示作品学生板演作业第 103 页练习2 、第 104 页习题4板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时第 4 节 平行四边形性质教学目标学生应能懂得平行四边形的由来；会应用平行四边形的性质解决有关问题重 点平行四边形的性质难 点理解性质的由来教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具尺、规教 师 活 动学 生 活 动一、情景创设 画一画：如图BO是ABC的边AC上的中线。画出ABC关于点O对称图形。 A D A O O B C B C 老师加以引导二、平行四边形的概念 2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 表示法：按图形的顺时针或者逆时针方向书写字母 “ ABCD”读作“平行四边形ABCD”练一练：如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形。你能读出图中的平行四边形吗？并写出来。 A F B O E C D 由此，我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的焦点是它的中心。 所以 ABCD绕点O旋转180后，与原来的图形重合。三、平行四边形的性质：（1） 平行四边形的对边平行（2） 平行四边形的对边相等（3） 平行四边形的对角相等（4） 平行四边形的对角线相互平分性质的另一种表示法： A D B C (1) 因为四边形ABCD是平行四边形 所以ABCD ADBC四、 练一练 P108 1、2五、举例 如图AB AB,BCBC,CA CA.图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。 A C B B C A 解：图中共有3个平行四边形 ABCB CBCA ABAC 因为AB AB,BCBC 所以四边形ABCB是平行四边形 理由是：2组对边分别平行的四边形是平行四边形。 同样可得：四边形CBCA、四边形ABAC也是平行四边形六、谈一谈这节课的困惑学生练一练学生讨论叙述由学生说说在板书由学生接着书写作业第 114 页第2、3 题 第 115 页第10 题板 书 设 计画一画 平行四边形的表示 性质 例 概念 教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称图形（一）课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时第 4 节 平行四边形的判定教学目标学生通过图形的变化和说理掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。重 点平行四边形的判定方法难 点用平行四边形的判定进行说理教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动一、 情景创设操作： 在方格纸上画2条互相平行且相等的线段AD,BC，连接AB,CD.检验线段AB,CD是否相互平行所画的四边形ABCD是平行四边形吗？你能说出这些理由吗？二、 平行四边形的判定方法判定1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。自己动手画一画。1. 画两条相交直线a,b，设交点为o.2. 在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB,CD,DA,发现什么？说一说：1 由对称中心的性质，得BOCDOA, CODAOB, 所以OBC=ODA, OCD=OAB 所以ADBC,ABDC 所以四边形ABCD是平行四边形 理由是：2组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2 不用对称中心性质。用三角形全等也能判定四边形ABCD是平行四边形 3 用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。也能判断ABCD是平行四边形 判定2. 2条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 举例.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB。四边形ABCD是否是平行四边形？为什么？ A D B C 然后老师在板书。解：四边形ABCD是平行四边形，连接BD 在ABD和CDB中 因为AB=CD,AD=CB，BD=BD 所以ABDCDB 所以ADB=CBD 所以ADBC 从而由ADBC，AD=BC，得四边形ABCD是平行四边形 理由是：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 判定3。 2组对边分别相等的四边形是平行四边形三、 练一练P111 1 , 2四、 小结判定一个四边形是平行四边形的方法有几种？哪几种？你能叙述一下吗？或画图用符号表示出来。试一试，你一定行。学生动手画一画平行学生讨论 A D O B C 相互交流学生充分发言但要求一定表达清楚，并说明理由学生议一议说一说用2组对边分别平行的四边形是平行四边形也行学生一定要表达后再书写作业第 114页第4.6.7 题板 书 设 计 判定1 判定2 判定3 教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称图形（一） 课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 3 课时为 本 学期总第 课时第 4 节 平行四边形判定与性质的应用教学目标学生认识到判定与性质的区别，并且通过说一说，理清思路。会利用平行四边形的性质与判定，证明有关问题。重 点平行四边形的性质与判定难 点应用平行四边形的性质与判定证明有关问题。教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具尺，规教 师 活 动学 生 活 动 一、情景创设1.看图说话。说说下图有何特性？ D C A B 2.一个四边形是不是平行四边形，如何判定？3.你能用图形和数字的符号语言表示上述判断吗？试一试。 A D O B C 二、举例 如图，在 ABCD中，点E,F分别在AB、CD,上，AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？ A D E F F B C 解：四边形DEBF是平行四边形 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB=DC 理由是平行四边形的对边相等 又因为AE=DF 所以EB=DF 从而由ABCD,EB=DF 得四边形DEBF是平行四边形 理由是，一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 当然，还有其他的方法，引导学生加以比较。 如图， ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F、G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？ A F D H O G B E C 引导加以分析 板书:解:四边形GEHF是平行四边形 在 ABCD中 OB=OD,DBC=ADB, BOE=DOF 所以BOEDOF 所以OE=OF 又因为G、H分别为OB、OD的中点。 所以OG=OB OH=OD 所以OG=OH 所以四边形GEHF是平行四边形 理由是：对角线相互平分的四边形是平行四边形。三、练一练 P113练习1、2四、课堂感悟 老师归纳、总结学生相互交流在个别发言互相交流学生自述自写学生充分讨论，交流发表见解学生讨论交流表达学生讨论交流表达板书学生自谈作业第 115 页第 8、9 题板 书 设 计平行四边形的性质，判定 例1 学生板演 例2 教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称（一）课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时第 3.5 节 矩形、菱形、正方形教学目标矩形的概念与性质；会利用矩形性质解决简单问题。重 点矩形的概念与性质及应用。难 点矩形性质的探究、理解和应用。教学方法创设情境、互动探究课型新授课教具投影仪 教 师 活 动学 生 活 动1.情境创设（投影）（一组含有矩形、菱形、正方形的图片）提出问题：这些图片中有你熟悉的图形吗？你还能举出含有这些图形的例子吗？2.探索活动活动一 如图，作RtABC,BO是斜边AC上的中线；画出ABC关于点O对称的图形。 引导同学间相互检查、交流；（投影）（这里可以引导学生说出自己的想法）引导总结：把点B关于点O的对称点记为点D，连接DA、DC，就得到四边形ABCD. 这个图形中的CDA可以看成是ABC 绕点O旋转180得到的，因此，四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心. 提出问题：四边形ABCD 有什么特点？ 引导小结：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（rectangle）. 矩形通常也叫长方形. 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质. 活动二 提出问题：矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？（引导：从“有一个角是直角”入手）。 教具演示：一个平行四边形的活动框架，对角线是2根橡皮筋，改变框架形状，引导学生观察4个内角的变化，对角线的变化。引导小结：矩形的对角线相等，4个角都是直角。 3.例题教学 例1如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB = 4cm，AOB=60.求对角线AC的长.解：因为四边形是矩形，所以AC=BD.理由是：矩形的对角线相等.又因为OA=AC, OB=BD,所以OA=OB.因为AOB=60，所以AOB是等边三角形.所以OA=OB=4 cm.所以AC=2OA=8 cm. 4.课堂练习 第118页 练习1.2.（BAE=30,DAE=60）3.（ AB=4 cm，AD=cm ）5.课外练习 （A组）（B组）6.课堂小结（1） 矩形的概念与性质；会利用矩形性质解决简单问题。（2） 从“一般”到“特殊”的思想方法。观察图片、思考学生回答举出其他例子按要求画图相互检查、交流观察图形，思考得到该图形的其他方法（旋转）观察、思考、回答（是平行四边形，有一个角是直角）说出矩形的一般性质思考、讨论看演示、思考性质看图理解、记忆矩形性质和老师一起完成例题学生练习、板演作业第 页第 题板 书 设 计复习 例1 板演 教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称（一）课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时第 3.5 节 矩形、菱形、正方形教学目标掌握矩形的判定条件，会利用判定条件说明矩形重 点矩形的判定条件，利用判定条件说明矩形难 点利用判定条件说明矩形教学方法创设情境、互动探究课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动 1.情境创设 （投影） 提出问题:有3个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？ 如上图， ABCD的对角线AC与BD相等， ABCD是矩形吗？为什么？2.探索活动 引导发现：上图中，OA=OB=OC；ABCDCB.（这里应让学生充分发表意见，说明自己的理由）引导总结： 有3个角是直角的四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形.3.例题教学例2 在ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是BDC、ADC的平分线. 四边形FDEC是矩形吗？为什么？解：四边形FDEC是矩形.因为AD=CD，DF平分ADC，所以DFAC，即CFD=90.同样可以得到 CED=90.又因为FDE=CDF+CDE=ADC+BDC=(ADC+BDC)=180=90，所以四边形FDEC是矩形.理由是：有3个角是直角的四边形是矩形.4.课堂练习 第120页 练习1.2.（有3个角是直角的四边形是矩形）5.课外练习：（A组）（B组）6.课堂小结（1） 矩形的判定条件，会利用判定条件说明矩形；（2） “特殊”与“一般”的关系。看图思考、讨论、尝试回答看图理解、记忆读题、分析、讨论体会说理的方法和步骤练习、板演学生板演作业第 页第 题板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称（一）课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 3 课时为 本 学期总第 课时第 3.5 节 矩形、菱形、正方形教学目标菱形的概念与性质；会利用菱形性质解决简单问题。重 点菱形的概念与性质及应用。难 点菱形性质的探究、理解和应用。教学方法创设情境、互动探究课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动1.情境创设 除了矩形，还有哪些特殊的平行四边形？2.探索活动活动一 如图，BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线；画出ABC关于点O对称的图形。 引导同学间相互检查、交流；（投影）引导总结：把点B关于点O的对称点记为点D，连接DA、DC，就得到四边形ABCD. 这个图形中的CDA可以看成是ABC 绕点O旋转180得到的，因此，四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心. 提出问题：四边形ABCD 有什么特点？ 引导小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（rhombus）. 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质. 活动二 提出问题：菱形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？（引导：从“一组邻边相等”入手）。 看图研究：（投影）提出问题：图中的哪些线段相等？哪些角相等？ 菱形的2条对角线有什么特殊的位置关系？ 你能说明理由吗？引导小结：菱形的4条边相等，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3.例题教学例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O.（1） 用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S；（2） 若a=3 cm，b=4 cm，求菱形ABCD的面积和周长。解：（1）因为四边形ABCD是菱形， 所以ACBD，OA=AC, OB=BD. 理由是：菱形的对角线互相垂直平分. 又因为AC=a, BD=b， 所以菱形ABCD的面积S=OABD+OCBD =(OA +OC)BD=ACBD=ab .（3） 因为a=3，b=4，所以S=34=6(cm2).在RtAOB中，OA=AC=, OB=BD=2，AB2=OA2+OB2=.从而AB=(cm).所以菱形ABCD的周长= 4=10 (cm).4.课堂练习 第122页 1. 2.（5cm）； 3. （ABD=60；S=cm2 ）；5.课外练习（A组）（B组）6.课堂小结（1） 菱形的概念与性质；会利用菱形性质解决简单问题。（2） 从“一般”到“特殊”的思想方法。思考、回答按要求画图相互检查、交流观察图形，思考得到该图形的其他方法（旋转）观察、思考、回答（是平行四边形，一组邻边相等）说出菱形的一般性质思考、讨论看演示、思考性质讨论看图理解、记忆菱形性质和老师一起完成例题作业第 页第 题板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第 三 章 中心对称（一）课时分配本课（章节）需 5 课时本 节 课 为 第 4 课时为 本 学期总第 课时第 3.5 节 矩形、菱形、正方形教学目标掌握菱形的判定条件，会利用判定条件说明菱形重 点菱形的判定条件，利用判定条件说明菱形难 点利用判定条件说明菱形教学方法创设情境、互动探究课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动1. 情境创设（投影）提出问题： 如上图，若四边形ABCD的4条边都相等，这个四边形是菱形吗？为什么？ 如上图，ABCD中，ACBD，垂足为O. A