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反常霍尔效应AnomalousHalleffect 2020 3 21 1 一 反常霍尔效应 AHE 1 1常规霍尔效应1 2反常霍尔效应 AHE 1 3AHE的特征1 4AHE的应用二 反常霍尔效应的理论研究2 1Karplus和Luttinger本征机制2 2Smit的skewscattering理论2 3Berger的sidejump机制2 4贝里相位在AHE中的体现三 AHE实验的研究和进展3 1pxy pxx23 2pxy pxx3 3一次方项和二次方项的混合3 4指数在变化四 近期在 Fe3N纳米晶体薄膜中发现较强的常规霍尔效应 2009年 物理评论 的一篇文章 2020 3 21 2 1 1常规霍尔效应 ordinaryHalleffect 1879年 EdwinHall本人发现了霍尔效应 即处在磁场中的非磁性金属或半导体薄片中的载流子受到洛伦兹力的影响偏向一边 导致一个可测量的霍尔电压 横向霍尔电阻率 xy 依赖于外加磁场的大小 xy R0B R0称为常规霍尔系数 1 这一领域的发展和研究相对完善 我们重点关注反常霍尔效应 2020 3 21 3 1 2反常霍尔效应 在铁磁性 FM 的金属材料样品里 横向电阻率 xy的大小除了包括 1 式中的常规项外 还另外增加了与样品的磁化强度M大小有关的反常项 当样品达到饱和磁化强度Ms时 它就变成了常数 根据经验 xy R0B 4 RsM 2 其中Rs称为反常霍尔系数 2020 3 21 4 图1霍尔电阻率 xy与磁场大小的关系曲线示意图图1给出了横向霍尔电阻率 xy与磁场大小B的关系曲线 xy先随B迅速线性增加 经过一个拐点后线性缓慢增加 直至饱和 显然 这不能简单用磁场的洛伦兹力来解释 因而 通常人们称这种现象为反常霍尔效应 anomalousHalleffect 正常霍尔效应 xy R0B 2020 3 21 5 1 3反常霍尔效应的特征 1 通常Rs大于R0至少一个量级以上 2 强烈地依赖于温度 3 在铁磁性金属中 即使没有外加磁场B 仅有x方向的电场E时 也会出现横向霍尔电压VH现在看来 AHE是一种对称破缺的现象 这一点上铁磁材料和非磁材料有很大区别 铁磁材料在没有外加磁场时就有自发时间反演不对称 所以其机理上不一样是正常的 完全一样倒是有些奇怪 2020 3 21 6 1 4反常霍尔效应的应用 常规霍尔效应有着广泛的应用 如确定半导体的导电类型 测定载流子浓度和迁移率 以及制造霍尔传感器等等 而反常霍尔效应则是探究和表征铁磁材料中巡游电子输运特性的重要手段和工具之一 它的测量技术被广泛应用于许多领域 最重要的应用是在新兴的自旋电子学方面 例如 在III V族半导体中掺入磁性锰原子 从而实现材料铁磁性与半导体性的人工联姻 促进了稀磁半导体 DMS 材料的诞生 2020 3 21 7 二 反常霍尔效应的理论研究 2020 3 21 8 2 1Karplus和Luttinger本征机制 1954年 Karplus和Luttinger从理论上详细研究了自旋 轨道耦合作用对自旋极化巡游电子的输运影响 第一次提出了反常霍尔效应的内禀机制 他们完全忽略杂质 声子等散射 把外加电场作为微扰动展开 推导出在包含自旋 轨道耦合相互作用的理想晶体能带中运动的载流子 存在一个正比于贝里曲率的反常速度 正是由于这个反常速度的存在 在外加电场下 同时考虑到上自旋与下自旋的电子占据数不相等 导致电子将会有个净的横向电流 产生反常霍尔效应 2020 3 21 9 2020 3 21 10 2 2Smit的skewscattering理论 Smit批驳了Karplus和Luttinger的观点 认为在真实的材料中总是存在缺陷或者杂质 提出了螺旋散射 skewscattering 机制 认为对于固定自旋方向的电子 由于自旋 轨道耦合相互作用 电子受到杂质的散射是不对称的 结果定向运动的电子偏离原来的方向 形成横向的电荷积累 它的直观物理图像如图2所示 螺旋散射主要由被散射的载流子偏离原来路径方向的角度 H 也称为自发霍尔角 来表征 H xy 2020 3 21 11 图2 根据螺旋散射可以得到霍尔电阻率 xy与 成正比 即 xy 而且霍尔电阻率 xy还依赖于散射势的类型和作用距离 2020 3 21 12 2 3Berger的sidejump机制1972年 Berger提出了另一个非本征的机制 同样是由于散射中自旋轨道耦合的影响 特定自旋的载流子在经历与杂质散射后其质心位置向某个特定的方向偏移了一点 sidejump 其示意图如下 后来 人们认为Sidejump机制可以被间接的看做KLanomalousvelocity的特殊表现 其中的外加电场换成了杂质势引起的电场 2020 3 21 13 根据边跳机制可以得到霍尔电阻率 xy与 成二次方关系 即 xy 2这似乎可以成功地解释在铁 镍和铁镍合金中实验观察到的 xy与总电阻平方 2成线性关系的现象 边跳机制模型与具体散射势的形式无关 2020 3 21 14 2 4贝里相位在AHE中的体现 2004年 Yuguiyao 中国科学院物理研究所 北京凝聚态物理国家实验室 等人将BerryPhase的AHE理论跟第一性原理结合起来 对布里渊区里的Berrycurvature积分 历史上首次从理论得出了本征机制造成的AHE的大小 对Fe和Co 这一数值都与室温下的实验值相差不多 对Ni的偏差稍大 2006年 shigekiOnoda等人从Berryphase出发同时考虑本征机制和skewscattering 得出了大范围内 随电导率变化反常霍尔电导率的变化趋势 后经实验观察大量材料中的AHE符合这一趋势 2008年N A sinitsyn 18 从考虑Berryphase的波包动力学出发 把得到的新现象跟半经典理论结合起来 同时得到了来自本征和非本征机制的微观表达式 2020 3 21 15 反常霍尔效应机制的研究还有待于取得进一步突破 完善的理论 特别是结合第一性原理计算的理论 的建立在目前还是一个具有挑战性的任务 2020 3 21 16 三 AHE实验的研究和进展 2020 3 21 17 AHE实验的研究者主要关注与pxy和pxx之间的函数关系 但是不同元素的结论并不一致 人们讨论实验数据的思路大体上可以分为四类 1 pxy pxx2 2 pxy pxx 3 一次方项和二次方项的混合 4 指数在变化 2020 3 21 18 3 1pxy pxx2 1 pxy pxx2 以Fe为代表 右图铁的实验结果不论是变温还是变化掺杂Fe的pxy和pxx之间基本是一个二次幂函数的关系 2020 3 21 19 3 2pxy pxx skewscattering的表现 1972年 A Fert在超纯的Ni中掺入百万分之几浓度的其他杂质才观察到了一次方关系 21 如下图 2020 3 21 20 2020 3 21 21 3 3一次方项和二次方项的混合 如下图的两个实验中 作者认为反常霍尔电阻率须由一个二次项加上一个一次项来解释即 AH a xx b xx2 作图方法是将反常霍尔电阻率pAH除以 xx作为纵坐标 xx作为横坐标 这时截距是a 斜率就是b 2020 3 21 22 3 4指数在变化 pAH和pxx的关系偏离一次方和二次方的关系一般出现在温度接近居里温度时 居里温度时由于磁性消失 可以预料磁性导致的AHE也会有较大变化 这不是人们关注的重点 但是对于某些材料来说 即使在合理的低温下 pAH和pxx的关系也不固定 典型的代表是Ni 2020 3 21 23 从低温到高温 幂指数从接近2变到1 46左右 2020 3 21 24 各种材料不同行为给人们带来了很大困扰 也导致几种理论都不能被很好的肯定或者否定 2020 3 21 25 文献介绍了不同颗粒尺寸和结构缺陷的 Fe3N纳米晶体薄膜样品的结构 磁学和电学特性 2020 3 21 26 选择材料 Fe3N的原因 1 近年来对氮化铁材料性质的研究很丰富 但是其反常霍尔效应的研究却少之甚少 2 当颗粒大小在10 300纳米之间时 在10 300K的温度范围内 Fe3N纳米晶体薄膜的饱和磁化强度基本保持稳定 这样由 xy R0B 4 RsMs知 xys 饱和 将依赖于Rs的变化3 在不同的膜厚和温度下 Fe3N纳米晶体薄膜的电导率将有较小的变化 150 250 cm 2020 3 21 27 样品制备方法 1 利用磁控溅射的方法 99 99 Fe靶 Ar气和N气5 1混合 玻璃做衬底 2 沉积之前 真空室内压强抽到1 10 5Pa溅射总压强保持在1 0Pa 3 沉积过程中 基底以30rpm速度旋转 4 两样品S1 S2的基底温度分别为300oC和25oC 2020 3 21 28 实验者制作了两种 Fe3N纳米晶体薄膜S1 基底温度300oC 颗粒尺寸10nmS2 基底温度25oC 颗粒尺寸6 5nm用X射线光电子能谱仪 XPS 分析薄膜成分 用表面分析仪测得样品薄膜厚度为200nm 用MPMS测得样品的磁学性质 用TEM 电子投射显微镜 观测其微观结构用传统的四探针法测薄膜样品的电阻 五探针法用于霍尔测量 2020 3 21 29 FIG1是TEM的明视场图样和S1 S2的衍射电子选区 图中显示了两样品的衍射环 可以看到S1 S2都是由纳米晶体颗粒组成 S1的颗粒直径为10nm 而S2颗粒直径约为6 5nm 如 c 的箭头所示S2中有非晶形的成分存在 2020 3 21 30 与标准衍射图样对比可知 两样品的主要成分都是 Fe3N 但是一些衍射光环与 Fe2O3一致 这是由于在用胶固定样品 120oC 30min 或者研磨样品时 样品被部分氧化造成的 2020 3 21 31 如FIG3所示 实验测得 1 S1的饱和磁化强度为1013emu cc 和已知Fe3N薄膜理论值一致 2 但是 S2的饱和磁化强度比S1的值小很多 约为791emu cc 3 S2 大约350Oe 的矫顽力 Hc 比S1 大约230Oe 的大 2020 3 21 32 解释 由于S2中存在较多的颗粒边界和非磁性物质 颗粒边界的无序旋转对磁性有较大影响 使其饱和磁化强度较小 而矫顽力较大 Fe3O4和NiFe2O4中也有类似规律 2020 3 21 33 如FIG4所示 1 在5 300K之间 xx基本不随温度变化 有2 5 的波动范围 2 需要注意 S1和S2随温度的变化不同 S1的 xx随温度降低而降低 在50K时达到最低 典型的金属特征 如右上角的插图所示 低于50K时 和T成对数关系 这在NixNb1 x金属玻璃和Mn5Si3Cx薄膜一致 来源于晶体的颗粒边界 错位 点缺陷等 S1和S2样品的 xx分别为248和419 cm 2020 3 21 34 3 相反 S2的 xx随温度降低而升高 这和许多非晶材料相似 有相同颗粒尺寸和非晶形的Fe3N薄膜与其有类似的温度负系数 而非晶材料的 与T之间的经验公式为 上图中系数A 0 999 B 0 013 126 432 这与TEM的观测结果一直 由于S2中存在大量的颗粒边界和非晶象 使得其与S1的电 磁性质大不一样 2020 3 21 35 图5为S1和S2分别在5K和300K下的霍尔电导率与外磁场的关系右下角插图知Ro S1 5 10 12 cm GRo S2 1 5 10 11 cm G 当外加磁场为零时 由 xy 4 RsM得到Rs的图像 在300K是时 S1和S2的Rs值分别为1 2和2 4 10 9 cm G 这比块状铁 7 2 10 12 cm G 的值大167和333倍 2020 3