2016年高考数学压轴题(理科).doc

2016年包九中数学压轴模拟卷一（理科）（试卷总分150分 考试时间120分钟）第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集,集合,则（ ）A B C D2 在复平面内，复数，则复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3关于直线m，n与平面 a，b，有下列四个命题：ma，nb 且 ab，则mn； ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn；ma，nb 且 ab，则mn其中真命题的序号是( )A B C D4.已知为三次函数的导函数，则函数与的图像可能是（ ）5.已知数列等于（ ）A2 B3 C3D2 6执行右面的程序框图，如果输出的是，那么判断框（ ）A BC D7 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款据法制晚报报道，2016年1月15日至4 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A2160 B2880C4320 D86408个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）ABC48D809 已知函数在上恒有，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D10在ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若向量mn，则角A的大小为()A B C D11给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称 在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）A B C D12过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为（ ）A B C2 D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13在中，则 14若是直角三角形的三边的长（为斜边），则圆被直线所截得的弦长为 15若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是 16 已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有1个实根；存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上）三解答题：本大题共8小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和18 (本小题满分12分) 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若13,则销售利润为200元设每台该种电器的无故障使用时间T1，13这三种情况发生的概率分别为，又知为方程25x-15x+a=0的两根,且()求的值;（）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及数学期望19 (本小题满分12分) 在四棱锥中，底面是直角梯形，（）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由 （）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；20（本小题满分12分）已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，的面积为（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点，是否存在直线，使得与的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21 (本小题满分12分) 已知函数()当时，求在区间上的最大值和最小值；()如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为的“伴随函数”已知函数，若在区间上，函数是的“伴随函数”，求的取值范围请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）如图，已知O的半径为1，MN是O的直径，过M点作O的切线AM，C是AM的中点，AN交O于B点，若四边形BCON是平行四边形；（）求AM的长； （）求sinANC 23. （本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： （）求曲线的直角坐