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文档简介
七夕,古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚,世态炎凉却已看透矣。情也成空,且作“挥手袖底风”罢。是夜,窗外风雨如晦,吾独坐陋室,听一曲尘缘,合成诗韵一首,觉放诸古今,亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-啸之记。 园庄中学高二理科数学期中测试题(满分150分,时间120分)命题人:林爱华2011-4-21一、选择题(10小题每小题5分共50分)1函数y=x2cosx的导数为 ( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx2、下列结论中正确的是( )(A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值(C)如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值班级 座号 姓名 (D)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值3、函数的最小值是( )(A) 1 (B) (C) 0 (D)14、若复数是纯虚数,则的取值是 ( )(A)或 (B) 且 (C) (D) 5、关于的不等式的解集为,则复数所对应的点位于复平面内的第_象限.(A) 第一 (B) 第二 (C) 第三 (D) 第四6、(12i) (3+4i) (2+i)等于( )(A) 20+15i (B)2015i (C) 2015i (D)20+15i7、等于 ( )(A) 4 (B)4 (C) 4i (D)4i8、由直线,曲线及轴所围成的图形的面积是( )A B C Dyox9、已知函数(x)=的图象如右图所示,则有( ) Aa0 ,c0,c0 Ca0,c0 Da010.用数学归纳法证明:,则从到,左边要添加的项是( )ABCD二、填空题(共5小题每小题4分共20分)11已知(2x1)+i=y(3y)i,其中x, y R,求x+y= 12若Z为复数,且(3+Z)i=1, 则Z= 13. 对于平面几何中的命题:“等底等高三角形面积相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“ _ ”14. 已知为一次函数,且,则=_15观察下列式子 , ,则可归纳出 _三、解答题(6小题共80分)16. (13分)实数m取什么值时,复数是:(1)实数 (2)虚数 (3)017. (13分)已知函数在区间内,当 时取得极小值,当时取得极大值。 (1)求函数在时的对应点的切线方程。 (2)求函数在上的最大值与最小值。xy19(13分) 如图,在二次函数f(x)= 4x-的图象与x轴所 围成的图形中有一个 内接矩形ABCD,求这 个矩形的最大面积.密封线20(14分)已知函数 , 函数求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.21、(14分)数列的前n项和为,且=1(nN*)。(1)计算出、的值;(2)猜测出的通项公式,并用数学归纳法加以证明。参考答案:1-5 ABDCB 610 DBDAC11、65 12、3i 13、等底面积等高的三棱锥体积相等14、 15、16.解:(1)当时,复数z是实数; 4分 (2)当时,复数z是虚数; 8分 (3)由复数相等的定义,得,即时, 12分17.解:(1),又,分别对应函数的极小、极大值, 则,是方程的两实根。 , 于是, 4分 则 且当时, 且 6分 所求切线方程为即 8分(2) 12分
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