2017年八年级数学上册15.2分式的运算15.2.3整数指数幂学案.doc

2017年八年级数学上册15.2分式的运算15.2.3整数指数幂学案 15.2.3 整数指数幂1理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题2理解零指数幂和负整数指数幂的意义3负整数指数幂在科学记数法中的应用一、阅读教材P142144，完成预习内容知识探究1正整数指数幂的运算有：(a0，m，n为正整数)(1)am an_； (2)(am)n_；(3)(ab)n_； (4)aman_；(5)abn_； (6)a0_.2负整数指数幂有：an1an(n是正整数，a0)自学反馈1(1)32_，30_，32_；(2)(3)2_，(3)0_，(3)2_；(3)b2_，b0_，b2_(b0)2(1)a3 a5_；(2)a3 a5_；(3)a0 a5_；(4)am an_(m，n为任意整数) am anamn这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算二、阅读教材P145，完成下列问题1填空：(1)绝对值大于10的数记成_的形式，其中1a 10，n是正整数n等于原数的整数数位_1.(2)用科学记数法表示：100_；2 000_；33 000_；864 000_.2类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成_的形式(其中n是正整数，1|a|10)3用科学记数法表示：0.01_；0.001_；0003 3_.自学反馈1(1)0.1_；(2)0.01_；(3)0.000 01_；(4)0.000 000 01_；(5)0.000 611_；(6)0.001 05_；(7)1_. 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a10n时，a的取值一样为1a10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数(包括小数点前面的0)2用科学记数法表示：(1)0.000 607 5_；(2)0.309 90_；(3)0.006 07_；(4)1 009 874_；(5)10.60万_活动1 小组讨论例1 计算：(1)(a1b2)3；(2)a2b2 (a2b2)3.解：(1)原式a3b6b6a3.(2)原式a2b2 a6b6a8b8b8a8.例2 下列等式是否正确？为什么？(1)amanam an；(2)abnanbn.解：(1)正确理由：amanamnam(n)am an.(2)正确理由：abnanbnan 1bnanbn.活动2 跟踪训练1计算：(1)(ab)m1 (ab)n1；(2)(a2b)2 (a2b3)3(ab4)5；(3)(x3)2(x2)4 x0；(4)(1.8x4y2z3)(0.2x2y4z)(13xyz)2已知b2(ab1)20.求a51a8的值3计算：xn2 xn2(x2)3n3.4已知：10m5，10n4.求102m3n的值5用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 326 7；(2)0.001 1.6计算：(结果用科学记数法表示)(1)(3105)(5103)；(2)(1.81010)(9105)；(3)(2103)2(1.6106)；活动3 课堂小结1n是正整数时，an属于分式并且an1an(a0)2小于1的正数可以用科学记数法表示为a10n的形式其中1a 10，n是正整数【预习导学】知识探究1(1)amn (2)amn (3)anbn (4)amn (5)anbn (6)1 自学反馈1(1)9 1 19 (2)9 1 19 (3)b2 1 1b2 2.(1)a21a2 (2)a81a8 (3)a51a5 (4)amn知识探究1(1)a10n 减去 (2)102 2.0103 3.3104 8.64105 2.a10n 3.1102 1103 3.3103自学反馈1(1)1101 (2)1102 (3)1105 (4)1108 (5)6.11104 (6)1.05103 (7)110n2(1)6.075104 (2)3.099101 (3)6.07103(4)1.009 874106 (5)1.06105【合作探究】活动2 跟踪训练1(1)原式(ab)m1n1(ab)mn.(2)原式a4b2 (a6b9)(a5b20)a5b9a5b9.(3)原式x6x8 x0x21x2.(4)原式(1.80.23) x421 y241 z31127xy3z27xzy3. 2.b2(ab1)20，b20，ab10.b2，a1.a51a8(1)51(1)81. 3.原式xn2n2x6n6x2n6n6x64n. 4.102m3n102m 103n（10m）2（10n）352432564. 5.(1)0.000 326 73.267104.(2)0.001 11.10103. 6