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4 3 3余角和补角 西八里中学于海龙 如图 AOD 90 1 2 90 1 两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称互余 即其中一个角是另一个角的余角 几何语言表示为 如果 1 2 90 那么 1与 2互为余角 1 90 2 2 两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称互补 即其中一个角是另一个的补角 几何语言表示为 如果 1 2 180 那么 1与 2互为补角 1 180 2 活学活用 加深理解 1 90度的角叫余角 180度的角叫补角 2 如果一个角有补角 那么这个角一定是钝角 一 判断题 3 互补的两个角不可能相等 4 钝角没有余角 但一定有补角 5 互余的两个角一定都是锐角 两个锐角一定互余 二 填表 150 45 135 90 30 x 180 x 60 90 60 45 120 不存在 90 x 0 x 90 0 x 180 一个角的补角是它的3倍 这个角是多少度 根据题意得 解 三 计算 设这个角为X度 它的补角为3x度 X 3x 180 X 45 答 这个角为45度 探索补角和余角的性质 例3如图 1与 2互补 3与 4互补 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 用一句话概括这个规律 2 1 3 4 答 2与 4相等 1与 2互补 3与 4互补 已知 2 180 1 4 180 3 互为补角的定义 1 3 已知 2 4 等量减等量差相等 等角的补角相等 看图后请回答下列问题 1与 2 2与 4 1 4 2 3 同角的补角相等 3与 4 1与 3 1 2 180 2 4 180 1 3 180 3 4 180 补角的性质 同角或等角的补角相等 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 那么 2与 4相等吗 为什么 你能用一句话概括这一规律吗 1与 2互余 3与 4互余 已知 2 90 1 4 90 3 互为余角的定义 1 3 已知 2 4 等量减等量差相等 等角的余角相等 答 2与 4相等 看图后请回答下列问题 1与 2 2与 3 1与 3 同角的余角相等 1 2 90 2 3 90 1 3 探索性质 余角的性质 同角或等角的余角相等 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的补角相等 余角和补角的性质 探索规律 归纳性质 1 请认真观察下图 回答下列问题 六 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 请用几何语言形式表示 A 1 90 1 2 90 2 E 90 2 A 1 E 同角的余角相等 同角的余角相等 A E 90 2 请认真观察下图 回答下列问题 挑战一下吧 2 图中哪几对角是相等的角 直角除外 为什么 1 图中有哪几对互余的角 A B 90 A 2 90 1 B 90 1 2 90 B 2 A 1 同角的余角相等 同角的余角相等 一个角的余角和它的补角互补 求这个角 比一比 谁的速度快 谈一谈学习内容议一议重点 难点 归纳总结
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