数学人教版七年级上册比较线段的大小.doc

一、内容和内容解析1.内容（1）运用测量法和叠合法比较线段的长短（2）会运用“两点之间线段最短”这一公理解决生活中的实际问题2.内容解析本节内容节选是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，进一步认识线段的特性，即通过“目测法”、“度量法”、“叠合法”对线段进行长短的比较，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，也为今后几何的计算，作图等知识的学习提供方法和依据。基于以上分析，确定本节课的教学重点：线段的长短比较的方法以及运用尺规进行相关的作图.二、目标和目标解析1.目标（1）掌握多种比较线段长短的方法：目测法、度量法、叠合法，并学会用数学符号语言表示两条线段长短比较的结果.（2）掌握尺规作图法.（3）理解线段公理，增强应用意识和应用能力.2.目标解析达成目标（1）的标志是：能通过“度量法”、“叠合法”去判断线段的长短.达成目标（2）的标志是：能在运用“叠合法”时体会尺规作图.达成目标（3）的标志是： 能通过实际问题的解决加深对距离的定义和线段公理的理解.三、教学问题诊断分析学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形.这一节将进一步研究线段重要的基本性质和比较方法.所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性.这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用. 学生通过前面的学习，已经对线段及其应用有了一定的认识，但对于几何工具的运用和几何语言的表达理解可能会产生一些困难，这就需要教师进行有效指导.本节课的教学难点是：运用尺规进行相关的作图及符号语言的表达.四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，通过提问、板演、示范、生生互动、合作交流、自主探究等方法进行及时反馈.力求让学生在发现和总结中快乐学习，从而体验成功的喜悦.五、教学过程设计（一）创设情境，引入新课1. 请身高不同的两人站在一起图片，比较身高；然后让较矮的同学站在凳子上，让学生评一评能不能说他就要高一些.让学生得出要比较身高必须站在同一平台上的评价标准，为后面叠合法共端点作铺垫.2. 出示两条长短不一的绳子，问题:如何比较这两根绳子的长短，你有几种方法？由学生演示，教师适时评价总结。此题由学生踊跃发言，教师适当点评并归纳比较方法：目测法、度量法、叠合法。通过生活中的实例引出数学中的线段长短比较，激发了学生的学习兴趣，体现了“数学来源与生活“的理念。（二）尺规作图，复制线段提出问题，先由学生独立尝试，再邀请学生口头描述，学生不难想到用测量的方法，进而提问：假如直尺刻度磨损，借用数学用具，能否做出线段，学生思考并尝试，最后师生共同得出尺规作图法，并示范尺规作图的过程。最后引导学生进行对操作过程的总结并组织学生按照正确的步骤动手作图巩固新知。抛出问题，已知线段，你会画线段，使它等于线段与的和吗？整个过程中培养学生的独立思考能力、口头表达能力以及动手实践能力.（三）多种方法，比较长短一、教师在黑板上画两条如图所示长短相差不大的线段.问题一：通过目测你能否准确判断这两条线段的长短呢？你能猜测一下它们谁长谁短吗？如何验证你的猜想是否准确呢？先由学生独立思考，再小组合作，动手验证，有了前面两个环节的铺垫，学生不难发现可以用“测量法”和“叠合法”进行验证.最后再邀请小组代表上讲台操作，全班同学评价操作的规范性并点明相关的操作要点，教师通过适当点评及总结引导学生学习借助圆规的“叠合法”，并从“数值”和“形”的角度对比“度量法”和“叠合法”。【设计说明：通过例子使学生了解到目测的局限性以及度量法的实用性；学生对线段的长短进行猜测并论证，增加了课堂的趣味性，让学生体会从猜想到论证的探究方法，同时能让学生对圆规产生新的认识.通过动手操作使学生在实践中掌握借助圆规的“叠合法”；通过全班性的合作学习由学生自主发现总结叠合法的操作要点，有助于培养学生的数学学习能力。】（四）回归生活，感知数学问题1：怎样将一条软绳分成相等的两部分呢？学生经过思考、演示总结得出线段中点的定义：一点把线段分成了相等的两条线段和，点叫做线段的中点.老师可以重点从以下几个方面帮助学生分析：（1）数学语言的表示点是线段的中点，或.（2）图形语言表示：【设计说明：先让学生在生活中找到线段的中点，直观的看到它的形成，并用三种语言表示，培养学生不同语言（文字语言、符合语言、图形语言）之间的转化能力.体现数学来源于生活，独立思考可以获得许多信息.】通过草坪中间的路这一现象，引发学生思考发生这种现象的根本原因. 引发学生发现在这些生活实例中隐藏着的数学知识.让学生感受“两点之间，线段最短”这一公理，并让学生主要保护环境. 最后学习“两点间的距离”的概念，强调两个关键词，“线段”和“长度”.从身边的实例引入数学知识，增强了学习的趣味性，也能让学生体会到数学的实用性.（六）课堂小结，深化提高师生交流本节课的收获.【设计说明：鼓励学生独立思考后与班级同学分享自己的想法，教师适当点评并针对主要问题加以强化说明，最终形成学生的认知结构，全面实现课堂教学目标.】六、目标检测设计练习1.运用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段的2倍。练习2.下列四种说法中，正确的是（ ）（A）过A、B两点的直线长是A、B两点之间的距离。（B）线段AB就是A、B两点的距离。（C）乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站的距离是210千米。(D) 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离。练习3. （1）一只昆虫要从一个正方形的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路最短，为什么？（2）一只昆虫要从一个正方体的一个顶点通过正方体表面爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路径最短