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第六节圆和圆的位置关系 第三章圆 通过观察 你发现生活中哪些与圆和圆位置关系有关的事例和图案 请你将自己课前所收集到的图案 可以是照片 资料 还可以是实物或模型 向同学展示 并尝试说明所提供的图案中圆和圆的位置关系 观察平移过程 你能发现几种位置关系 观察平移过程 你能发现几种位置关系 探索 1 你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗 2 当圆和圆相离 相交 相切时所组成的图形是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴在哪里 3 当两圆相切 内 外切 时 图形是轴对称图形吗 你能在课本上P125的两个图中分别画出对称轴吗 对称轴是连心线吗 4 探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系 设两圆的半径分别为R和r R r 圆心距为d 当两圆外离 外切 相交 内切和内含时 d与R和r之间具有怎样的数量关系 反之 当d与R和r之间满足一定的数量关系时 我们能判定两圆之间的位置关系吗 4 两圆的位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间有什么联系 总结实验结果 1 在刚才的实验中 你发现了几种位置关系 2 从公共点的个数 我们又可以将圆和圆的位置关系划分为几类 相离 相切 相交 3 究竟如何进一步区分外离和内含 外切和内切呢 从一个圆的点是在另一个圆的外部还是内部 外离 外切 相交 内切 内含 外离外切相交内切内含 d R r R r d R r d R r d R r 0 d R r 例题 两个同样大小的肥皂泡黏在一起 其剖面如图所示 点O O 是圆心 分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线 TP NP分别为两圆的切线 求 TPN的大小 布置作业1 课本习题3 92 补充练习 投影 图中各圆两两相切 O
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