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文档简介

课题：对顶角、余角和补角导学案课型：新授 执笔：张云霞 【学习目标】1.理解余角、补角和对顶角的概念2.掌握余角、补角和对顶角的性质【学习重点和难点】学习重点:掌握角的互余、互补和对顶角的性质,学习难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角和对顶角的性质,并能用规范的语言描述性质。第一环节 走进生活 引入课题生活中两条直线的位置关系有哪些？第二环节 动手实践 探究新知动手实践一 由光的反射定律可以知道反射角等于入射角，上图可以简单的表示为右图，即1=2.右图中各角与3有什么关系？余角定义： 补角定义： 1.火眼金睛辨真伪：（1）已知A=40，则A的余角等于50. （ ）（2）1+2+3=180，则这三个角互为补角。 （ ）（3）若A=4026，则A的补角等于13934。 （ ）（4）一个角的余角必为锐角。 （ ）（5）一个角的补角必为钝角。 （ ）（6）两角是否互补既和角的大小有关又和角的位置有关。 （ ）动手实践二 1.在图21中，DONNOE，1=2，小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？互余的角有： 。互补的角有： 。问题2：3与4的大小有什么关系？为什么？问题3：AOE与BOD有什么关系？为什么？图21你还能得到哪些结论？ 动手实践三 图22 图23 图24问题1：观察图2-2：剪刀剪东西时哪对角同时变大或变小？问题2: 剪子可以看成图2-3， 1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。对顶角的定义： 问题3：那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？AOD和BOC呢？得出结论:对顶角的性质： 练习1：下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）练习2：如图24所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？第三环节 学以致用，步步为营 图25 图261.当光线从空中摄入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图25所示），图中1与2是对顶角吗？2.互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角？3.如图26，在长方形的台球面上，2+ 3=90 ，1=2， 如果1=58 ，那么3等于多少度？第四环节 拓展延伸，综合应用 1.如图27中，直线AB和CD相交于点O, 1+ 3=100，求2， 3 ，4的度数。图27 2.如图28中, AOC= BOD=90 , AOD=130 , 求BOC的度数 图28第五环节 归
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