高中数学必修四 1.5函数-yAsin(ωx φ)的图像.ppt

必修4第一章三角函数 函数y Asin x 的图像 关键点 0 0 1 0 1 2 0 的图象 复习回顾 1 函数y Asin x 如何作出它的图象 2 A 对图象又有什么影响 3 它的图象有什么性质 引入 1 函数图象的纵向伸缩变换 0 010 10 020 20 上述变换可简记为 各点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 各点的纵坐标缩短到原来的1 2倍 横坐标不变 注 A引起图象的纵向伸缩 它决定函数的最大 最小 值 我们把A叫做振幅 y sinx y Asinx A 1 纵坐标伸长A倍 0 A 1 纵坐标缩短A倍 振幅变换 横坐标不变 巩固练习 1 为了得到函数的函数图像 只需要把正弦函数图像上的所有点的 A 横坐标伸长到原来的4倍 纵坐标不变 B 横坐标缩短到原来的倍1 4 纵坐标不变 C 纵坐标伸长到原来的4倍 横坐标不变 D 纵坐标缩短到原来的1 4倍 横坐标不变 2 函数图象的横向伸缩变换 0 0 02 0 010 10 1 横坐标缩短1 倍 注 决定函数的周期T 它引起横向伸缩变换 上述变换可简记为 y sinx的图象y sin2x的图象 各点的横坐标缩短到原来的1 2倍 y sinx的图象y sinx的图象 各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 纵坐标不变 y sinx y sin x 0 1 横坐标伸长1 倍 周期变换 纵坐标不变 1 函数y sin3x的周期是多少 它的图象是由y sinx的图象作什么变换而得到 巩固练习 各点的横坐标缩短到原来的1 3倍 纵坐标不变 解 2 把正弦曲线y sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的5倍 纵坐标不变 就得到函数 的图象 3 函数图象的左右平移变换 作函数y sin x 和y sin x 的简图 并指出它们与y sinx图象之间的关系 010 10 02 x 1 1 o y x 1 1 o y 010 10 02 0向左平移 个单位 0向右平移 个单位 y sinx y sin x 左加右减 平移变换 推广 向左平移a个单位 向右平移 a 个单位 注 引起图象的左右平移 它改变图象的位置 不改变图象的形状 叫做初相 巩固练习 3 函数的初相是 它的图象是由y sinx的图象 平移 个单位长度而得到 4 把函数y sin2x的图象向右平移个单位长度 得到函数 的图象 作出y 3sin 2x 的图象 例题 030 30 02 先平移变换再伸缩变换 变换1 先伸缩变换再平移变换 注意变形 变换2 向右平移 4个单位长度 纵坐标不变 各点的横坐标伸长到原来的2倍 各点的纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 课堂练习 1 解 向右平移 2个单位长度 各点的纵坐标伸长到原来的3倍 横坐标不变 解 法二 纵坐标不变 横坐标伸长到原来的2倍 课堂 小结 1 函数y Asin x 如何作出它的图象 2 A 对图象又有什么影响 3 它的图象有什么特征 作业 一 P55 练习 1 2 3 4写在作业本上 二 思考题 1 如何作函数y 2cos 2x