小学数学应用题分类解题.doc

小学数学-年龄应用题 已知两人的年龄，求他们之间的某种数量关系；或已知两人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这类问题叫做年龄应用题问题。 年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变量。差是定值的两个量，随时间的变化，倍数关系也会发生变化。这类应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用。例1、 小方今年11岁，他爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小方年龄的3倍？因为小方与爸爸的年龄差43-11=32不变。以几年后小方的年龄为1份数，爸爸的年龄就是3份的数。根据差倍应用题的解法，可求出小方几年后的年龄。 (43-11)(3-1)=16岁 16-11=5年例2、 妈妈今年比儿子大24岁，4年后妈妈年龄是儿子的5倍。今年儿子几岁？“妈妈今年比儿子大24岁“，4年后也同样大24岁，根据差倍应用题的解法，可求得4年后儿子的年龄，进而求得今年儿子的年龄。24(5-1)-4=2岁例3、 今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，甲的年龄是乙的4倍。今年甲乙两人各几岁？今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，两人的年龄和是50+52=60岁。根据和倍应用题的解法 。可求得5年后乙的年龄，从而求得今年乙的年龄和甲的年龄。例4、 小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄。小高4年后与小王3年前的年龄和是35岁。今年两人各是多少岁？由“小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄“可知，小高比小王大5+7岁；他们俩今年年龄的和为：35+3-4=30岁，根据和差应用题的解法，可求得今年两人各是多少岁。由第一个条件可知，小高比小王在5+712岁。由第二个条件可知，他们的年龄和为35+3-434岁。例5、 甲乙两人的年龄和是33岁，4年后，甲比乙大3岁。甲乙两人各是多少岁？由于年龄差不变，所以由“4年后，甲比乙大3岁“，可知甲乙两人的年龄差是3岁。根据和差应用题的解法，可求得甲乙两人各是多少岁。例6、 小赵比小钱大2岁，小孙比小赵大2岁，小李比小赵小1岁，小周比小孙小3岁。这五个人的年龄加在一起是53岁，这五个人各 是多少岁？以小赵的岁数为标准，比较分析出其余四人与小赵的年龄关系。由于小孙比小赵大2岁，小周比小孙小3岁，因此，小周比小赵小3-2岁(53+2-2+1-1)5=11岁小学数学应用题分类解题行程应用题 - 应用题在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离速度时间速度距离时间时间距离速度按运动方向，行程问题可以分成三类：1、 相向运动问题（相遇问题）2、 同向运动问题（追及问题）3、 背向运动问题（相离问题）1、 相向运动问题十、行程应用题相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离速度和相遇时间相遇时间两地距离速度和速度和两地距离相遇时间例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）十、行程应用题两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有：追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？12(43-4)=1.5小时例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？要求距离差，需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差追及时间(60-48)2=24千米例3、 一个人从甲村步行去乙村，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间802510+80=280米3、 背向运动问题（相离问题）十、行程应用题背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有：两地距离速度和相离时间相离时间两地距离速度和速度和两地距离相离时间例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？例2、 甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶，到达A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达A地时，乙车离B地还有40千米。乙车加快速度继续行驶，到达B地后也立即返回，又用了7.5小时回到中点，这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？乙车在7.5小时内行驶了（407.5+40+20）千米的路程，这样可以求得乙车加快后的速度。（407.5+40+20）7.548（千米）例3、 甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）小学数学应用题分类解题植树应用题 - 应用题有关栽树以及与栽树相似的一类应用题，叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的线路上植树，另一种是在封闭的线路上植树。1、 不封闭线路上植树如果在一条不封闭的线路上可不可能，而且两端都植树，那么，植树的棵数比段数多。其数量关系如下：棵数总长株距+1总长株距（棵数-1）株距总长（棵数-1）2、 在封闭的线路上植树，那么植树的棵数与段数相等。其数量关系如下：棵数总长株距总长株距棵数株距总长棵数例1、 有一条公路全长500米，从头至尾每隔5米种一棵松树。可种松树多少棵？5005 +1=101棵例2、 从校门口到街口，一共插有30面红旗，相邻两面红旗相隔6米。从校门口到街口长多少米？6(30-1)=174米例3、 在一条长150米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了102棵。每相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米？150(1022-1)=3米例4、 在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？根据“棵数=总长株距”，可以求出杨树的棵数在每两棵杨树之间可分为102=5段，栽柳树4-1=4棵。由此，可以求得柳树的棵数。杨树：60010=60棵柳树：(102-1)60=240棵例5、 一条马路一侧，原有木电线杆97根，每相邻的两根相距40米。现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60米。需要大型水泥电线杆多少根？1、 这条路全长多少米40(97-1)=3840米2、 需要大型水泥电线杆多少根384060+