2013年浙江高考模拟试题(一).doc

2013年浙江高考模拟试题（一） 数 学（理科）时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN = （ ）A1,2） B1,2 C2,3 D2,32. 设复数满足，其中为虚数单位，则= A B. C. 3.设，则“”是“”则（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 4.若tan=3，则的值等于A.2 B.3 C.4 D.65.已知,=-2，则与的夹角为 （ ） A. B. C. D.6一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 A B C D7从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（BA） A B C D8某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A BC D9.设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为 A B C2 D310.函数f（x）=cosx在0，+）内 （ ） A没有零点 B有且仅有一个零点 C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.（xR）展开式中的常数项是 12.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过F1的直线交于C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。13.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 14.已知递增的等差数列an满足a1=1，则an=_ _.15.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）16.若实数满足则的最小值 17. 双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 三、解答题： 18.（本小题满分14分）设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知（）求的周长 （）求的值19. （本小题满分14分）已知等差数列an前三项的和为-3，前三项的积为8.（1）求等差数列an的通项公式；（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列的前n项的和.20.（本小题共15分）如图，在中，、分别为、上的点，且/，将沿折起到的位置，使，如图（）求证：平面；（）若是的中点，求与平面所成角的大小；（）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由21. （本小题共14分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程22. （本小题共15分）设，曲线与直线在(0，0)点相切。 ()求的值。 ()证明：当时，。21世纪教育网2013年浙江高考模拟试题（一）答案一选择题： 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7. B 8.A 9.B 10.B2 填空题： 11. 15 12. 13. 11 14. 15. （1）（2） 16. 6 17. 3 解答题: 18. 解：（）的周长为 （），故A为锐角，19. 解析：（）设等差数列的公差为，则，由题意得 解得或 所以由等差数列通项公式可得，或. 或. （）当时，分别为，不成等比数列；当时，分别为，成等比数列，满足条件. 记数列的前项和为.当时，；当时，；当时， . 当时，满足此式. 综上， 20.解：（1），平面，又平面，又，平面（2）如图建系，则，,设平