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文档简介

18.2.3 正方形的性质导学案授课人：方琼珠【学习目标】1.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；2.能用正方形的定义、性质进行推理与计算【学习过程】1、 复习回顾平行四边形的性质有哪些？矩形和菱形有哪些特殊的性质？矩形的四个角都是 、对角线 ；菱形的四条边都 、对角线互相 并且每一条对角线 一组对角。2、 创设情境，引入新课1. 除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？2. 正方形是矩形吗？是菱形吗？矩形和菱形分别怎样变化后成正方形？三、探究新知探究一： 的矩形是正方形；探究二： 的菱形是正方形正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一组邻边 并且有一个角是 一个角是 一组邻边 正方形的定义：有一组邻边 并且有一个角是 的平行四边形是正方形.正方形既是特殊的 ，也是特殊的 .所以，正方形具有 的性质，同时又具有的性质.总结正方形的性质：对角线 ，且互相 ，每条对角线 一组对角。四边形ABCD是正方形 ， ， 四边形ABCD是正方形 四边形ABCD是正方形 ， ， 对边 ，四条边都 四个角都是 正方形是轴对称图形，有 条对称轴，它的对称轴是什么？小试牛刀1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.四个角相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角互补 D.对角线相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等3.如图，正方形对角线把正方形分成 个等腰直角三角形.4.如图，已知正方形ABCD若一条对角线BD长为2cm，则这个正方形的面积为 4、 例题讲解已知正方形ABCD，若E为对角线上一点，连接EA、EC. EA = EC吗？说说你的理由.巩固练习：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接DE，连接BG并延长交DE于F求证：BG=DE思考：BG与DE有怎样的位置关系？5、 归纳总结1.正方形的定义 边： 2.正方形的性质： 角： 对角线： 对称性： 【变式训练】（例题的变式）1.如图所示，正方形ABCD中，P为BD上一点，PEBC于E， PFDC于F.试说明：AP=EF.【拓展提升】2.已知：如图，正
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